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8.2重力势能
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.认识重力做功与路径无关的特点。
2.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。
3.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。
【重点难点】重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.重力做功的表达式：WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。
2.重力做功的特点：重力对它做的功只跟它的高度差有关，而跟物体路径无关。
3.重力势能的表达式：Ep＝mgh， 单位：焦耳，符号：J。
4.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1 - Ep2。
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少；即WG＞0，Ep1＞Ep2。
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2。
5.重力势能的系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
6.重力势能的相对性：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为0。Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考面的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的变化量相同。物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为负值。
7.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
8.影响弹性势能的因素：跟形变的大小有关；跟劲度系数有关。势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】这个来自太空的陨石为什么能把地球砸这么大的坑了？它对地面的物体危险性大吗？
重力势能变化大，对地面物体危险性大。
（一）重力做的功。
1.如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
(1)求出图甲情形中重力做的功；WG=mg(h1-h2)
(2)求出图乙情形中重力做的功；WG=mg(h1-h2)
(3)求出图丙情形中重力做的功；WG=mg(h1-h2)
(4)请总结重力做功表达式和重力做功的点。
WG=mgΔh 与路径无关。
【例题1】某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( D )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
（二）重力势能
1.如图所示，质量为m=10 kg的小球所在位置的重力势能：（g取10m/s2）
①以地面为参考平面EP1=600J
②以M平面为参考面EP2= 0J
③以N平面为参考面EP3=-500J
④请总结重力势能参考面的关系以及重力势能正负的意义。
参考面以上重力势能为正，参考面重力势能为0，参考面以下重力势能为负。
【例题2】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体的重力势能，并计算物体下落到地面过程中重力势能的减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体的重力势能，并计算物体下落到地面过程中重力势能的减少量；
(3)比较以上计算结果，请总结重力势能变化量与参考面的关系。
(1)7.84J; 23.52J
(2)23.52J;23.52J
(3)重力势能是相对的，与参考面有关；重力势能的变化量是绝对的，与参考面无关。
（三）重力势能变化与重力做功的关系。
1.一小球仅在重力作用下从A点下落到B点，设小球质量为m ,A点和B点相对地面高度为h1和h2。重力做功与重力势能的变化有怎样的关系？
WG=mgΔh=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2
Ep1 =mgh1 Ep2 =mgh2 ΔEp=Ep2-Ep1=mgh2-mgh1
WG=-ΔEp
【例题3】如图所示，运动员从距地面h1=2.5m的A处投出一篮球，正中距地面h3=3.05m的篮筐，篮球运动过程中到达最高点B距地面h2=4m,篮球的质量m=0.6kg，g取10m/s2,按要求在表格中填入数据。
（四）弹性势能
1.弹性势能大小和哪些因素有关？弹性势能变化和弹力做功的关系？
与弹簧的劲度系数和弹簧的型变量有关；弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加。
【例题4】如图所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：
(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？
(1)正功，减少(2)负功，增加(3)相等
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★质量为m的小球，从离桌面H高处水平抛出，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为( C )
A.mgh，减少mg(H－h) B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，减少mg(H＋h) D.－mgh，增加mg(H－h)
2.★如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？mgh
(2)重力做的功为多少？-mgh
(3)物体的重力势能变化了多少？mgh
【学后反思】
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8.2重力势能
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.认识重力做功与路径无关的特点。
2.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。
3.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。
【重点难点】重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.重力做功的表达式：WG＝ ，Δh指初位置与末位置的 差。
2.重力做功的特点：重力对它做的功只跟它的 有关，而跟物体 无关。
3.重力势能的表达式：Ep＝ ， 单位： ，符号： 。
4.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝ 。
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做 功，重力势能 ；即WG＞0，Ep1＞Ep2。
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做 功，重力势能 ；即WG＜0，Ep1＜Ep2。
5.重力势能的系统性：重力势能是地球与物体所组成的“ ”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
6.重力势能的相对性：物体的重力势能总是相对于 来说的，这个 叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为 。Ep＝mgh中的h是物体重心相对 的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的，但重力势能的 相同。物体在参考平面上方，重力势能为 值；物体在参考平面下方，重力势能为 值。
7.弹性势能：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势能。
8.影响弹性势能的因素：跟形变 有关；跟 有关。势能也叫 能，与相互作用的物体的 有关。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】这个来自太空的陨石为什么能把地球砸这么大的坑了？它对地面的物体危险性大吗？
（一）重力做的功。
1.如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
(1)求出图甲情形中重力做的功；
(2)求出图乙情形中重力做的功；
(3)求出图丙情形中重力做的功；
(4)请总结重力做功表达式和重力做功的点。
【例题1】某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
（二）重力势能
1.如图所示，质量为m=10 kg的小球所在位置的重力势能：（g取10m/s2）
①以地面为参考平面EP1=
②以M平面为参考面EP2=
③以N平面为参考面EP3=
④请总结重力势能参考面的关系以及重力势能正负的意义。
【例题2】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体的重力势能，并计算物体下落到地面过程中重力势能的减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体的重力势能，并计算物体下落到地面过程中重力势能的减少量；
(3)比较以上计算结果，请总结重力势能变化量与参考面的关系。
（三）重力势能变化与重力做功的关系。
1.一小球仅在重力作用下从A点下落到B点，设小球质量为m ,A点和B点相对地面高度为h1和h2。重力做功与重力势能的变化有怎样的关系？
【例题3】如图所示，运动员从距地面h1=2.5m的A处投出一篮球，正中距地面h3=3.05m的篮筐，篮球运动过程中到达最高点B距地面h2=4m,篮球的质量m=0.6kg，g取10m/s2,按要求在表格中填入数据。
（四）弹性势能
1.弹性势能大小和哪些因素有关？弹性势能变化和弹力做功的关系？
【例题4】如图所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：
(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★质量为m的小球，从离桌面H高处水平抛出，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为( )
A.mgh，减少mg(H－h) B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，减少mg(H＋h) D.－mgh，增加mg(H－h)
2.★如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？
(2)重力做的功为多少？
(3)物体的重力势能变化了多少？
【学后反思】
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