22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 同步练习（无答案） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h) ＋k的图象和性质
一、选择题
1. 二次函数的最小值是（ ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3. 抛物线的对称轴为 （ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4. 抛物线y＝（x＋3）2﹣1的顶点坐标是（ ）
A．（3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）
5. 若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．开口方向向下 B．顶点坐标为
C．对称轴为轴 D．图象与牰没有交点
7. 对于函数， 下列结论错误的是（ ）
A．图像顶点是
B．图像开口向下
C．图像关于直线对称
D．函数最小值为
8. 已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22
C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2
9. 关于的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为 B．对称轴为直线
C．当时，y随x增大而增大 D．函数有最大值为
10. 抛物线上有、两点，则和的大小关系一定为（ ）
A． B． C． D．
11. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴的交点坐标为
C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小
二、填空题
12. 二次函数y=2(x-2)2+3图象的顶点坐标是________.
13. 抛物线的顶点坐标为______
14. 二次函数的图象的顶点坐标是__________．
15. 请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________．
三、解答题
16. 已知抛物线y=a(x+4)2+4(a≠0)经过点（2，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（x1，y1）,B（x2，y2）(x1＜x2＜-4)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
17. 已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式．
18. 已知：抛物线C1：y=（x+1）2+1
（1）抛物线C1的顶点A的坐标_______，它与y轴交点B的坐标是_______．
（2）在平面直角坐标系中画出C1的图象（不必列表）．
（3）画出C1平移后的图象C2，使点B平移到点C（2，0）的位置，平移后的抛物线C2的顶点为D．
（4）连结BC，AD，直接写出C1上A，B两点之间的部分平移至D，C两点之间时扫过的面积_____．
19. 已知，关于x的方程有两个实数根．
(1)求k的取值范围．
(2)若方程的两实根为且满足，求k的值．
(3)当k为何值时，式子有最小值，并求出该最小值．