第三章位置与坐标 单元检测（含答案） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元检测）
2023-2024学年八年级上册数学北师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P（2，）关于轴对称的点是（ ）
A．（2，） B．（2，） C．（2，） D．（2，）
3．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ）
A．3 B．2 C． D．
4．在平面直角坐标系中，点(，)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．对于任意一点，定义变换：．例如．据此得的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．点（3，－4）到x轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
7．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一个粒子在轴上及第一象限内运动，第1次从运动到，第2次从运动到，第3次从运动到，它接着按图中箭头所示的方向运动．则第2019次时运动到达的点为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直
C．点P(2，﹣3)在第四象限
D．一个数的算术平方根一定是正数
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P 坐标 ．
12．若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第 象限；
13．已知点A（m，﹣5），B（3，m+1），且直线轴，则m的值是 ．
14．在直角坐标系中，已知点P(a－2，2a＋7)，点Q(2，5)，若直线PQ∥y轴，则线段PQ的长为 ．
15．已知点，点，直线轴，点的坐标是 ．
16．已知整点（横纵坐标都是整数的点）P在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字型跳跃）．例如：如图，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B，但是到达不了点C．设做一次跳马运动到点，做第二次跳马运动到点，做第三次跳马运动到点，…，如此依次进行．
若已知点，则点的所有可能坐标为 ．
17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，4)、A(﹣4，0)，则点B的坐标是 .
18．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，是等腰三角形，，，则点A的坐标是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
20．在平面直角坐标系中，点，点．
(1)若点A在第一象限的角平分线上，求的值；
(2)若点A与点B关于轴对称，求的值．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)在图中画出关于y轴对称的图形；
(2)在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为______；
(3)在x轴上确定一点P，使的周长最小，请直接写出点P的坐标．
22．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？
（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
,
23．如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C坐标为．
（1）过点A作轴，求的长及点A的坐标；
（2）连接，若P为坐标平面内不同于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与全等，请直接写出满足条件的点P的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴的平行线，交轴于点，且三角形的面积是.
（）求点，的坐标；
（）点，分别为线段，上的两个动点，点从点向左以个单位长度/秒运动，同时点从点向点以个单位长度/秒运动，如图所示，设运动时间为秒.
①当时，求的取值范围；
②是否存在一段时间，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．D
10．C
11．( -2,3)
12．四
13．－6
14．10
15．
16．或/或
17．(6，﹣2)
18．
19．（1），，；（2）图详见解析，，，
20．(1)；
(2)1
21．(1)11
(2)x轴，（2，－3）
(3)点P的坐标为（2，0）
22．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区
23．（1），；（2）P的坐标为或或
24．（1）点坐标，点坐标；（2）①；② 存在，.