14.2 立方根 同步练习 （含答案）2023-2024学年冀教版数学八年级上册

2023年冀教版数学八年级上册
《14.2 立方根》同步练习
一 、选择题
1.化简等于( )
A.2 B.2 C.－ D.－2
2.若一个数的立方根是－3，则该数为( )
A.－ B.－27 C.± D.±27
3.下列说法正确的是(　　)
A.﹣1的相反数是﹣1 B.﹣1的倒数是1
C.1的算术平方根是1 D.1的立方根是±1
4.下列说法正确的是(　　)
A.等于﹣ B.﹣没有立方根
C.立方根等于本身的数是0 D.﹣8的立方根是±2
5.计算的立方根是（　　）
A.2 B.±2 C.4 D.±4
6.下列说法不正确的是（ ）
A.-1的立方根是-1
B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1
D.1的平方根是±1
7.下列正确的有(　　)
①若x与3互为相反数，则x+3=0；
②﹣的倒数是2；
③|﹣15|=﹣15；
④负数没有立方根.
A.①②③④ B.①②④ C.①④ D.①
8.下列说法正确的是( )
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.与互为相反数
9.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)
A.1dm B.dm C.dm D.3dm
10.已知x是(－)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为(　　)
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
二 、填空题
11.－64的立方根是 ，－是 的立方根.
12.若＝－7，则a＝ .
13.－3的立方根是 .
14.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为 cm.
15.一个正数a的两个平方根是m＋7和2m﹣1，则a﹣m的立方根为 　 　.
16.有一组按规律排列的数：，，，2，，…，则第n个数是 .
三 、解答题
17.求x的值：2x3﹣16=0.
18.求x的值：（x﹣3）3+8=0．
19.求x的值：(x－1)3=1.
20.求x的值：27(x + 1)3=－64
21.求下列各数的立方根：
(1)0.216； (2)0； (3)－2； (4)－5.
22.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．
23.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
24.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．
25.请先观察下列等式：
＝2，
＝3，
＝4，
…
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式.
答案
1.D
2.B
3.C.
4.A.
5.A
6.C
7.D
8.D
9.B
10.D
11.答案为：－4，－.
12.答案为：－343.
13.答案为：－.
14.答案为：7.
15.答案为：3.
16.答案为：.
17.解：x=2．
18.解：x=1.
19.解：x=4.
20.解：x=-.
21.解：(1)∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即＝0.6.
(2)∵03＝0，∴0的立方根是0，即＝0.
(3)∵－2＝－，且(－)3＝－，
∴－2的立方根是－，即＝－.
(4)解：－5的立方根是.
22.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，
∴2n+1+n﹣4=0，
∴n=1，
∵4n是3m+16的立方根，
∴(4n)3=3m+16，
即64=3m+16，
解得：m=16．
23.解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.
∴x3＝0.027.
∴x＝0.3.
∴6×0.32＝0.54(m2)，
即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.
24.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米．
25.解：(1)＝5，＝6.
(2)＝n(n≠1，且n为整数).