北师大版三年级下册数学5.1认识面积（教案）
文档属性
| 名称 | 北师大版三年级下册数学5.1认识面积（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 14:47:36 | ||
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文档简介
北师大版三年级下册《认识面积》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学教材三年级下册第 49-50 页。
【教学目标】
1.基于学生的已有认知，认识面积的含义。
2.经历比较图形大小的过程,体会用面积单位度量的必要性，完善对面积内涵的理解。
3.在比较图形大小的过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。
4.在学习探索中，培养学生自主探索与合作交流的意识和能力，养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：在比较图形大小的过程中理解面积的含义。教学难点：比较图形的大小。
教学准备：课件、学习单、长方形和正方形纸片、尺子、红笔、彩色笔等。
【教学过程】
一、合作交流，探究新知。
（一）初步理解面积的含义。
1.（板书课题）师：同学们，有听说过面积吗？
生：有。
师：关于面积，你知道些什么？ 生 1：面积就是一个面的长度。生 2：面积应该是一个面的大小。
生 3：我还想到了平方米、平方分米和平方厘米。生 4：面积是一个图形里面的，封闭起来的大小。生 5：公顷。
生 6：面积单位我目前知道的有，比如:一平方厘米、一平方分米、一平方米，一平方分米等于一百平方厘米。
师：太棒了！你们还没学过面积，就对面积了解这么多。2.师：对于面积，你有什么疑问？
生 1：怎么来比较面积的大小？ 生 2：面积是怎么计算出来的？ 生 3：面积的换算怎么换算？
生 4：面积跟我们以前学过的厘米和米有什么不同？
生 5：面积是怎么由来的？
师：真是会思考的孩子。这个单元开始，我们就要一起来学习有关面积的知识，这节课我们先从认识面积开始。
（课件呈现）师：那到底什么是面积呢？能举个例子来说一说吗？
生 1（双手比划）：一个面有这么大，这就是它的总面积。
生 2（摸数学课本的封面）：比如说这个数学书的这个面就是叫做面积。生 3：比如说这个数学书，它是一个封闭图形，那么它的大小就叫面积。生 4：面积是指一个二维的封闭图形，它的大小。
3.师：看来咱们班的孩子对面积都有自己的理解。你能在这个教室里找两个物体的面，比比他们的大小吗？
给予学生思考的时间。
师：找到的同学和同桌说一说。同桌交流。
反馈：
生 1：我们书桌的面积和黑板的面积比，黑板更大一点。
师：同意吗？ 生：同意。
生 2：大屏幕的面积比铅笔盒的面积大。
生 3：应该是铅笔盒表面的面积比大屏幕的面积小，因为铅笔盒是一个立体的。
全班掌声。
师：补充的真好，表面的面积。
生 4：我找到了数学书和学习单，把它们重叠之后，我发现数学书封面的面积比学习单的面积小。
生（鼓掌）：同意。
师：懂得寻找身边的物体来比较，真好！是的，就像你们说的，物体的面有大有小，面的大小就是它们的面积。
板书：面的大小。
【评析】本环节基于学生的生活经验和现实起点，以“你们听说过面积
吗？”“关于面积，你知道了些什么？”“对于面积你有什么疑问？”“什么是面积？你能举个例子说说吗？”几个问题串联，引发学生思考，激发学生的学习兴趣，通过师生交流、同桌合作，初步建立面积的概念。再比较身边物体面的大小，进而加深对面积概念的理解。
（二）探索比较面积大小的方法。1.比一比。
课件出示正方形和长方形。
师：物体的面会比了，那这两个图形的面积呢？谁大？谁小？
（有学生摇头）师：怎么了？ 生：看不出来。
师：哦，一下子看不出来，这样，请大家拿出学习单（一），独立思考完成，开始。
学生独立验证，教师巡视。师：已经完成的请举手。
部分学生没举手，师：你们想法还没写完，对吗？
生：对。
师：选择有了吗？ 生：有。
师：好，选 A 的请举手，B 呢，C 呢？看来大家有不同的想法，那就请大家把自己的想法在小组里交流交流，开始吧。
小组交流。
师：小组交流好了吗？ 生：好了。
师：孩子们，经过刚才的小组交流，现在选择 A 的请举手，B 呢？C 呢？ 师：咦，A 的人数变多了。哪些孩子是原来其他答案，现在改成 A 的呢？ 教师从举手的学生中选择一名上台一边展示学习单（一），一边和大家交
流想法。
师：原来你是怎么想的，现在为什么改了呢？
生 1：原来我觉得这两个图形放在一起，露出来的部分是一样的，后来我用尺子去量，发现①号图形的面积更大。有疑问吗？
生 2：我觉得应该是选 C。两个图形对齐，我沿着正方形的上面这条边，用直尺画一条线到长方形，然后量长方形多出来的部分，宽是 1 厘米，把这个小长方形移下来，它们两个的面积一样大。大家有什么疑问吗？
生 3：我量了①号图形的边长是 5 厘米,②号图形的长是 6 厘米,宽是 4 厘米，正方形的面积是：5×5=25（平方厘米），长方形的面积是：6×4=24（平方厘米），经过比较我觉得①号图形的面积大。
生 4：我有补充。我原来也以为是一样大，然后把两个图形纸片重叠，再把多出来的部分折叠，（在展台上演示）比较后，发现①号图形面积大。
生 5：我是这样想的：我把两个图形都分成边长是 1 厘米的小正方形，① 号图形每行有 5 个，有 5 行，所以是 5×5 等于 25 个小正方形，也就是面积是
25 平方厘米，②号图形每行有 4 个，有 6 行，所以是 6×4=24（平方厘米），
25 平方厘米＞24 平方厘米，所以①号图形的面积大。
生 2：我还是觉得两个图形的面积一样大，你们看，长方形多出来的这部分移下来，两个面积就一样了。
师：你们知道他疑惑的地方在哪儿吗？
生 5：他觉得长方形比正方形高出来的那一个小长方形，移到原来长方形旁边，两个面积就一样了。
师：你是这样想的吗？ 生 2：对。
生 5：我可以用折叠解释，你看，这两个图形重叠，长方形多出来一个小长方形，正方形也多出来一个小长方形，现在，我们把这两个多出来的小长方形比一比，正方形多出来的部分面积比长方形多出来的大，所以①号图形的面积大。
师：你听明白了吗？ 生 2：明白了。
师：现在你认为？
生 2：他们说的有道理，①号图形的面积大。
师：其他同学同意吗？ 生：同意。
师：大家帮助他解决了困惑，真好，懂得质疑、反思，这也是学习的好方法，把掌声送给台上的同学们和在座的你们。
师：刚才我们通过激烈地讨论，用了画图、折叠、数格子的方法，比出了
①号图形的面积大。（齐说）
【评析】教师只提供学习单、一个长方形和一个正方形（没有提供过多的显性学具，如：方格纸等），让学生借助学习单自主探究，旨在“逼”学生充分运用已有的知识、经验去比较两个图形面积的大小。教师注重给予学生充分的时间和空间去独立思考、自主探究，再通过小组合作交流，让每个学生的想法在交流中不断反思、改正，达成共识。在反馈过程中，教师尽量“退”，大胆放手让学生自己表达、交流、辩论、反思，在丰富的操作活动和精彩的生生对话中，体会用面积单位度量的必要性，完善对面积内涵的理解，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。
2. 画一画。
师：孩子们，你们会比了，那会画吗？
（课件出示）
要求：在方格中画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。师：看懂题目的意思了吗？
生：看懂了。
师：好，这张学习单（二）就在你们的抽屉里，请大家拿出来根据要求画一画。
学生完成学习单（二）。
师：画好的孩子和同桌互相检查下，看画对了吗？ 同桌互相检查、改正。
师：检查好了吗 生：好了。
师：好，请认真观察你和同桌画的图形，你有什么发现？ 生 1：都是 7 个方格的图形。
生 2：我画的图形都是小正方形组成，她画的还有三角形。生 3：我比较了我和同桌画的图形，我们的形状不一样。师：形状不一样，面积一样吗？
生：面积一样，都是 7 个方格的。
师：哦，只要 7 个方格，面积就一样？ 生：方格大小要一样。
师：7 个方格大小一样，面积？ 生：面积就一样。
【评析】在学生会比较面积的大小后，让学生在方格纸上画面积是 7 个方
格的图形，通过同桌互相检查对错，观察所画的图形，从中进一步感知面积， 理解面积的本质，建构面积概念，体会面积单位度量的一致性，为后续学习面积单位埋下伏笔。
二、梳理总结，反思提升。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生 1：我知道了怎样比较面积的大小。
生 2：我知道了很多比较图形面积大小的方法，比如说可以通过计算。
生 3：我知道了虽然两个图形看起来②号图形的面积比较大，但通过方法比较，其实是①号图形的面积大。
生 4：我知道了一样大的格子才能比较面积的大小。
师：说的真好！前面大家还提了很多的疑惑，这节课我们解决了其中的一
些问题，还有一些问题以后也能学到，就让我们带着思考，课后继续探索。
【评析】课末请学生谈谈有什么收获，尝试引导学生对所学知识加以梳 理，说说自己的想法，发表自己的见解，这样既可加深理解，还有益于发展学生的思维能力、抽象能力、概括能力。
【教学内容】
北师大版小学数学教材三年级下册第 49-50 页。
【教学目标】
1.基于学生的已有认知，认识面积的含义。
2.经历比较图形大小的过程,体会用面积单位度量的必要性，完善对面积内涵的理解。
3.在比较图形大小的过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。
4.在学习探索中，培养学生自主探索与合作交流的意识和能力，养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：在比较图形大小的过程中理解面积的含义。教学难点：比较图形的大小。
教学准备：课件、学习单、长方形和正方形纸片、尺子、红笔、彩色笔等。
【教学过程】
一、合作交流，探究新知。
（一）初步理解面积的含义。
1.（板书课题）师：同学们，有听说过面积吗？
生：有。
师：关于面积，你知道些什么？ 生 1：面积就是一个面的长度。生 2：面积应该是一个面的大小。
生 3：我还想到了平方米、平方分米和平方厘米。生 4：面积是一个图形里面的，封闭起来的大小。生 5：公顷。
生 6：面积单位我目前知道的有，比如:一平方厘米、一平方分米、一平方米，一平方分米等于一百平方厘米。
师：太棒了！你们还没学过面积，就对面积了解这么多。2.师：对于面积，你有什么疑问？
生 1：怎么来比较面积的大小？ 生 2：面积是怎么计算出来的？ 生 3：面积的换算怎么换算？
生 4：面积跟我们以前学过的厘米和米有什么不同？
生 5：面积是怎么由来的？
师：真是会思考的孩子。这个单元开始，我们就要一起来学习有关面积的知识，这节课我们先从认识面积开始。
（课件呈现）师：那到底什么是面积呢？能举个例子来说一说吗？
生 1（双手比划）：一个面有这么大，这就是它的总面积。
生 2（摸数学课本的封面）：比如说这个数学书的这个面就是叫做面积。生 3：比如说这个数学书，它是一个封闭图形，那么它的大小就叫面积。生 4：面积是指一个二维的封闭图形，它的大小。
3.师：看来咱们班的孩子对面积都有自己的理解。你能在这个教室里找两个物体的面，比比他们的大小吗？
给予学生思考的时间。
师：找到的同学和同桌说一说。同桌交流。
反馈：
生 1：我们书桌的面积和黑板的面积比，黑板更大一点。
师：同意吗？ 生：同意。
生 2：大屏幕的面积比铅笔盒的面积大。
生 3：应该是铅笔盒表面的面积比大屏幕的面积小，因为铅笔盒是一个立体的。
全班掌声。
师：补充的真好，表面的面积。
生 4：我找到了数学书和学习单，把它们重叠之后，我发现数学书封面的面积比学习单的面积小。
生（鼓掌）：同意。
师：懂得寻找身边的物体来比较，真好！是的，就像你们说的，物体的面有大有小，面的大小就是它们的面积。
板书：面的大小。
【评析】本环节基于学生的生活经验和现实起点，以“你们听说过面积
吗？”“关于面积，你知道了些什么？”“对于面积你有什么疑问？”“什么是面积？你能举个例子说说吗？”几个问题串联，引发学生思考，激发学生的学习兴趣，通过师生交流、同桌合作，初步建立面积的概念。再比较身边物体面的大小，进而加深对面积概念的理解。
（二）探索比较面积大小的方法。1.比一比。
课件出示正方形和长方形。
师：物体的面会比了，那这两个图形的面积呢？谁大？谁小？
（有学生摇头）师：怎么了？ 生：看不出来。
师：哦，一下子看不出来，这样，请大家拿出学习单（一），独立思考完成，开始。
学生独立验证，教师巡视。师：已经完成的请举手。
部分学生没举手，师：你们想法还没写完，对吗？
生：对。
师：选择有了吗？ 生：有。
师：好，选 A 的请举手，B 呢，C 呢？看来大家有不同的想法，那就请大家把自己的想法在小组里交流交流，开始吧。
小组交流。
师：小组交流好了吗？ 生：好了。
师：孩子们，经过刚才的小组交流，现在选择 A 的请举手，B 呢？C 呢？ 师：咦，A 的人数变多了。哪些孩子是原来其他答案，现在改成 A 的呢？ 教师从举手的学生中选择一名上台一边展示学习单（一），一边和大家交
流想法。
师：原来你是怎么想的，现在为什么改了呢？
生 1：原来我觉得这两个图形放在一起，露出来的部分是一样的，后来我用尺子去量，发现①号图形的面积更大。有疑问吗？
生 2：我觉得应该是选 C。两个图形对齐，我沿着正方形的上面这条边，用直尺画一条线到长方形，然后量长方形多出来的部分，宽是 1 厘米，把这个小长方形移下来，它们两个的面积一样大。大家有什么疑问吗？
生 3：我量了①号图形的边长是 5 厘米,②号图形的长是 6 厘米,宽是 4 厘米，正方形的面积是：5×5=25（平方厘米），长方形的面积是：6×4=24（平方厘米），经过比较我觉得①号图形的面积大。
生 4：我有补充。我原来也以为是一样大，然后把两个图形纸片重叠，再把多出来的部分折叠，（在展台上演示）比较后，发现①号图形面积大。
生 5：我是这样想的：我把两个图形都分成边长是 1 厘米的小正方形，① 号图形每行有 5 个，有 5 行，所以是 5×5 等于 25 个小正方形，也就是面积是
25 平方厘米，②号图形每行有 4 个，有 6 行，所以是 6×4=24（平方厘米），
25 平方厘米＞24 平方厘米，所以①号图形的面积大。
生 2：我还是觉得两个图形的面积一样大，你们看，长方形多出来的这部分移下来，两个面积就一样了。
师：你们知道他疑惑的地方在哪儿吗？
生 5：他觉得长方形比正方形高出来的那一个小长方形，移到原来长方形旁边，两个面积就一样了。
师：你是这样想的吗？ 生 2：对。
生 5：我可以用折叠解释，你看，这两个图形重叠，长方形多出来一个小长方形，正方形也多出来一个小长方形，现在，我们把这两个多出来的小长方形比一比，正方形多出来的部分面积比长方形多出来的大，所以①号图形的面积大。
师：你听明白了吗？ 生 2：明白了。
师：现在你认为？
生 2：他们说的有道理，①号图形的面积大。
师：其他同学同意吗？ 生：同意。
师：大家帮助他解决了困惑，真好，懂得质疑、反思，这也是学习的好方法，把掌声送给台上的同学们和在座的你们。
师：刚才我们通过激烈地讨论，用了画图、折叠、数格子的方法，比出了
①号图形的面积大。（齐说）
【评析】教师只提供学习单、一个长方形和一个正方形（没有提供过多的显性学具，如：方格纸等），让学生借助学习单自主探究，旨在“逼”学生充分运用已有的知识、经验去比较两个图形面积的大小。教师注重给予学生充分的时间和空间去独立思考、自主探究，再通过小组合作交流，让每个学生的想法在交流中不断反思、改正，达成共识。在反馈过程中，教师尽量“退”，大胆放手让学生自己表达、交流、辩论、反思，在丰富的操作活动和精彩的生生对话中，体会用面积单位度量的必要性，完善对面积内涵的理解，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。
2. 画一画。
师：孩子们，你们会比了，那会画吗？
（课件出示）
要求：在方格中画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。师：看懂题目的意思了吗？
生：看懂了。
师：好，这张学习单（二）就在你们的抽屉里，请大家拿出来根据要求画一画。
学生完成学习单（二）。
师：画好的孩子和同桌互相检查下，看画对了吗？ 同桌互相检查、改正。
师：检查好了吗 生：好了。
师：好，请认真观察你和同桌画的图形，你有什么发现？ 生 1：都是 7 个方格的图形。
生 2：我画的图形都是小正方形组成，她画的还有三角形。生 3：我比较了我和同桌画的图形，我们的形状不一样。师：形状不一样，面积一样吗？
生：面积一样，都是 7 个方格的。
师：哦，只要 7 个方格，面积就一样？ 生：方格大小要一样。
师：7 个方格大小一样，面积？ 生：面积就一样。
【评析】在学生会比较面积的大小后，让学生在方格纸上画面积是 7 个方
格的图形，通过同桌互相检查对错，观察所画的图形，从中进一步感知面积， 理解面积的本质，建构面积概念，体会面积单位度量的一致性，为后续学习面积单位埋下伏笔。
二、梳理总结，反思提升。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生 1：我知道了怎样比较面积的大小。
生 2：我知道了很多比较图形面积大小的方法，比如说可以通过计算。
生 3：我知道了虽然两个图形看起来②号图形的面积比较大，但通过方法比较，其实是①号图形的面积大。
生 4：我知道了一样大的格子才能比较面积的大小。
师：说的真好！前面大家还提了很多的疑惑，这节课我们解决了其中的一
些问题，还有一些问题以后也能学到，就让我们带着思考，课后继续探索。
【评析】课末请学生谈谈有什么收获，尝试引导学生对所学知识加以梳 理，说说自己的想法，发表自己的见解，这样既可加深理解，还有益于发展学生的思维能力、抽象能力、概括能力。