24.1.4圆周角同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 24.1.4圆周角同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 22:22:48 | ||
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文档简介
24.1.4圆周角
一、选择题。
1．如图，已知AB是半⊙O的直径，点C，D都在上，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BD B．AF＝DF C．∠AOC＝∠AEC D．BD＝2OF
2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，连接BD，AD，若∠ABD＝27°，则∠BAC是（ ）
A．27° B．36° C．53° D．54°
3．如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC＝60°，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则∠APC的度数不可能是（ ）
A．30° B．25° C．10° D．5°
4．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝4，∠CAB＝75°，则AB的长是（ ）
A．8 B．4 C．8 D．4
5．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D（不与O重合），连结CD．若∠A＝22°，则∠ACD的度数为（ ）
A．46° B．44° C．48° D．68°
6．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．保持不变 D．一直减小
7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD＝6．若∠AOB+∠COD＝180°，则弦AB的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图，AB为⊙O的直径，点C是AB上方半圆上的一点，点D是AB下方半圆的中点．连接AC，BC，AD，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．若AD＝5，则AC CE的最大值为（ ）
A．50 B．50 C．100 D．75
10．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝135°，若BC＝4，则CD的长为（ ）
A．2 B．1 C． D．
11．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C为的中点，D为圆上一点，∠ADC＝30°，⊙O的半径为4，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．2
12．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论：
①AD2+AC2＝4；
②∠DBC+∠ADO＝90°；
③若AC＝BD，则DE＝OE；
④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④
二、填空题。
1．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC＝2：5，OA∥BC，则∠ABC＝ °．
2．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为 ．
3．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝36°，则且∠CEB的度数为 ．
4．如图，AB、BC是以AC为直径的⊙O的两条弦，延长AC至点D，使CD＝BC，则当∠D＝15°时，AD与AB之间的数量关系为：AD＝ AB．
5．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是 ．
6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为上一点．若∠CAD＝30°，则的长为 ．
三、解答题。
1.如图，⊙O中，＝，∠C＝70°，求∠A的度数．
2．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是⊙O上的三个点，点P在劣弧AB上，∠APB＝120°，PC平分∠APB．
（1）求证：PA+PB＝PC；
（2）当点P位于什么位置时，△APB的面积最大？求出最大面积．
3．如图，C是的中点，∠AOC＝4∠B，OC＝4．
（1）求∠A的度数；
（2）求线段AB的长度．
4．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，BC．D是的中点，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点F．
（1）求证：BC＝2DE；
（2）若AC＝6，AB＝10，求DF的长．
5．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点．
（1）求证：∠ACD＝∠DEC；
（2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长．
6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A，B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG．
（1）求证：FG＝DE；
（2）若AB＝4，FG＝4，求AG的长．
7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是的中点，过点C作AD的垂线，垂足为E，连接AC交BD于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DF＝1，DC＝，求⊙O的半径．
一、选择题。
1．如图，已知AB是半⊙O的直径，点C，D都在上，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BD B．AF＝DF C．∠AOC＝∠AEC D．BD＝2OF
2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，连接BD，AD，若∠ABD＝27°，则∠BAC是（ ）
A．27° B．36° C．53° D．54°
3．如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC＝60°，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则∠APC的度数不可能是（ ）
A．30° B．25° C．10° D．5°
4．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝4，∠CAB＝75°，则AB的长是（ ）
A．8 B．4 C．8 D．4
5．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D（不与O重合），连结CD．若∠A＝22°，则∠ACD的度数为（ ）
A．46° B．44° C．48° D．68°
6．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．保持不变 D．一直减小
7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD＝6．若∠AOB+∠COD＝180°，则弦AB的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图，AB为⊙O的直径，点C是AB上方半圆上的一点，点D是AB下方半圆的中点．连接AC，BC，AD，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．若AD＝5，则AC CE的最大值为（ ）
A．50 B．50 C．100 D．75
10．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝135°，若BC＝4，则CD的长为（ ）
A．2 B．1 C． D．
11．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C为的中点，D为圆上一点，∠ADC＝30°，⊙O的半径为4，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．2
12．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论：
①AD2+AC2＝4；
②∠DBC+∠ADO＝90°；
③若AC＝BD，则DE＝OE；
④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④
二、填空题。
1．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC＝2：5，OA∥BC，则∠ABC＝ °．
2．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为 ．
3．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝36°，则且∠CEB的度数为 ．
4．如图，AB、BC是以AC为直径的⊙O的两条弦，延长AC至点D，使CD＝BC，则当∠D＝15°时，AD与AB之间的数量关系为：AD＝ AB．
5．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是 ．
6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为上一点．若∠CAD＝30°，则的长为 ．
三、解答题。
1.如图，⊙O中，＝，∠C＝70°，求∠A的度数．
2．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是⊙O上的三个点，点P在劣弧AB上，∠APB＝120°，PC平分∠APB．
（1）求证：PA+PB＝PC；
（2）当点P位于什么位置时，△APB的面积最大？求出最大面积．
3．如图，C是的中点，∠AOC＝4∠B，OC＝4．
（1）求∠A的度数；
（2）求线段AB的长度．
4．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，BC．D是的中点，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点F．
（1）求证：BC＝2DE；
（2）若AC＝6，AB＝10，求DF的长．
5．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点．
（1）求证：∠ACD＝∠DEC；
（2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长．
6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A，B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG．
（1）求证：FG＝DE；
（2）若AB＝4，FG＝4，求AG的长．
7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是的中点，过点C作AD的垂线，垂足为E，连接AC交BD于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DF＝1，DC＝，求⊙O的半径．
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