§1.5分解因式
学习过程
知识归纳
1．把一个多项式化成 的形式叫做这个多项式的因式分解．
2．多项式因式分解的基本方法有 、 ．
3．平方差公式： ；完全平方公式： ．
4．分解因式的一般步骤：首先 然后 ．
分解因式的结果中不能含有 因式，一定要分解到不能够再分解为止．
基础练习
1．直接写出下列多项式分解因式的结果；
⑴ ； ⑵= ；
⑶ ．
2．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是------------------------------------------（ ）
A． B．
C． D．
3.分解因式的结果是----------------------------------------------------------------------( )
A． B． C． D．
4.把下列各式分解因式：
⑴； ⑵； ⑶； ⑷．
例题精讲
【例1】把下列各式分解因式：
⑴； ⑵； ⑶．
【例2】把下列各式分解因式：
⑴； ⑵；
⑶．
【例3】⑴能被整除吗? 能被整除吗?
⑵可以被10和20之间的某两个数整除，求这两个数．
小 结
当堂检测
1．把分解因式为---------------------------------------------------------------------------( )
A． B． C． D．
2．下列各题中，分解因式错误的是------------------------------------------------------------（ ）
A． B．
C． D．
3．因式分解4—4a+a2，正确的是---------------------------------------------------------------( )
A．4(1-a)+a2 B．(2-a)2 C． (2-a)(2-a) D． (2+a)2
4．下列各式从左向右的变形是因式分解的是------------------------------------------------（ ）
A． B．
C． D．
5．多项式中，可提取公因式---------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
6．把多项式提取公因式（m-1）后，余下的部分是-------------（ ）
A．m+1 B．2m C．2 D．m+2
7．把代数式分解因式，结果正确的是---------------------------------------------（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
8． = ；分解因式：a3－a= ．
9．分解因式：a3－2a2b＋ab2＝ ．
10．把分解因式的结果是 ．
11．因式分解：＝ ．
12．因式分解： ．
13．因式分解： ．
矫正巩固
1．因式分解：．
2．分解因式：x2y－4xy＋4y．
3．分解因式：．
4．．
5．分解因式：．
6．分解因式： ．
课件11张PPT。中考总复习1.5——分解因式
课本：七年级下册 9.5—9.6 P70—76
南京孝陵卫中学 陈颖1、把一个多项式化成几个整式的积的 的形式叫做这个多项式的因式分解.
2、多项式因式分解的基本方法有提公因式法 、运用公式法.
3、平方差公式： a2-b2 = （a+b)(a-b) ；完全平方公式： a2+2ab+b2=（a+b)2
a2-2ab+b2=（a-b)2 .
4、分解因式的一般步骤：首先提公因式 然后运用公式.
分解因式的结果中不能含有还可以继续分解的因式，一定要分解到不能再分解为止.
知识回顾知识回顾 平方差公式：首页上页下页a2-b2 = （a+b)(a-b) 完全平方公式：
a2+2ab+b2=（a+b)2
a2-2ab+b2=（a-b)2因式分解这种分解因式的方法称为公式法。例1：把下列各式分解因式：
（1）3x2 -9x
（2）-8a2b2 -4a2b+2ab；
（3）m3（a-2）+m（2-a） 注意： 多项式首项是负的，一般先提出“—”号；
a -2 = -（2 - a）
找一找，公式有什么特点?a2-b2=(a+b)(a-b)两项的平方差首页上页下页这两个项的和与这
两个项的差的积a2-b2=(a+b)(a-b)铺路石填空：（1） ＝（ )2 ; (2) 0.81＝（ )2;
（3）9m2 ＝ ( )2; (4) 25a2b2=( )2;
(5) 4(a-b)2=[ ]2;
(6) (x+y)2=[ ]2。首页上页下页± 0.9± 3m± 5ab± 2(a-b)例2把下列各式分解因式：
②(x2+y2)2 – 4x2y2 ；
③ (x-1)（x-3）+1 ；
① 25(m+n)2 - 4(m-n)2首页上页下页探索研究 例3首页上页下页你知道20042+2004能被2004整除吗？能被2005整除吗？
首页上页下页小结通过本节课的复习,
你有哪些收获?
还有什么疑问?首页上页下页小结1.因式分解结果: 积的形式
2.因式分解步骤：一“提”二"用”
3.因式分解的结果中不能含有还可以继续分解的因式，一定要分解到不能再分解为止作业： 1．阅读课本：七(下 ) P70—76 2．完成家庭作业第四页
