11.2与三角形有关的角 同步练习 （无答案）人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 11.2与三角形有关的角 同步练习 （无答案）人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 16:54:45 | ||
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文档简介
11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版
一、单选题
1．如图，四边形ABCD中，，，则下列等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．将一副三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，点D是AC边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，则的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．如图中，在中，、分别是、边上的点，DE//BC，，，则为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，∠1＋∠2的度数是 （ ）
A．90° B．135° C．180° D．270°
7．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
8．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
9．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为
①②，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；
④⑤⑥
⑦⑹
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，△ABC中,∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）
A．130° B．230° C．180° D．310°
二、填空题
11．如图，已知m//n，∠1=105°，∠2=140°，则∠ɑ= .
12．△ABC中,∠ABC=40°，∠ACB=80°，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CI为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CI于I点，记∠BAC=∠1，∠BIC=∠2，则∠1：∠2= （求比值）．
13．如图，直线，在中，，若，则 ．
14．如图，在中，，，点D在BC上，将沿直线AD翻折后，点C落在点E处，连结DE，如果，那么 °．
15．在△ABC中，若∠A＝30°， ∠B＝60°，则这个三角形为 三角形；若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为 三角形．（按角的分类填写）
三、解答题
16．（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程）
（2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）
（3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？
（4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由．
17．已知： ，点P是直线AB与CD外一点，连接AP，CP．
(1)若点P在直线AB与直线CD之间．
①如图，求证；
②如图2，过点A作的角平分线AE，过点C作的角平分线CG，过P作交直线CG于点F，探索和的数量关系，并说明理由；
(2)若点P在直线CD的下方，（1）②中的其它条件不变，请直接写出与的数量关系．
18．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角的平分线相交于点E，且∠A=60°．
(1)①若∠ABC=40°，则∠E=________；
②若∠ABC=100°，则∠E=________．
(2)嘉嘉说∠E的大小与∠B的度数无关，你认为他说得对吗？请说明理由．
19．如图，在中，、的角平分线，相交于点，，，求的度数．
20．如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．
(1)∠BAD= 度．
(2)求∠DAE的度数．
(3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数．
21．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．
（1）求∠CAF的度数；
（2）求∠AFC的度数．
一、单选题
1．如图，四边形ABCD中，，，则下列等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．将一副三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，点D是AC边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，则的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．如图中，在中，、分别是、边上的点，DE//BC，，，则为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，∠1＋∠2的度数是 （ ）
A．90° B．135° C．180° D．270°
7．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
8．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
9．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为
①②，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；
④⑤⑥
⑦⑹
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，△ABC中,∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）
A．130° B．230° C．180° D．310°
二、填空题
11．如图，已知m//n，∠1=105°，∠2=140°，则∠ɑ= .
12．△ABC中,∠ABC=40°，∠ACB=80°，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CI为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CI于I点，记∠BAC=∠1，∠BIC=∠2，则∠1：∠2= （求比值）．
13．如图，直线，在中，，若，则 ．
14．如图，在中，，，点D在BC上，将沿直线AD翻折后，点C落在点E处，连结DE，如果，那么 °．
15．在△ABC中，若∠A＝30°， ∠B＝60°，则这个三角形为 三角形；若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为 三角形．（按角的分类填写）
三、解答题
16．（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程）
（2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）
（3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？
（4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由．
17．已知： ，点P是直线AB与CD外一点，连接AP，CP．
(1)若点P在直线AB与直线CD之间．
①如图，求证；
②如图2，过点A作的角平分线AE，过点C作的角平分线CG，过P作交直线CG于点F，探索和的数量关系，并说明理由；
(2)若点P在直线CD的下方，（1）②中的其它条件不变，请直接写出与的数量关系．
18．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角的平分线相交于点E，且∠A=60°．
(1)①若∠ABC=40°，则∠E=________；
②若∠ABC=100°，则∠E=________．
(2)嘉嘉说∠E的大小与∠B的度数无关，你认为他说得对吗？请说明理由．
19．如图，在中，、的角平分线，相交于点，，，求的度数．
20．如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．
(1)∠BAD= 度．
(2)求∠DAE的度数．
(3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数．
21．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．
（1）求∠CAF的度数；
（2）求∠AFC的度数．