12.3角的平分线的性质同步练习（无答案） 人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 12.3角的平分线的性质同步练习（无答案） 人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 272.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 15:17:28 | ||
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文档简介
12.3角的平分线的性质同步练习2023-2024年度
人教版八年级上册
一.选择题
1.如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
2．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A． B． C． D．
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4.如图，在中，，以点C为圆心，任意长度为半径画弧，交AC的延长线和BC于点D、E，分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧交于点F，连接CF，若，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
5.如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC
6．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ）
A．OC垂直平分DE B．CE=OE C．∠DCO=∠ECO D．∠1=∠2
7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（ ）
A．DC＝DF B．DE＝BF C．AC＝AF D．AB＝AC+CE
8．如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（ ）
A．在∠B的平分线与DE的交点处
B．在线段AB、AC的垂直平分线的交点处
C．在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处
D．在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处
9.如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③
10.如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
11.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_______．
12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是 ．
13.如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．
14．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝40°，则∠BOC＝ ．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为__________．
16.如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是______________．
三.解答题
17.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，连接线段AO，AO恰好平分∠BAC．求证：OB＝OC．
18.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长．
19.如图，平分，D是上一点，过点D作，分别交于点E，交于点F，P是上的另一点，连接．求证：．
20.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求证：AB+AD=2AE.
21.已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
（1）如图1，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°；
（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，AC＝4，求△ADC的面积．
人教版八年级上册
一.选择题
1.如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
2．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A． B． C． D．
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4.如图，在中，，以点C为圆心，任意长度为半径画弧，交AC的延长线和BC于点D、E，分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧交于点F，连接CF，若，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
5.如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC
6．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ）
A．OC垂直平分DE B．CE=OE C．∠DCO=∠ECO D．∠1=∠2
7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（ ）
A．DC＝DF B．DE＝BF C．AC＝AF D．AB＝AC+CE
8．如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（ ）
A．在∠B的平分线与DE的交点处
B．在线段AB、AC的垂直平分线的交点处
C．在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处
D．在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处
9.如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③
10.如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
11.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_______．
12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是 ．
13.如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．
14．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝40°，则∠BOC＝ ．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为__________．
16.如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是______________．
三.解答题
17.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，连接线段AO，AO恰好平分∠BAC．求证：OB＝OC．
18.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长．
19.如图，平分，D是上一点，过点D作，分别交于点E，交于点F，P是上的另一点，连接．求证：．
20.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求证：AB+AD=2AE.
21.已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
（1）如图1，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°；
（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，AC＝4，求△ADC的面积．