第一单元长方体和正方体阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 20:51:19 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题（共18分）
1．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。得到的图形可能是（ ）。
A． B． C．
2．一个长、宽为1 米，高为0.5米的长方体盒子可以放体积为1dm3的小立方体( )个
A．1000 B．100 C．500
3．如右图，甲的表面积和乙的表面积比较（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
4．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72
5．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米．
A．1平方分米 B．1.5平方分米 C．2平方分米
6．如图是一个长方体框架的一部分。用铁丝制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？（ ）
A．16cm B．160cm C．64cm
二、填空题（共22分）
7．把一个棱长6厘米的正方体，锯成棱长1厘米的小正方体，一共能锯成( )个。
8．一个长方体木块长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。
9．在括号里填上合适的单位。
一个放满书的书架所占空间约1.5( )； 10张纸的厚度约1( )；
数学书封面的面积约4( )； 教学楼的占地面积大约是500( )。
10．做一个长4米，宽和高都是2米的长方体通风管，至少需要铁皮( )平方米。
11．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共10分）
13．容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积． ( )
14．把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。( )
15．将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( )
16．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( )
17．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
四、图形计算（共10分）
18．计算如图图形的表面积。
五、作图题（共4分）
19．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。
六、解答题（共36分）
20．用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
21．一个无盖玻璃鱼缸，从里面量长6dm，宽4.5dm，高4dm．现在鱼缸内水深2.5dm．这个鱼缸能装水多少升？现在有水多少升？
22．一个花坛，高0.5米，底面是边长1.2米的正方形。用土填满这个花坛大约需要泥土多少立方米？
23．天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一块长14.7米、宽是2.9米、厚是1米的长方体石材。它的体积是多少立方米？
24．光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
25．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
参考答案：
1．A
【分析】根据长方体展开图的特征：“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，进行解答。
【详解】A．属于长方体展开图的“1－4－1”型结构，可能数牛奶包装盒的展开图；
B．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图；
C．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图。
故答案选：A
【点睛】本题考查长方体展开图的特征，熟记展开图的特征，进行解答。
2．C
【详解】【解答】10×10×5＝500(立方分米)所以可以放进去500÷ 1＝500（个）
答：可以放进去500个．
故选C
【分析】 本题综合考察了长方体和正方体的体积、体积、容积进率及单位换算．
3．C
【分析】从图中可知，甲长方体的棱中间的小正方体外露2个面；乙长方体从棱的中间拿掉一个小正方体后，外露4个面；甲的表面积比乙的表面积少了2个面，据此选择。
【详解】甲长方体的棱中间的小正方体外露2个面，乙长方体拿掉这个小正方体后，外露4个面；
4＞2
所以甲的表面积＜乙的表面积。
故答案为：C
【点睛】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，拿掉小正方体后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。
4．C
【分析】把四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，有两种摆法，一种是四个摆放一排，一种是摆放成二排，每排两个，分别计算出这两种摆法长方体的表面积，找出最大的即可。
【详解】第一种是四个摆放一排，其长方体长为2＋2＋2＋2＝8（厘米），宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积：
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）；
第二种是摆放成二排，每排两个，其长方体的长为2＋2＝4厘米，宽为2厘米，高为2＋2＝4厘米，这个长方体的表面积：
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
72＞64
故选：C
【点睛】抓住四个正方体拼组长方体的方法得出表面积再进行比较大小是解决此类问题的关键。
5．B
【详解】【解答】0.5×0.5×6=1.5（平方分米）答：它的表面积是1.5平方分米．故选B．
【分析】根据正方体的表面积公式，先求出一个面的面积，再×6即可解答．
6．C
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
至少需要64厘米长的铁丝。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和的灵活运用，结合题意题意解答即可。
7．216
【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出锯成的块数。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
216÷1＝216（个）
【点睛】此题考查了正方体的体积，学生应掌握。
8．40
【分析】由于把它切成两个小长方体，切一刀增加两个面，则这两个面最大，表面积增加的最多，由此即可求解。
【详解】由分析可知，增加的面是长为5厘米，宽为4厘米的面的面积。
5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面。
9． 立方米 毫米 平方分米 平方米
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，计量一个放满书的书架所占空间用“立方米”作单位；计量10张纸的厚度用“毫米”作单位；计量数学书封面用“平方分米”作单位为；计量教学楼的占地面积用“平方米”作单位。
【详解】一个放满书的书架所占空间约1.5立方米； 10张纸的厚度约1毫米；
数学书封面的面积约4平方分米； 教学楼的占地面积大约是500平方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．32
【解析】略
11． 64 152 96
【分析】长方体的棱长和＝；表面积公式是：；体积公式是：，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长和：
（8＋6＋2）×4
＝64（厘米）
表面积：
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
体积：
8×6×2＝48×2＝96（立方厘米）
故答案为：64；152；96
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积和体积的计算，直接将数据代入它们的公式进行解答。
12．75
【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如图，长方体的底面是个正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，长方体的高＝底面边长－2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5－2＝3（厘米）
5×5×3＝75（立方厘米）
原来长方体的体积是75立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
13．×
【详解】本题错在没有理解体积和容积的意义和测量上的区别．两者意义不同，测量方法也不同，一般情况下，物体的体积大于物体的容积．
14．×
【分析】根据题意可知，把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方形体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答。
【详解】12÷6×（12－2）
＝2×10
＝20（平方分米）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明白：长方体的表面积等于正方体的10个面的面积。
15．√
【分析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可判断。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（cm2）
长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18cm2。
故答案为：√
【点睛】此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答。
16．√
【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。
故答案为：√
17．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
18．1700平方厘米
【分析】组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。
【详解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
19．见详解
【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1－4－1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。
20．8厘米
【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，即正方体的棱长总和是96厘米，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12，列式解答即可。
【详解】96÷12＝8（厘米）
答：正方体框架的棱长是8厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用。
21．108升 67.5升
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个鱼缸能装水多少立方分米；现在鱼缸内水深2.5分米，把数据代入公式即可求出现在鱼缸内水的体积是多少立方分米，然后换算成容积单位．
【详解】6×4.5×4＝108（立方分米）
6×4.5×2.5＝67.5（立方分米）
108立方分米＝108升
67.5立方分米＝67.5升
答：这个鱼缸能装水108升，现在有水67.5升．
【点晴】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．
22．0.72立方米
【分析】根据题意可知，就是求出这个花坛的体积，根据“长方体体积＝底面积×高”解答即可。
【详解】1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：用土填满这个花坛大约需要泥土0.72立方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
23．42.63m
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，根据公式解答即可。
24．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
25．4.5分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据水缸里的水深3分米代入公式求出水的体积；无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，据此用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。
【详解】6×5×3＝90（立方分米）
90÷（5×4）
＝90÷20
＝4.5（分米）
答：缸里水深4.5分米。
【点睛】掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。
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第一单元长方体和正方体阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题（共18分）
1．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。得到的图形可能是（ ）。
A． B． C．
2．一个长、宽为1 米，高为0.5米的长方体盒子可以放体积为1dm3的小立方体( )个
A．1000 B．100 C．500
3．如右图，甲的表面积和乙的表面积比较（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
4．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72
5．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米．
A．1平方分米 B．1.5平方分米 C．2平方分米
6．如图是一个长方体框架的一部分。用铁丝制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？（ ）
A．16cm B．160cm C．64cm
二、填空题（共22分）
7．把一个棱长6厘米的正方体，锯成棱长1厘米的小正方体，一共能锯成( )个。
8．一个长方体木块长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。
9．在括号里填上合适的单位。
一个放满书的书架所占空间约1.5( )； 10张纸的厚度约1( )；
数学书封面的面积约4( )； 教学楼的占地面积大约是500( )。
10．做一个长4米，宽和高都是2米的长方体通风管，至少需要铁皮( )平方米。
11．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共10分）
13．容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积． ( )
14．把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。( )
15．将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( )
16．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( )
17．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
四、图形计算（共10分）
18．计算如图图形的表面积。
五、作图题（共4分）
19．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。
六、解答题（共36分）
20．用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
21．一个无盖玻璃鱼缸，从里面量长6dm，宽4.5dm，高4dm．现在鱼缸内水深2.5dm．这个鱼缸能装水多少升？现在有水多少升？
22．一个花坛，高0.5米，底面是边长1.2米的正方形。用土填满这个花坛大约需要泥土多少立方米？
23．天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一块长14.7米、宽是2.9米、厚是1米的长方体石材。它的体积是多少立方米？
24．光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
25．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
参考答案：
1．A
【分析】根据长方体展开图的特征：“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，进行解答。
【详解】A．属于长方体展开图的“1－4－1”型结构，可能数牛奶包装盒的展开图；
B．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图；
C．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图。
故答案选：A
【点睛】本题考查长方体展开图的特征，熟记展开图的特征，进行解答。
2．C
【详解】【解答】10×10×5＝500(立方分米)所以可以放进去500÷ 1＝500（个）
答：可以放进去500个．
故选C
【分析】 本题综合考察了长方体和正方体的体积、体积、容积进率及单位换算．
3．C
【分析】从图中可知，甲长方体的棱中间的小正方体外露2个面；乙长方体从棱的中间拿掉一个小正方体后，外露4个面；甲的表面积比乙的表面积少了2个面，据此选择。
【详解】甲长方体的棱中间的小正方体外露2个面，乙长方体拿掉这个小正方体后，外露4个面；
4＞2
所以甲的表面积＜乙的表面积。
故答案为：C
【点睛】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，拿掉小正方体后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。
4．C
【分析】把四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，有两种摆法，一种是四个摆放一排，一种是摆放成二排，每排两个，分别计算出这两种摆法长方体的表面积，找出最大的即可。
【详解】第一种是四个摆放一排，其长方体长为2＋2＋2＋2＝8（厘米），宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积：
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）；
第二种是摆放成二排，每排两个，其长方体的长为2＋2＝4厘米，宽为2厘米，高为2＋2＝4厘米，这个长方体的表面积：
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
72＞64
故选：C
【点睛】抓住四个正方体拼组长方体的方法得出表面积再进行比较大小是解决此类问题的关键。
5．B
【详解】【解答】0.5×0.5×6=1.5（平方分米）答：它的表面积是1.5平方分米．故选B．
【分析】根据正方体的表面积公式，先求出一个面的面积，再×6即可解答．
6．C
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
至少需要64厘米长的铁丝。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和的灵活运用，结合题意题意解答即可。
7．216
【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出锯成的块数。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
216÷1＝216（个）
【点睛】此题考查了正方体的体积，学生应掌握。
8．40
【分析】由于把它切成两个小长方体，切一刀增加两个面，则这两个面最大，表面积增加的最多，由此即可求解。
【详解】由分析可知，增加的面是长为5厘米，宽为4厘米的面的面积。
5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面。
9． 立方米 毫米 平方分米 平方米
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，计量一个放满书的书架所占空间用“立方米”作单位；计量10张纸的厚度用“毫米”作单位；计量数学书封面用“平方分米”作单位为；计量教学楼的占地面积用“平方米”作单位。
【详解】一个放满书的书架所占空间约1.5立方米； 10张纸的厚度约1毫米；
数学书封面的面积约4平方分米； 教学楼的占地面积大约是500平方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．32
【解析】略
11． 64 152 96
【分析】长方体的棱长和＝；表面积公式是：；体积公式是：，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长和：
（8＋6＋2）×4
＝64（厘米）
表面积：
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
体积：
8×6×2＝48×2＝96（立方厘米）
故答案为：64；152；96
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积和体积的计算，直接将数据代入它们的公式进行解答。
12．75
【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如图，长方体的底面是个正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，长方体的高＝底面边长－2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5－2＝3（厘米）
5×5×3＝75（立方厘米）
原来长方体的体积是75立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
13．×
【详解】本题错在没有理解体积和容积的意义和测量上的区别．两者意义不同，测量方法也不同，一般情况下，物体的体积大于物体的容积．
14．×
【分析】根据题意可知，把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方形体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答。
【详解】12÷6×（12－2）
＝2×10
＝20（平方分米）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明白：长方体的表面积等于正方体的10个面的面积。
15．√
【分析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可判断。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（cm2）
长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18cm2。
故答案为：√
【点睛】此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答。
16．√
【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。
故答案为：√
17．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
18．1700平方厘米
【分析】组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。
【详解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
19．见详解
【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1－4－1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。
20．8厘米
【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，即正方体的棱长总和是96厘米，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12，列式解答即可。
【详解】96÷12＝8（厘米）
答：正方体框架的棱长是8厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用。
21．108升 67.5升
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个鱼缸能装水多少立方分米；现在鱼缸内水深2.5分米，把数据代入公式即可求出现在鱼缸内水的体积是多少立方分米，然后换算成容积单位．
【详解】6×4.5×4＝108（立方分米）
6×4.5×2.5＝67.5（立方分米）
108立方分米＝108升
67.5立方分米＝67.5升
答：这个鱼缸能装水108升，现在有水67.5升．
【点晴】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．
22．0.72立方米
【分析】根据题意可知，就是求出这个花坛的体积，根据“长方体体积＝底面积×高”解答即可。
【详解】1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：用土填满这个花坛大约需要泥土0.72立方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
23．42.63m
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，根据公式解答即可。
24．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
25．4.5分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据水缸里的水深3分米代入公式求出水的体积；无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，据此用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。
【详解】6×5×3＝90（立方分米）
90÷（5×4）
＝90÷20
＝4.5（分米）
答：缸里水深4.5分米。
【点睛】掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。
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