12.3角的平分线的性质 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版 数学 八年级 上册
文档属性
| 名称 | 12.3角的平分线的性质 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版 数学 八年级 上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:08:39 | ||
图片预览
文档简介
12.3角的平分线的性质
一、选择题。
1．如图，在中，点在边上，若，，，，则（ ）
A．3 B．6 C． D．
2．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA＝PB B．PO平分∠APB
C．OA＝OB D．AB垂直平分OP
3．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10
5．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，
若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，的面积为10，，BD平分，E、F分别为BC、BD上的动点，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，，则点O到边的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
11．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A． B．3 C． D．6
12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列几个结论：
①平分 ② ③当时，；
④若，，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。
1．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为 ．
2.如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ．
3．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为 ．
4．如图，在中，，利用尺规在上分别截取；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点E，作射线交于点F，若，点H为线段上的一动点，则的最小值是 ．
5．如图，在扇形中，已知，，的平分线交与点，过点作，，垂足分别为，则图中阴影部分的面积为 .
6．如图，已知，点E是上一点，平分，平分，延长交的延长线于点F．①；②E为的中点；③若，，则；④若四边形的面积为27，且，则的长为18，其中正确的结论有 ．
三、解答题。
1．如图，点在上，，，．求证：平分．
2．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：．
3．如图，中，，为斜边边上的高，的角平分线分别交、于点E、F．过F作于G，试确定线段和的关系，并说明理由．
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
4．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，且AE平分∠BAD．
（1）求证：DE平分∠ADC；
（2）求证：AB+CD＝AD．
5．如图，∠AOB＝120°，点C为平面内一点，作射线OC，射线OD平分∠BOC，射线OE平分∠AOD．
（1）若点C为∠AOB内部一点且∠AOC＝30°，依题意补全图形，并求出∠EOC的度数；
（2）若点C为∠AOB内部一点，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代数式表示∠EOC的度数；
（3）若∠EOC＝10°，请你直接写出所有符合条件的∠AOC度数（0＜∠AOC＜180°）
一、选择题。
1．如图，在中，点在边上，若，，，，则（ ）
A．3 B．6 C． D．
2．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA＝PB B．PO平分∠APB
C．OA＝OB D．AB垂直平分OP
3．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10
5．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，
若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，的面积为10，，BD平分，E、F分别为BC、BD上的动点，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，，则点O到边的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
11．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A． B．3 C． D．6
12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列几个结论：
①平分 ② ③当时，；
④若，，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。
1．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为 ．
2.如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ．
3．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为 ．
4．如图，在中，，利用尺规在上分别截取；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点E，作射线交于点F，若，点H为线段上的一动点，则的最小值是 ．
5．如图，在扇形中，已知，，的平分线交与点，过点作，，垂足分别为，则图中阴影部分的面积为 .
6．如图，已知，点E是上一点，平分，平分，延长交的延长线于点F．①；②E为的中点；③若，，则；④若四边形的面积为27，且，则的长为18，其中正确的结论有 ．
三、解答题。
1．如图，点在上，，，．求证：平分．
2．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：．
3．如图，中，，为斜边边上的高，的角平分线分别交、于点E、F．过F作于G，试确定线段和的关系，并说明理由．
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
4．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，且AE平分∠BAD．
（1）求证：DE平分∠ADC；
（2）求证：AB+CD＝AD．
5．如图，∠AOB＝120°，点C为平面内一点，作射线OC，射线OD平分∠BOC，射线OE平分∠AOD．
（1）若点C为∠AOB内部一点且∠AOC＝30°，依题意补全图形，并求出∠EOC的度数；
（2）若点C为∠AOB内部一点，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代数式表示∠EOC的度数；
（3）若∠EOC＝10°，请你直接写出所有符合条件的∠AOC度数（0＜∠AOC＜180°）