22.3实际问题与二次函数 二次函数与商品利润 教案（表格式）2023-2024学年人教版九年级上册数学

课题 二次函数与商品利润 课型 新授课 课时 1 序号
课标分析 知识技能：能根据具体几何问题中的数量关系，列出二次函数解析式，并能应用二次函数的相关性质解决面积问题。 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决:经历运用二次函数的性质解决实际问题的过程，体会“数形结合”的思想。 情感态度：通过用二次函数解决实际生活中的问题，体会函数知识的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系.
学情分析 已有知识经验：二次函数及其性质，一元二次方程，不等式解集的概念，知道点的坐标的意义及求法，为本节学习提供了必要的知识基础。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 学生个性差异：对于二次函数的性质掌握的参差不齐。
教学重难点 教学重点：掌握用二次函数求最值来解决实际应用问题。 教学难点：从实际问题中建立二次函数模型并求出最值。
教学目标 1.通过经历函数建模的过程，学会将实际问题抽象成数学问题； 2.通过自主探究，合作交流会用二次函数知识求实际问题的最值. 3.通过建模，体验用函数知识解决问题的方法，获取合作交流意识和探索精神.
教学准备 PPT
教 学 过 程
教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救
环节1 导入新课 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元． (1)设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。
环节2 探究新知 商品现在的售价为每件60元，经过市场调查，商家决定提高售价，同时销售数量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系为y＝－10x＋900，已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 学生思考 小组讨论交流 设利润为w元，可得w＝(x－40)(－10x＋900)＝－10x2＋1 300x－36 000. 根据题目要求可否得到自变量x的取值范围？ 60≤x≤90. 因为a＝－10<0，所以函数有最大值． 当x＝－＝65时y有最大值，为6 250. 预设：部分学生不能够正确的计算出来。 补救： 学生解释，老师补充。
环节3 当堂练习 某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件，假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元/件）的一次函数. 1）求y关于x的函数解析式. 2）当销售价格定为多少元/件时，每月获得的利润最大？并求此最大利润. 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。
环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。
作业 必做：完成课后习题
板书 设计 二次函数与商品利润
复盘 反思