2023-2024学年人教版九年级数学 上册 第二十三章旋转同步练习（无答案）

第二十三章旋转
一、选择题。
1.下列图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a//b，∠1=35°，则∠2的度数为( )
A. 35° B. 15° C. 10° D. 5°
3.在平面直角坐标系中,已知点A(m,3)与点B(-1,n)关于原点对称,则m+n的值为(　　)
A.4　　B.-4　　C.-2　　D.2
4.已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是(　 )
A．a<－1 B．－1C．－
5.如图，点、、都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”，使点、、、组成一个轴对称图形，这样的点共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.如图，如果将甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是( )
A. 旋转、平移 B. 轴对称、平移 C. 旋转、轴对称 D. 旋转、旋转
7.已知点坐标为，将点向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，再作点关于原点的对称点，则坐标为（ ）
A． B． C． D．
8.下列说法正确的是 ( )
A.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,－4)
B.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4,－4)
C.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,4)
D.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4,4)
9．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
11．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（　　）
A．y＝x﹣2 B．y＝2x﹣4 C．y＝x﹣1 D．y＝3x﹣6
12.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：
(1)点E和点F，B和D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；(5)△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
13.如图所示是“赵爽弦图”，它是由四个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的，下列说法正确的是(　　)
A．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
14.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△OAB,则点A的对应点A的坐标是(　　)
A.(0,2)　　　　　 B.(2,2) C.(-2,2)　　　　　D.(2,-2)
15．将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图②．下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是（ ）
B．
C． D．
二、填空题。
1.如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．
2.将抛物线绕原点旋转，所得抛物线的解析式是___________．
3．一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相等，则这两个数字的和是_____．
4.已知点A（a,b）关于原点的对称点是B（-1,3），则a= ,b=
5.如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）关于原点的对称点在第_________象限．
6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 个
7．如图，△ABC绕点A旋转180°，得到△A′B′C′，A为旋转中心，则△ABC与△A′B′C′关于点　 　中心对称；若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为　 　．
8.在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)，点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有 个.
9.如图所示，将一个含300角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C`在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是________
10.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，AB⊥a于点B，于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为_________．
三、解答题。
1.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称；
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
2.如图，在网格中有一个四边形图案．
请你在网格中画出此四边形绕点顺时针方向旋转，，后的图案，你会得到一个美丽的图形．千万不要将阴影位置涂错；
若网格中每个小正方形的边长为，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积．
3.如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形.
(1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标;
(2)已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为(-3,2),写出三角形MNQ中的对应点R的坐标.
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C逆时针旋转90°至线段CB，连接BO，设点C的纵坐标为m．
（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求线段BO长度的最小值．
5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△A'BD与△ACD关于点D成中心对称．
（1）直接写出图中所有相等的线段．
（2）若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围．