第二章实数 单元检测（含答案） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第二章实数（单元检测）
2023-2024学年八年级上册数学北师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．实数，，，，…（相邻两个3之间依次多一个0），其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．阴影部分是一个正方形，把正方形放到数轴上，使得A与重合，那么D在数轴上表示的数为（ ）

A． B． C． D．
6．在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A． B．
C． D．
7．某同学学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：画数轴并在数轴上找到表示数的点以及表示数1的点，然后过点作轴，且（如图），以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数介于（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．下列说法：①，②，③，④，⑤若，则，⑥是最小的正无理数，⑦的倒数是，⑧若，则，⑨任意一个无理数都可用数轴上的一个点来表示.正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法正确的是（　　）
A．-6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．是的算术平方根
10．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．在实数0，－1，1，－ 中，最小的数是 ．
12．计算： ．
13．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为 – 1，正方形ABCD的面积为． 将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为S，当S=a时，数轴上点表示的数是 ．（用含a的代数式表示）
14． + ＝ ．
15．－的相反数为 ，|1－|＝ ，= ．
16． .
17．计算： ．
18．一个整数的绝对值不大于，则这个整数是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算：
(1)；
(2)．
20．三角形的面积为，一条边长为cm，求这边上的高.
21．计算：
(1)；
(2)
22．已知，求2x+3y的平方根.
23．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
24．a、b在数轴上的位置如图所示，化简
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．D
6．A
7．B
8．A
9．D
10．B
11．
12．
13．a - 2或 - a
14．5
15． － －1 3
16．0
17．
18．，，
19．(1)
(2)38
20．cm
21．(1)；
(2)2
22．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
24．