汕尾市海丰县梅陇中学
教 案 说 明
黄 达 财
我校是汕尾市一所农村面上高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发。因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究式教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维。
我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案。
函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用。对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程及转化的数学思想和方法，是后续学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务。为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上。下面我从三个方面来说明我的教案设计。
一、教学把握得当
（一）概念引入自然。我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念。
（二）透彻讲解定义。在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过材料1来帮助学生消化与掌握概念。
（三）坚持让学生自己动手实验。一方面学生已经掌握了画图的一般方法，另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，印象更加深刻。这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式。
（四）巧妙地突破难点。我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质。这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识。
另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，再由老师进行归纳、总结。这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开启了学生的思维，也符合新课标的教学理念。
（五）灵活处理例题与练习题。我是通过两则材料（材料2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用。材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题。其中材料2的第1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的原则，符合学生的认知水平。
而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口答的形式解决，目的主要是加深学生对新知识的理解与应用；至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的。
二、充分发挥多媒体辅助教学的优势。一方面为学生展现自己的才华提供了平台：（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后敢于上台把观察得出的结论与其他同学交流；（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持。另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上。这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率。
三、课堂采取灵活多样的教学方法。既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流。这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐。
小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应。
数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步。
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3(共1张PPT)
x
… …
0.2
0.5
1
1.5
2
3
4
… …
以5 为底数的对数函数的图象
643-2-1,23456789x(共17张PPT)
1、导入新课
同学们，通过上节课例题6的学习，我们知道：考古学家是通过提出附在出土文物上死亡生物体的残留物，利用 估算出土文物的年代。如果死亡生物体碳14的含量分别为下面数值时，它的具体死亡时间是多少？请利用计算器计算并填写下表.
碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001
生物的死亡年数t
结论
不难看出：“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系 ，生物的死亡年数t 都有唯一确定的值与之对应，并且对不同的p值，都有不同的t值与之相对应，依据函数的定义我们可以知道t是p的函数”.
2、揭示课题并导出定义.
定义：函数 ( 且 )称为对数函数，
为什么？
材料1：求下面函数的定义域.
是对数函数吗？
在这道题目中，定义域与a的取值有关吗？
将4-x看成u，则u必须满足大于0，即4-x>0.
两类对数函数的图象.
3、小结：对数函数的图象与性质
4、例题讲解：
⑴ ，
⑵ ，
根据什么来解决？
5、巩固练习1：
求下列函数的定义域.
⑴
⑵
认真想一下，
你一定行的！
材料3：
6、巩固练习2：
材料4：比较下列各组中两个值的大小.（口答）
(1) ，
（2） ,
(3) ,
（4） ，
五、归纳小结
本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质.在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点.
课后练习
教材
2.求下列函数的定义域.
（3） （4）
六、布置作业：
1、必做题：教材 A组
2、选做题：求函数 的定义域.
结束语
感谢
同学们的配合；
各位老师莅临指导！汕尾市海丰县梅陇中学
教 案 说 明
黄 达 财
我校是汕尾市一所面上高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发。因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究性教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维。
我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案。
函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用。对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程的数学思想和数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务。为了降低学生的学习难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象特征上。下面我分三个方面来说明我的教案设计。
一、教学把握得当
（一）自然引入概念。我首先和学生一起共同回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念。
（二）透彻讲解定义。在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过借助材料1来帮助学生消化掌握概念。
（三）坚持让学生自己动手画图。一方面学生已经掌握了画图的一般方法；另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，记忆更加牢固。这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式。
（四）巧妙地突破难点。我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质。这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识。
另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，最后再由老师进行归纳、总结。这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开发了学生思维，也符合新课标的教学理念。
（五）灵活处理例题与练习题。我是通过两则材料（材料2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用。材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题。其中材料2的第1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的思想，符合学生的认知结构。
而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口头的形式解决，目的主要是加深学生对知识的认识与应用；至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的。
二、充分发挥多媒体辅助教学的优势。一方面为学生展现自己的才华提供了平台；（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后勇于上到讲台把观察得出的结论与其他同学交流；（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持。另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上。这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率。
三、课堂采取灵活多样的教学方法。既有教师的讲解，又有小组的合作讨论。这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，做到了寓学于乐。
小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应。
数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手画图，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，其中定会有许多不足的地方，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断的取得新进步。
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33、分析材料1，求函数(且)
的定义域.
手段：首先让学生思考并判断该函数是否为对数函数，然后
才给出正确的说法；最后再引导学生如何求这个对数型函数的定
义域.
（设计意图）
材料1是为了达到使学生加深对对数函数定义的理解，并且让学
生知道定义域与a的取值范围无关.第二张表格
具体图象
抽象图象 且
定义域
值域
图象特点 相应性质(共1张PPT)
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3
4
… …
以2为底数的对数函数的图象
643-2-1,23456789x4、给出开放性问题，在了解学生的想法后立即将学生分成几个小组并分发第一张表格（印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数、、以及 的图象.
（设计意图）
给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣；将学生每四个人分成一个小组，并且让组内的每个学生画底数互不相同的对数函数的图象，这样做是为了使学生在比较讨论时有可比性，使学生比较容易发现对数函数的图象与其底数之间的关系.广东省汕尾市海丰县梅陇中学
11、布置作业：
1、必做题：教材 A组
2、选做题：求函数的定义域.
（设计意图）
作业(必做题)按循序渐进的原则布置，既巩固本节课所学知识，又培养学生自觉学习的习惯，同时也锻炼了学生的解题能力；而选做题是提高型题（补充题目），它是为了使高层次的学生在理解概念的基础上能力能够得到提高，进而拓宽学生的视野，增强学生思考问题的逻辑性，严密性.
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1(共1张PPT)
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以3 为底数的对数函数的图象
643-2-1,23456789x(共1张PPT)
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0.5
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以 为底数的对数函数的图象
643-2-1,23456789x第二张表格
具体图象
抽象图象 且
定义域
值域
图象特点 相应性质(共28张PPT)
主讲：黄达财
制作：汕尾市海丰县梅陇中学高一级
一、教材分析
二、说教法与学法
三、说教具
四、说教学程序
说课流程
一、教材分析:
1.教材的内容、地位及编排依据
［内容、地位］
本节教材内容主要研究: ⑴对数函数的图象及其基本性质; ⑵利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题. 这节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用.
［编排依据］
主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力.
2.教学目标的确定和确定目标的依据
根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：
(1)知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点；
(2)能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养；
(3)德育目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质；
(4)情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.
3.教学的重点、难点、关键：
［重点］掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质.
［难点］理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分0
1不同条件下的性质.
［关键］认识底数a与对数函数图象之间的关系.
二、说教法与学法
教法：
1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足.因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学.
2、根据本节课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了培养学生的动手操作能力，所以采用计算机辅助教学，以突出重点和突破难点.
学法：
为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了三种学法：
（1）自主性学习法：根据作图的常规方法画出对数函数的图象；
（2）探究性学习法：通过分析、探索得出对数函数的性质；
（3）巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.
三、采用教具：多媒体辅助教学
1、根据本节课的特点而采用的；
2、希望能够通过flash软件直观的呈现出对数函数的图象，使学生对其有丰富的感性认识；
3、为学生展现自己的才华提供了平台.
四、教学程序
1、 导入新课：
由§2.2.1的例题6（即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代）引入，让学生利用计算器计算并填写下表.
碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001
生物的死亡年数t
教学手段和方法
学生填写完毕后，引导他们观察上表，让他们体会“对每一个碳14的含量P的取值,通过对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与这对应，并且对不同的p值，也都有不同的t值与之相对应，从而t是p的函数”.
（设计意图）
（1）通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践；同时也充分体现了数学的应用价值；
（2）不但培养了学生动手计算的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围；
（3）作为引饵，引出新课，新概念.
2、点明课题“对数函数” 并导出定义
定义：函数 (a>0 且a≠1)称为对数函数,定义域是 (0 , ) .
（处理方法与设计意图）
在给出定义后，引导学生思考并让学生自己得出对数函数的定义域.这样不但调动了学生思考的积极性，也加强了学生对新旧知识的联系.
（设计意图）
①通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固；同时也提高了学生数形结合的思维能力；
②符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象；
③充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.
（设计意图）
材料2，使学生能根据对数函数的单调性，比较同底的两个对数值的大小（其目的是培养学生用函数的观点解决问题的思想）,并且加深学生对性质的理解，当底数出现字母时，应对字母进行分类，然后再比较大小.
（设计意图）
（1）材料3，使学生加深对对数函数概念的理解，能够独立并且熟练的求对数型函数的定义域；
（2）体现了以学生练为主体，提高学生计算的能力；
（3）提高学生分析问题的能力.
9、归纳小结：
本节课做到以概念为基础，以图象为根本，以性质为主体；同时又能注重培养学生的动手操作能力和计算能力.
10、让学生对这一节课所学的内容提出质疑.
（设计意图）
因为学生的能力层次参差不齐，上完一节课之后未必每个学生都能接受全部的知识内容，因而必须给出适当的时间让他（她）们去理清知识脉络.
结束语
感谢
各位老师莅临指导！汕尾市海丰县梅陇中学
教 案 说 明
黄 达 财
我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案.
为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上.下面从三个方面来说明我的教案设计.
一、概念引入自然.我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念.
二、充分发挥多媒体辅助教学的优势.一方面为学生展现自己的才华提供了平台：（一）当学生得到具体的对数函数图象后，鼓励他们勇于上讲台与全班同学进行交流；（二）为学生之间相互点评各自解答的练习提供支持.另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上.这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率.
三、课堂采取灵活多样的教学方法.既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐.
小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应.
数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步.
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1解答过程：
解：
当时，因为函数在上
是增函数，且5.1<5.9,所以;
当时，因为函数在上
是减函数，且5.1<5.9，所以。6、教师通过flash软件对对数函数的图象及其性质再作分析、应证.
7、性质的应用
材料2：比较下列各组中两个值的大小.
⑴， ⑵， (3) (a>0,且a≠1)8、巩固练习（课堂练习1、2 ；课后练习3、4）
材料3：求下列函数的定义域.
（１） （２）
（３） （４）
手段：先给出一定的时间让全班学生思考并解答，然后请一名学生扮演老师角色点评其他学生的解答过程，最后再由老师补充.
材料4：比较下列各组中两个值的大小.
（１）， （２）,
（３） （４），
手段：通过提问解决.汕尾市海丰县梅陇中学
教 案 说 明
黄 达 财
我校是汕尾市一所农村面上高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发.因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究式教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维.
我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案.
函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用.对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程及转化的数学思想和方法，是后续学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容.因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务.为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上.下面从三个方面来说明我的教案设计.
一、教学把握得当
（一）概念引入自然.我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念.
（二）透彻讲解定义.在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过材料1来帮助学生消化与掌握概念.
（三）坚持让学生自己动手实验.一方面学生已经掌握了画图的一般方法，另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，印象更加深刻.这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式.
（四）巧妙地突破难点.我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质.这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识.
另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，再由老师进行归纳、总结.这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开启了学生的思维，也符合新课标的教学理念.
（五）灵活处理例题与练习题.我是通过两则材料（材料2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用.材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题.其中材料2的第1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的原则，符合学生的认知水平.
而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口答的形式解决，目的主要是加深学生对新知识的理解与应用；至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的.
二、充分发挥多媒体辅助教学的优势.一方面为学生展现自己的才华提供了平台：（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后敢于上台把观察得出的结论与其他同学交流；（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持.另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上.这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率.
三、课堂采取灵活多样的教学方法.既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐.
小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应.
数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步.
PAGE
1对数函数的图象及其性质：
图象
性质 1、 定义域： ； 值域：
2、 图象过定点，即x=1时，y=0
3、广东省汕尾市海丰县梅陇中学
说课课题: 对数函数及其性质(一)
梅陇中学 黄达财
本人说课的内容是《对数函数及其性质（一）》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析.恳请各位专家、同行斧正.
一、说教材:
1.教材的内容、地位及编排依据
［内容、地位］
本节教材内容主要研究: ⑴对数函数的图象及其基本性质;⑵利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题.这节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用.
［编排依据］
主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力.
2.教学目标的确定和确定目标的依据
根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：
(1) 知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点；
(2) 能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养；
(3) 德育目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质；
(4) 情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.
3.教学的重点、难点、关键：
［重点］掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质.
［难点］理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分01不同条件下的性质.
［关键］认识底数a与对数函数图象之间的关系.
二、说教法与学法
教法：
1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足.因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学.
2、根据本节课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了培养学生的动手操作能力，所以采用计算机辅助教学，以突出重点和突破难点.
学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了三种学法：
（1）自主性学习法：根据作图的常规方法画出对数函数的图象；
（2）探究性学习法：通过分析、探索得出对数函数的性质；
（3）巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.
三、采用教具：多媒体辅助教学
1、 通过flash软件直观的呈现出对数函数的图象，使学生对其有丰富的感性认识；
2、 为学生展现自己的才华提供了平台.
四、说教学程序
1、导入新课：
由§2.2.1的例题6（即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代）引入，让学生利用计算器计算并填写下表.
碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001
生物的死亡年数t
学生填写完毕后，引导他们观察上表，让他们体会到“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，并且对不同的p值，也都有不同的t值与之相对应，从而t是p的函数”.
（设计意图）
（1）通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践；同时也充分体现了数学的应用价值；
（2）不但培养了学生动手计算的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围；
（3）作为引饵，引出新课，新概念.
2、 点明课题“对数函数”，并导出定义.
定义：函数(且)称为对数函数，其定义域是.
（处理方法与设计意图）
在给出定义后，引导学生思考并让学生自己得出对数函数的定义域.这样不但调动了学生思考的积极性，也加强了学生对新旧知识的联系.
3、分析材料1，求函数(且)的定义域.
手段：首先让学生思考并判断该函数是否为对数函数，然后才给出正确的说法；最后再引导学生如何求这个对数型函数的定义域.
（设计意图）
材料1是为了达到使学生加深对对数函数定义的理解，并且让学生知道定义域与a的取值范围无关.
4、给出开放性问题，在了解学生的想法后立即将学生分成几个小组并分发第一张表格（印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数、、以及 的图象.
（设计意图）
给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣；将学生每四个人分成一个小组，并且让组内的每个学生画底数互不相同的对数函数的图象，这样做是为了使学生在比较讨论时有可比性，使学生比较容易发现对数函数的图象与其底数之间的关系.
5、发放第二张表格，引导学生通过观察具体对数函数的图象特点和性质归纳出以a(且)为底的对数函数的图象和性质.
手段：先让学生以小组的形式自由讨论，然后由小组选派代表上台讲解小组成员经过充分讨论后所得到的对数函数的图象以及性质.
图象
性质 1、 定义域： ； 值域：
2、 图象过定点，即x=1时，y=0
3、
（设计意图）
①通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固；同时也提高了学生数形结合的思维能力；
②符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象；
③充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.
6、教师通过flash软件对对数函数的图象及其性质再作分析、应证.
7、性质的应用
材料2：比较下列各组中两个值的大小.
⑴， ⑵， (3) (a>0,且a≠1)
（设计意图）
材料2，使学生能根据对数函数的单调性，比较同底的两个对数值的大小（其目的是培养学生用函数的观点解决问题的思想）,并且加深学生对性质的理解，当底数出现字母时，应对字母进行分类，然后再比较大小.
8、巩固练习（课堂练习1、2 ；课后练习3、4）
材料3：求下列函数的定义域.
⑴ ⑵ (3) （4）
手段：先给出一定的时间让全班学生思考并解答，然后请一名学生扮演老师角色点评其他学生的解答过程，最后再由老师补充.
（设计意图）
（1）材料3，使学生加深对对数函数概念的理解，能够独立并且熟练的求对数型函数的定义域；
（2）体现了以学生练为主体，提高学生计算的能力；
（3）提高学生分析问题的能力.
材料4：比较下列各组中两个值的大小(课堂练习、提问解决).
(1)， （2）,
(3) （4），
9、归纳小结：
本节课做到以概念为基础，以图象为根本，以性质为主体；同时又能注重培养学生的动手操作能力和计算能力.
10、让学生对这一节课所学的内容提出质疑.
（设计意图）
因为学生的能力层次参差不齐，上完一节课之后未必每个学生都能接受全部的知识内容，因而必须给出适当的时间让他（她）们去理清知识脉络.
11、布置作业：
1、必做题：教材 A组
2、选做题：求函数的定义域.
（设计意图）
作业(必做题)按循序渐进的原则布置，既巩固本节课所学知识，又培养学生自觉学习的习惯，同时也锻炼了学生的解题能力；而选做题是提高型题（补充题目），它是为了使高层次的学生在理解概念的基础上能力能够得到提高，进而拓宽学生的视野，增强学生思考问题的逻辑性，严密性.
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2(共1张PPT)
x
… …
0.2
0.5
1
1.5
2
3
4
… …
以 为底数的对数函数的图象
643-2-1,23456789x广东省汕尾市海丰县梅陇中学
课题：对数函数及其性质（一）
授课教师：黄达财
教材：普通高中课程标准实验教科书必修1
一、教学目标：
1、 知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点；
2、 能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养；
3、 德育目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质；
4、 情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.
二、教学重点、难点、关键：
1、重点：掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质；
2、难点：理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分01不同条件下的性质；
3、关键：认识底数a与对数函数图象之间的关系.
三、教学方法与手段：
教法：采用探究性教学、提问式教学和分层教学；
手段：采用计算机辅助教学；
学法：自主性学习法、探究性学习法、巩固反馈法.
四、教学过程：
1、导入新课：
首先和学生一起共同回顾考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代，然后让学生利用计算器计算并填写下表.
碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001
生物的死亡年数t
当学生填写完毕后，引导他们观察上表，让他们体会到“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，并且对p不同的取值，也都有不同的t值与之相对应，从而t是p的函数”.（从而自然而然的引出对数函数的概念）
2、点明课题“对数函数”，并导出定义.
⑴ 定义：函数(且)称为对数函数，其中x是自变量，定义域是.
手段：在给出定义后，引导学生思考并让学生自己得出对数函数的定义域.
（2）分析材料1，求函数(且)的定义域.
手段：首先让学生思考并判断该函数是否为对数函数，然后才给出正确的说法（实为对数型函数）；最后再引导学生如何求这个对数型函数的定义域.
(3) 给出开放性问题，在了解学生的想法后立即将学生分成几个小组并分发第一张表格（印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数、、以及 的图象.
手段：在学生得出具体的对数函数的图象后，引导他（她）们观察并且找出自已所画图象与其他（她）同学所画图象的差别以及成因.
（4）发放第二张表格，引导学生通过观察具体对数函数的图象特点和性质归纳出以a(且)为底的对数函数的图象和性质.
具体图象
抽象图象 且
定义域
值域
图象特点 相应性质
手段：先让学生以小组的形式自由讨论，然后由小组选派代表上台讲解小组成员经过充分讨论后所得到的对数函数的图象以及性质.
图象
性质 1、 定义域： ； 值域：
2、图象过定点，即x=1时，y=0
3、
（5）教师通过flash软件对对数函数的图象及其性质再作分析、应证.
3、性质的应用：
材料2：比较下列各组中两个值的大小.
①， ②， ③ (a>0,且a≠1)
说明：（1）本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法；
（2）第①、②小题以提问的形式完成，第3小题以板书的形式解决，适当规范学生的解题格式.
4、巩固练习：（课堂练习（1）、（2） ；课后练习（3）、（4））
材料3：求下列函数的定义域.
⑴ ⑵ (3) （4）
说明：先给出一定的时间让全班学生思考并解答，然后请一名学生扮演老师角色点评部分学生的解答过程，最后再由老师补充.
材料4：比较下列各组中两个值的大小(提问解决).
(1)， （2）,
(3) （4），
五、归纳小结，强化思想
本小节的目的是掌握对数函数的概念、图象和性质.在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点.
六、布置作业：
1、必做题：教材 A组
2、选做题：求函数的定义域.
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35、发放第二张表格，引导学生通过观察具体对数函数的图象特点和性质归纳出以a(且)为底的对数函数的图象和性质.
手段：
先让学生以小组的形式自由讨论，然后由小组选派代表上台讲解小组成员经过充分讨论后所得到的对数函数的图象以及性质.