4.5 多边形和圆的初步认识 课件(共30张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

(共30张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第四章基本平面图形
4.5多边形与圆的初步认识
学习目标
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.
能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
复习回顾
有哪些熟悉
的平面图形？
探究新知
探究新知
探究新知
3.多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？
它们都是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
探究新知
多边形的相关概念
由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形．
组成多边形的各条线段叫做多边形的边．
每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
探究新知
A
C
D
E
B
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．
你还能画出图中其他的对角线吗？
探究新知
归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
n边形
…
多边形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 …… n边形
顶点
边
内角
3
4
5
6
8
n
3
4
5
6
8
n
3
4
5
6
8
n
探究1：多边形边、顶点、内角的关系
探究新知
问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？
问题2：n边形一共有多少条对角线？
探究2：多边形边、对角线的关系
任务分配：
1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；
2.小组交流并汇总完成全部表格.
探究新知
多边形的
边数 4 5 6 7 ……
n
从一个顶点出发的对角线的条数
分割成的三角形的个数
对角线的
总条数
1
2
3
4
2
3
4
5
2
5
9
14
n-3
n-2
概念精思
1.一个多边形从一个顶点最多能引出2024条对角线，这个多边形的边数是(　　)
A．2024 B．2025
C．2026 D．2027
练一练
2.连接七边形一个顶点与其他各顶点的线段，将七边形分成了_____个三角形．
D
5
探究新知
议一议
观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
正多边形的定义
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
正多边形的性质
正多边形各边都相等，各角都相等.
探究新知
合作探究
问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？
问题2：你还记得用哪些方法可以画出一个圆吗？
问题3：你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
探究新知
圆的相关概念
平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆
固定的端点O称为圆心
圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 AB ，
读作“圆弧AB或“弧AB”．
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角．
⌒
随堂练习
下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　)
D
例题讲解
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为1∶2∶3，求这三个扇形圆心角的度数．
[解析] 用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数．
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：

应用拓展
（1）如图4-25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。
（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。
随堂练习
1、现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。
2、如图把一个圆，分成三个扇形，你能求出这三个扇形的
圆心角吗？
中考链接
课堂小结
多边形和圆的初步认识
n-3
当堂测试
当堂测试
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华