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5.3用字母表示稍复杂的数量关系 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。
2.学习内容分析：本节内容是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系,让学生通过看情景图体会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。再依据数量关系写出含有字母的式子后,再引导学生感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。在含有字母的式子里,一旦字母有了确定的值,式子的值也相应确定了。这一内容,既有助于学生继续体会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的方法和书写格式。
3.学习核心素养分析：挖掘情境的教育内涵，激发他们的好奇心和求知欲，在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能力。
二、教学重难点：
1.重点：用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。
2.难点：含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习导入师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容 通过复习，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 探究新知1.教学例4。（出示例4）例4 一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？（1）学生读题，找出已知量和未知量。（2）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？学生讨论后，汇报交流。引导学生分析： 剩下果汁的质量=果汁总质量－倒出的果汁质量一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g。列式：1200-3x根据字母的取值求出式子的值师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。x=200，1200-3x=1200-3×200=600。答：果汁还剩下600克。集体评价，小结方法。师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明讨论字母的取值范围想一想：式子中的 x 都可以表示哪些数？表示500 g行吗？引导学生可以通过计算得出：当x = 500时，3x = 1500然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁，与实际情况不符合，所以 x 不可以表示 500 g。这里的x不能是0，也不能比400大。师：用字母表示稍复杂的数量关系，字母的这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论。 让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。学生通过独立思考、讨论、交流，进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。
课堂练习 1. 商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？学生首先分析题意，然后独立完成，并交流是如何解决这个问题的？3.学生先独立完成，然后相互汇报交流，集体讲评。重点讲解（3） 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知此题与写出代数式的练习正好相反，构成了事物关系与代数式的互逆练习，可以帮助学生实现思维的转化，真正理解代数式的含义。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 师：同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？用含有字母的式子表示两步计算的数量关系，要注意两点：一是认真审题。二要注意字母的取值范围。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗1.说说式子表示的意义。(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。 b+15 表示什么？(2)学校共有 48 名师生购票进园，教师有48-c名，这里c表示什么？2.填空(1) m与n的差的 5 倍是( )(2) 小明有 x 朵花，小红比他的二倍少 8 朵花，小红共有( )朵花。(3) 一辆汽车每小时行驶 110 km，t小时行驶 ( ) km。〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
给学生充足的时间讨论x的取值范围。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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用字母表示稍复杂的数量关系
人教版五年级上册
教学目标
1.结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。
2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。
3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能力。
新课导入
想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a × 8 5 × 3 10 × b
a × 3 a × a 0.2 × 0.2
其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。
新知讲解
一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
新知讲解
剩下果汁的质量=果汁总质量－倒出的果汁质量
还剩(1200-3x) g。
一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g。
列式：1200-3x
新知讲解
当x=200时,
1200-3x
=1200-3×200
=600
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。
答：果汁还剩600克。
新知讲解
表示500 g行吗？
当x = 500时，3x = 1500
然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁，
与实际情况不符合，
所以 x 不可以表示 500 g。
想一想：式子中的 x 都可以表示哪些数？
课堂练习
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
120＋10a
当a＝25时， 120＋10a
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370
答：当a等于25时，商店一共有370千克苹果。
[教材P58 做一做 第1题 ]
课堂练习
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
96-12b
b=5时，96-12b = 96-12×5 = 36
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
课堂练习
（1）一天早晨的气温是b℃，中午比早晨高8℃ 。b＋8表示
什么？
答：b＋8表示中午的温度。
答：c表示男生人数。
（2）某班共有35名学生，女生有(35－c)名。这里的c表示
什么？
3.
[教材P60第1题 ]
（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？
答：表示投中3分球的总得分。
课堂练习
（1）t与3的和。
（2）20减去a的差。
（3）x的2倍。
（4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。
（6）比x小9的数。
t+3
20-a
2x
b÷12
5a-4.8
x-9
4.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
[教材P60第2题 ]
课堂练习
（1）当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。
a+b = 9.1
（2）当x=12时，y=7时，求xy的值。
xy = 84
（3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。
m÷n = 8
（4）当x=20时，y=100时，求4x+y的值。
4x+y = 180
5.
[教材P60第4题 ]
课堂练习
6.张叔叔每天投递75份快递，李叔叔每天投递60份快递。
（1）他们每天共投递____份，x天共投递_____份。
（2）用第（1）题中的式子计算他们30天的总投递数。
135
135x
135x=135×30=4050
答：30天总投递数为4050份。
[教材P61第6题 ]
课堂总结
用含有字母的式子表示两步计算的数量关系，要注意两点：一是认真审题。二要注意字母的取值范围。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
用字母表示稍复杂的数量关系
剩下的果汁质量
果汁总质量
倒出的果汁质量
=
-
1200 g
3x g
用字母列式：1200 - 3x
注意：x 的取值要符合实际意义！
作业布置
说说式子表示的意义。
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童
票贵15元。 b+15 表示什么？
(2)学校共有 48 名师生购票进园，教师有48-c名，
这里c表示什么？
表示成人票的价钱。
表示学生的人数。
【基础类作业】
作业布置
(1) m与n的差的 5 倍是( )
(2) 小明有 x 朵花，小红比他的二倍少 8 朵花，小红共有( )朵花。
(3) 一辆汽车每小时行驶 110 km，t小时行驶
( ) km。
5(m-n)
2x - 8
110 t
填空。
作业布置
运水果。
1.用式子表示剩下水果的箱数。
2.当n=3时，用上面的式子求出剩下的箱数。
3.式子中的n能表示哪些数
480－60n
480－60n=480－60×3=300
n能表示1，2，3，4，5，6，7，8。
【能力提升类作业】
谢谢
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