第12章 一次函数 单元综合培优检测试题（含答案） 2023-2024学年沪科版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第12章 一次函数 单元综合培优检测试题（含答案） 2023-2024学年沪科版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 17:58:26 | ||
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文档简介
2023-2024学年沪科版八年级上册
第12章一次函数单元综合培优检测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列各图中反映了变量是的函数是( )
A. B. C. D.
2.下列变量间的关系，不是函数关系的是( )
A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的面积与周长
C. 等腰三角形的面积与底边长 D. 圆的周长与半径
3.若函数是一次函数，则的值为( )
A. B. C. D.
4.有下列函数：其中属于一次函数的是( )
A. B. C. D.
5.已知一次函数的图象过原点，则的值为( )
A. B. C. D.
6.如果点，均在一次函数的图像上，那么的值为( )
A. B. C. D.
7.一次函数的图象与直线平行，且与轴的交点为，则一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.
8.已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为( )
A. B. C. D.
9.如图，一次函数与在同一坐标系中的图像大致是( )
A. B. C. D.
10.如图，已知直线：和直线：交于点，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
11.如图，直线交轴于点，直线交轴于点，这两条直线相交于点，则不等式组的解集为( )
A. B.
C. D.
12.如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离米与时间分钟的函数关系式的图象如图所示，下列结论中不正确的是( )
A. 整个进行过程花了分钟
B. 整个进行过程共跑了米
C. 在途中停下来休息了分钟
D. 返回时休息后的速度比去的时候的速度小米分
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
13.函数自变量的取值范围______ ．
14.已知变量与的四种关系：其中是的函数的有 个
15.已知点，都在的图象上，则 ．
16.如图所示的程序图，当输入时，输出的结果 ．
（16题） （20题）
17.若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是________．
18.对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为______．
19.若直线与坐标轴围成的三角形面积为，则 ．
20.如图，函数和图象相交于点，则关于，的方程组的解为______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.本小题分
物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
求与的函数关系式；
当弹簧长度为时，求所挂物体的质量．
22.本小题分
四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离千米与时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
甲队在队员受伤前的速度是 千米时，甲队骑上自行车后的速度为 千米时；
当 时，甲乙两队第一次相遇；
当时，什么时候甲乙两队相距千米？
23.本小题分
已知与成正比例，且当时，．
求与之间的函数解析式．
当时，求的值．
若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系．
24.本小题分
在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点．
求，的值；
设点在直线上，且在轴右侧，当的面积为时，求点的坐标．
25.本小题分
某校为改善办学条件，计划购进、两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
规格 线下 线上
单价元个 运费元个 单价元个 运费元个
如果在线下购买、两种书架个，共花费元，求、两种书架各购买了多少个
如果在线上购买、两种书架个，共花费元，设其中种书架购买个，求关于的函数关系式
在的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．
第12章一次函数单元综合培优检测试题答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. 或
19.
20.
21. 解：把，代入中，
得，
解得：，
所以与的函数关系式为；
把代入中，
得，
解得：．
所挂物体的质量为．
22. 解：；；
；
由题意可得，
或或，
解得或或，
即当时，小时、小时或小时时，甲乙两队相距千米．
23. 解：设，
把，代入得，解得，
则，
所以与之间的函数解析式为；
当时，；
，，而，
．
24. 解：把分别代入与得，，
解得，；
设，
当时，，则，
当时，，则；
因为，
所以，解得，
所以点的坐标为．
25. 解：设购买种书架个，则购买种书架个，
根据题意，得：，
解得：，
个，
答：购买种书架个，种书架个；
根据题意，得：
，
根据题意，得：，
解得：，
，
随的增大而减小，
当时，最小为，
线下购买时的花费为：元，
元，
线上比线下节约元．
第12章一次函数单元综合培优检测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列各图中反映了变量是的函数是( )
A. B. C. D.
2.下列变量间的关系，不是函数关系的是( )
A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的面积与周长
C. 等腰三角形的面积与底边长 D. 圆的周长与半径
3.若函数是一次函数，则的值为( )
A. B. C. D.
4.有下列函数：其中属于一次函数的是( )
A. B. C. D.
5.已知一次函数的图象过原点，则的值为( )
A. B. C. D.
6.如果点，均在一次函数的图像上，那么的值为( )
A. B. C. D.
7.一次函数的图象与直线平行，且与轴的交点为，则一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.
8.已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为( )
A. B. C. D.
9.如图，一次函数与在同一坐标系中的图像大致是( )
A. B. C. D.
10.如图，已知直线：和直线：交于点，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
11.如图，直线交轴于点，直线交轴于点，这两条直线相交于点，则不等式组的解集为( )
A. B.
C. D.
12.如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离米与时间分钟的函数关系式的图象如图所示，下列结论中不正确的是( )
A. 整个进行过程花了分钟
B. 整个进行过程共跑了米
C. 在途中停下来休息了分钟
D. 返回时休息后的速度比去的时候的速度小米分
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
13.函数自变量的取值范围______ ．
14.已知变量与的四种关系：其中是的函数的有 个
15.已知点，都在的图象上，则 ．
16.如图所示的程序图，当输入时，输出的结果 ．
（16题） （20题）
17.若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是________．
18.对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为______．
19.若直线与坐标轴围成的三角形面积为，则 ．
20.如图，函数和图象相交于点，则关于，的方程组的解为______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.本小题分
物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
求与的函数关系式；
当弹簧长度为时，求所挂物体的质量．
22.本小题分
四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离千米与时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
甲队在队员受伤前的速度是 千米时，甲队骑上自行车后的速度为 千米时；
当 时，甲乙两队第一次相遇；
当时，什么时候甲乙两队相距千米？
23.本小题分
已知与成正比例，且当时，．
求与之间的函数解析式．
当时，求的值．
若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系．
24.本小题分
在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点．
求，的值；
设点在直线上，且在轴右侧，当的面积为时，求点的坐标．
25.本小题分
某校为改善办学条件，计划购进、两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
规格 线下 线上
单价元个 运费元个 单价元个 运费元个
如果在线下购买、两种书架个，共花费元，求、两种书架各购买了多少个
如果在线上购买、两种书架个，共花费元，设其中种书架购买个，求关于的函数关系式
在的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．
第12章一次函数单元综合培优检测试题答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. 或
19.
20.
21. 解：把，代入中，
得，
解得：，
所以与的函数关系式为；
把代入中，
得，
解得：．
所挂物体的质量为．
22. 解：；；
；
由题意可得，
或或，
解得或或，
即当时，小时、小时或小时时，甲乙两队相距千米．
23. 解：设，
把，代入得，解得，
则，
所以与之间的函数解析式为；
当时，；
，，而，
．
24. 解：把分别代入与得，，
解得，；
设，
当时，，则，
当时，，则；
因为，
所以，解得，
所以点的坐标为．
25. 解：设购买种书架个，则购买种书架个，
根据题意，得：，
解得：，
个，
答：购买种书架个，种书架个；
根据题意，得：
，
根据题意，得：，
解得：，
，
随的增大而减小，
当时，最小为，
线下购买时的花费为：元，
元，
线上比线下节约元．