人教版数学八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习(无答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 16:56:45 | ||
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文档简介
11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版
一、单选题
1．给出下列命题：①若，则是直角三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形，其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是( )
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙
3．下列命题中错误的是（ ）
A．对顶角相等 B．三角形的角平分线是线段
C．两直线平行，同位角相等 D．如果|a|=|b|，那么a=b
4．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（ ）
A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2
5．如图，在中，，通过测量，并计算的面积，所得面积与下列数值最接近的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的中线，D是上一点，若，，则的长度为（ ）．
A．9 B．7 C．5 D．4
7．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的重心是其三条中线的交点
B．三角形的三条角平分线一定交于一点
C．三角形的三条高线一定交于一点
D．三角形中，任何两边的和大于第三边
8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，⊿ABC的中线BD、CE相交于点F，下列判断错误的是（ ）．
A．⊿ABD与⊿BCE的面积相等 B．⊿EBF与⊿DCF的面积相等
C．⊿EBF与⊿BCF的面积相等 D．四边形AEFD与⊿BCF的面积相等
10．如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中点,若CM=2CD,则下列结论中错误的是（ ）
A．CB=AB B．CD=MD C．∠BCM=75° D．∠ACM=15°
二、填空题
11．在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．
12．在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则 ．
13．如图，已知是的边上的中线，若cm，的周长比的周长多cm，则 cm．
14．如图，在中，点D、E分别是边和上的点，且，，连接、交于点O．若的面积为20，则与的面积之和为 ．
15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是 .
三、解答题
16．如图，已知中，，．
（1）画出的高和；
（2）若，求的长：
（3）求的值．
17．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF 相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E.
（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由.
（2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系.
（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积.
18．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长．
19．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
(1)填空，点A的坐标是______，点B的坐标是______．
(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出并写出点的坐标为______．
(3)求的面积．
20．在平面直角坐标系中，有点，，且a，b满足，将线段向上平移k个单位得到线段．
(1)直接写出______，______；
(2)如图1，点E为线段上任意一点，点F为线段上任意一点，．点G为线段与线段之间一点，连接，．且，，求的度数；
(3)如图2，若，过点C作直线轴，点M为直线l上一点，延长交l于K；
①用面积法求K点坐标；
②若的面积为10，求点M的坐标．
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC上的高DF，当BD=时，试求出DF的长（用表示）．
一、单选题
1．给出下列命题：①若，则是直角三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形，其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是( )
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙
3．下列命题中错误的是（ ）
A．对顶角相等 B．三角形的角平分线是线段
C．两直线平行，同位角相等 D．如果|a|=|b|，那么a=b
4．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（ ）
A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2
5．如图，在中，，通过测量，并计算的面积，所得面积与下列数值最接近的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的中线，D是上一点，若，，则的长度为（ ）．
A．9 B．7 C．5 D．4
7．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的重心是其三条中线的交点
B．三角形的三条角平分线一定交于一点
C．三角形的三条高线一定交于一点
D．三角形中，任何两边的和大于第三边
8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，⊿ABC的中线BD、CE相交于点F，下列判断错误的是（ ）．
A．⊿ABD与⊿BCE的面积相等 B．⊿EBF与⊿DCF的面积相等
C．⊿EBF与⊿BCF的面积相等 D．四边形AEFD与⊿BCF的面积相等
10．如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中点,若CM=2CD,则下列结论中错误的是（ ）
A．CB=AB B．CD=MD C．∠BCM=75° D．∠ACM=15°
二、填空题
11．在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．
12．在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则 ．
13．如图，已知是的边上的中线，若cm，的周长比的周长多cm，则 cm．
14．如图，在中，点D、E分别是边和上的点，且，，连接、交于点O．若的面积为20，则与的面积之和为 ．
15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是 .
三、解答题
16．如图，已知中，，．
（1）画出的高和；
（2）若，求的长：
（3）求的值．
17．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF 相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E.
（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由.
（2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系.
（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积.
18．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长．
19．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
(1)填空，点A的坐标是______，点B的坐标是______．
(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出并写出点的坐标为______．
(3)求的面积．
20．在平面直角坐标系中，有点，，且a，b满足，将线段向上平移k个单位得到线段．
(1)直接写出______，______；
(2)如图1，点E为线段上任意一点，点F为线段上任意一点，．点G为线段与线段之间一点，连接，．且，，求的度数；
(3)如图2，若，过点C作直线轴，点M为直线l上一点，延长交l于K；
①用面积法求K点坐标；
②若的面积为10，求点M的坐标．
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC上的高DF，当BD=时，试求出DF的长（用表示）．