人教版五年级上册数学《多边形面积》整理与回顾（教学设计）

《多边形面积》整理与回顾教学设计
教学目标
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。
2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
教学重点
进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。
教学难点
沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形 1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。
教学过程
教学内容及教师活动 学生活动 研讨备课
一、 课前谈话，直接入题。同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的内容。（板书课题：多边形面积的整理与复习。） 二、合作探究，自主整理师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小组内先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑1.交流推导过程师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？学生上台先展示推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组学生在汇报时，师关注平行四边形的推导过程是否沿高剪开；三角形、梯形面积公式的推导过程是否“用完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯形”；拼成后的图形什么变了？什么没变？转化后的图形与原图形之间有什么关系？ 2、体会转化思想 （1）体会“转化”师：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？ 生：都运用了转化的方法。 师：板书：转化平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，表面上看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法—转化的数学思想。通常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式，所以说，转化是一种很重要的方法，在今后的学习中我们会经常用到。 （2）寻找异同师：对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家？ 生：都于底和高有关。但三角形的面积用底乘高后，还要除以 2，梯形的面积上下底之和乘高再除以 2。 师：怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以 2呢？ 生：在推导三角形面积、梯形面积计算公式时，都是用两个完全相同的三角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，所以每个三角形面积，每个梯形的面积要除以 2。师：现在同学们对于这几种图形的面积都已经很熟练了，我这里有几个图形，想让你帮我求一下面。求下面组合图形的面积。（单位：厘米） 4、整理面积单位间的进率 师：我们还学了两个新的面积单位，是什么？指名回答。师：大家还有需要补充的吗？ 6.5公顷=（ ）平方米1200公顷=（ ）平方千米46000平方米=（ ）公顷 四、分层练习，巩固提高 师：正所谓学以致用，咱们现在就用这些知识解决数学问题，希望同学们能够细心审题，灵活解题。先来看第一关选一选以抢答的形式进行，调动学生的积极性。指名说出答案，并解释原因。师：第一关没有难到大家，现在来看第二关，火眼金睛辨对错，指学生直接回答并解释原因。 师：前两关大家都顺利的闯过去了，现在到了最难的一关了，有没有信心？ 师：先看第一题，谁来给大家读一下题目？ 1.平行四边形的草地，中间是宽为 2米的田间小路，剩余有草的面积是多少？（单位：米） 师：中间红色的小路是什么图形？怎样求它的面积？请同学们独立思考，然后完成学习单第一题然后汇报。 2、李师傅一面靠水坝用篱笆围成了养殖场，（如下图）要求这个养殖场的面积。你需要知道哪些信息方可计算？ 师：谁来给大家读一下题目？现在知道为什么条件，要求梯形的面积，我们必须知道什么呢？值生回答。多媒体出示更多的条件。 师：篱笆包括哪几条边？同学们独立完成学习单的第二题，然后汇报预设：要求梯形的面积，要知道梯形的上、下底和高。高的长度告诉了，需要求上、下底的和，用篱笆的长度减去高的长度，就是上下底的和师：同学们听明白了吗？做在作业纸上。集体订正。 小结：由此我们又得出了一条重要的数学思想：要敢于抛弃原有的固定思维模式，善于寻找“另类”的方法。 3.你有几种方法可以求出下面图形的面积？ 师：根据老师给出的数据，先独立研究解决，然后再小组交流展示。小组活动生汇报： ①割的方法：（把它分割成几个简单的图形，分别求出面积再相加。）（多种分割的方法，逐一汇报）②补的方法：（先把整体补成一个简单的图形，再减。） 师：看来，求组合图形的面积方法有很多，主要可以分成两类，一类是先割再加，一类是先补再减。 五、梳理总结，提升认识 师：同学们，愉快的一节课即将结束，想一想，你有哪些收获？ 生自由汇报 师：在这节课中，我们通过剪拼、平移、旋转、割补、分解、《多边形的面积》回顾整理 教学设计7代换等方法，利用“转化”的思想，将新图形转化为我们学过的图形，加深了对于各种平面图形面积公式的理解。对于组合图形面积的计算，要充分利用题中已知条件和题中隐含条件，然后通过“加加减减”来解决问题。希望同学们能够将“转化”思想运用到今后的学习中，运用所学到的知识解决更多的生活问题。 小组讨论 学生上台展示并写出面积公式 学生交流 指生回答 同桌交流汇报 一、谈话激趣创设情境师：学校要种一块草坪，如果按每平方米 8元计算，需要多少元？谈话：如果想要算出这笔钱，我们还需要了解这块草坪的哪些问题？生：形状、面积...... 师：是呀，生活中我们经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课我们将对所学的多边形的面积进行整理与复习。 2、教师点拨，加深感知课件展示各平面图形的推导过程师：同学们通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。
板书设计
附