24.1.3弧、弦、圆心角同步练习（无答案）203-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角
一、选择题。
1．已知圆上一段弧长为5π，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．将一个半径为3的圆形轮子沿直线l水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点P的起始位置与终止位置，其中在起始位置时PO∥l，在终止位置时PO与l所夹锐角为60°，则滚动前后，圆心之间的距离可能为（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
3．如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（　　）
A．200° B．160° C．120° D．80°
4．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（　　）
A．54° B．55° C．56° D．57°
5．如图，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB＝CD）（　　）
A．10组 B．7组 C．6组 D．5组
6．在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（　　）
A．AC+CB＝AD+DB
B．AC+CB＜AD+DB
C．AC+CB＞AD+DB
D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
7．如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点B'是点B关于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB'的长等于（　　）
A．1 B． C． D．2
8．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，则下列结论成立的是（　　）
A．x+y＝90 B．2x+y＝90 C．2x+y＝180 D．x＝y
9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，B是的中点，AB与CD相交于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．OB⊥CD B．EC＝ED C．OE＝EB D．＝
10.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，则弦AB所对弧的度数为（　　）
A．60° B．120° C．60°或120° D．120°或240°
11．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E，设∠AED＝α，∠AOD＝β，则以下关系式成立的是（　　）
A．2α+β＝180° B．2α﹣β＝90° C．3α+β＝180° D．3α﹣β＝90°
12．如图所示，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论：①OE＝OF；②AC＝CD＝DB；③CD∥AB；④＝，其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题。
1．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：4：5：7，则最大扇形的圆心角是　 　．
2．如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，AB＝a，则OA＝　 　．
3．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于 　 　．
4．如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC，AB平分OC，连接OA、OB，那么∠AOB＝　 　度．
5．如图，在⊙O中，＝，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④＝，正确的是 　 　（填序号）．
6．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：
①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四边形AODC是菱形．
正确的个数是 　 　．
三、解答题。
1．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证：＝．
2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM．
3．如图，已知直径BA与弦DC的延长线交于点P，且PC＝CO，＝+，求∠DOB的度数．
4．已知直径CD⊥弦BF于 E，AB为 O的直径．
（1）求证：=；
（2）若∠DAB=∠B，求∠B的度数．
5．如图，A、B是⊙O上两点，点C是弧AB的中点，∠AOB＝120°．
（1）求证：四边形OACB是菱形；
（2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，PC＝，求⊙O的半径．
6．如图，在⊙O中，弦AC⊥BD于点E，连接AB，CD，BC
（1）求证：∠AOB+∠COD＝180°；
（2）若AB＝8，CD＝6，求⊙O的直径．
7．已知⊙O经过四边形ABCD的B、D两点，并与四条边分别交于点E、F、G、H，且＝．
（1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A＝∠C；
（2）如图②，若的度数为θ，∠A＝α，∠C＝β，请直接写出θ、α和β之间的数量关系．