2023-2024学七年级年华东师大版数学上册3.4.4 整式的加减 同步练习(含答案)

3.4.4 整式的加减
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．已知两个多项式M和N都是四次多项式，那么的次数为（　 　）
A．四次 B．不高于四次 C．八次 D．不低于四次
2．一个多项式加上得，则这个多项式为（　 　）
A． B． C． D．
3．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．5
4．的值与x的取值无关，则值为（ ）
A．3 B．1 C． D．2
5．要使多项式化简后不含的二次项，则等于（ ）
A．0 B．1 C． D．
6．如果a，b互为相反数，那么的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（ ）

A．b B． C． D．
8．已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少．若，则这个三角形的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，那么的值为（ ）
A． B． C．9 D．10
10．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如果关于的多项式的值与的取值无关，则_______．
12．如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是_______．

13．当时，的值为_______．
14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂住的多项式是_______．
15．一个两位数，个位数字与十位数字之和是10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是_______．
16．一个多项式加上得到，那么这个多项式为____________．
17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是_______．

18．已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，则___________．
19．已知为实数，等式对于任意实数恒成立，则的值为_______．
20．如果和互为相反数，那么多项式的值是_______．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．（1）化简：；
（2）先化简多项式，再求值：，其中．
22．如图所示，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一水平线上．

(1)用、表示；
①三角形的面积；
②图中阴影部分的面积；
(2)当，时，求三角形的面积．
23．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．（单位：m）

(1)求阴影部分的面积；（用含的代数式表示）
(2)当时，求阴影部分的面积.（，结果精确到）
24．阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则
(1)尝试应用:把看成一个整体，合并的结果是______．
(2)尝试应用:已知，求的值．
(3)拓广探索:已知，．求代数式的值．
25．（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）小明在解数学题时，由于粗心，把原题“已知两个多项式A和B，其中，试求”中的“”看成“”，结果求出的答案是，请你帮他纠错，正确算出．
参考答案
1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B
11．2 12． 13． 14． 15．/ 16．
17． 18． 19． 20．
21．解：（1）原式．
（2）原式
．
把代入上式，
得原式．
22．（1）解：①三角形的面积为：．
②图中阴影部分的面积为：
．
（2）解：当，时，三角形的面积为：
．
23．（1）解：由图形中各个部分面积之间的关系可得，
（2）解：将，代入得：
24．（1）解：
，
故答案为：；
（2）解：，
；
（3）解：，，
，
．
25．解：（1）原式，
，
，
，
当，时，
原式，
；
（2）根据题意，得，
，
，
，
故正确算出为．