§1.1有 理 数
学习过程：
知识归纳
1. 与 统称为有理数；
2.数轴的三要素为_______,_______,_______.
3.在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的 . ________________________的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .
4.__________________的两个数互为倒数.
5.对于一个近似数，从 起，到 止，所有的数字都叫这个的数的有效数字.把一个数记作的形式，其中 ，n为 ,这种记数的方法叫科学记数法.
6.有理数加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把 相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 的符号，并用 ；一个数同 相加，仍得这个数．
7.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ．
8.有理数乘法法则：两个有理数相乘， 得正， 得负，再把 相乘；任何数与 相乘，积仍为0．
9.有理数除法法则：两个有理数相除， 得正， 得负，再把 相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的 ．
10.乘方的意义：求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 ．
11.有理数的混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 ；如果
有 ，先算 里面的．
12.比较有理数的大小。
基础练习
1. 的倒数是 ，-的相反数是 ．
2. 2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000人,这个数可用科学计数法表示为 人(保留两位有效数字).
3.计算： ； ； ； ；
4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 .
5.在数轴上画出表示及它们相反数的点，并用“＜”连接起来。
6.计算：
例题精讲
【例1】已知实数x，y满足，求代数式的值＝ .
【例2】计算:
（1） ； （2）
【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示:
(1)下列关系正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
（2）化简
当堂检测
1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
2.-的相反数是-----------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.－9 B.9 C.6 D.－6
3．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.3 B.2 C.－4 D.2或－4
4.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么---------------------------------------------------（ ）
A.汉城与纽约的时差为13小时 B.汉城与多伦多的时差为13小时
C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时
5. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个有效数）------------------------------------------------------------------------------------------------ （ ）
A. 3.59×106平方千米 B. 3.60×106平方千米
C. 3.59×104平方千米 D. 3.60×104平方千米
6.国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积为
26万平方米.用科学计数法表示应为____________平方米.
7. ,且则
8.计算：
(1) (2)
家庭作业
1．计算（－3）3的结果是-------------------------------------------------------------------------（ ）
A．9 B．－9 C．27 D．－27
2．的绝对值是-----------------------------------------------------------------------------( )
A. -2008 B. 2008 C. D.
3．算式可化为-----------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
4．今年2月份某市一天的最高气温为11 oC，最低气温为－6 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高-----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．－ 17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃
5．下列四个数中，在－2到0之间的数是--------------------------------------------------（ ）
A．－1 B．1 C．－3 D．3
6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是-----------------（ ）
A．a>b B．ab<0 C．b-a>0 D．a+b>0
7．绝对值大于1而小于4的整数是_______ _
8．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为 人
9．在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________________．
10．计算：
(1) (2)
(3)
复习小结
课件18张PPT。热烈欢迎
各位老师莅临
指导！南京市第九中学弘光分校
张红琴中考复习
§1.1 有理数知识归纳:1.______与______统称为有理数;
2.数轴的三要素是_____,______,_______
3.在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_________. ___________________的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是_______；一个负数的绝对值是___________；0的绝对值是_____.整数分数绝对值相等,符号相反绝对值原点正方向单位长度它本身它的相反数05.对于一个近似数，从
________________________起，到___ ___________止，所有的数字都叫这个的数的有效数字.把一个数记作的形式，其中 ，n为 ,
这种记数的方法叫科学记数法.左边第一个不是0的数字末位数字1≤a<10整数4.________的两个数互为倒数.乘积为1知识归纳:6.有理数加法法则：同号两数相加，取
的符号，并把 相加；异号
两数相加，绝对值相等时和为 ；
绝对值不等时，取________________
的符号,并用______________________
__________； 一个数同 相加，仍
得这个数．相同绝对值0绝对值较大的加数较大的绝对值减去较小的绝对值07.有理数减法法则：减去一个数，
等于加上这个数的 ．相反数8.有理数乘法法则：两个有理数相乘
得正, 得负,再把 _______相
乘；任何数与 相乘，积仍为0．同号异号绝对值09.有理数除法法则：两个有理数相除，
得正, 得负,再把 相
除；0除以任何非0的数都得0；除以
一个数等于乘以这个数的 ．同号异号绝对值倒数10.乘方的意义：求 的
运算叫做乘方，乘方的结果做 ．相同因数的积幂乘方乘除加减括号括号 11.有理数的混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 ；
如果有 ，先算 里面的．12.比较有理数的大小。1.的倒数是 ，的相反数是 ．基础练习:2. 2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000人,这个数可用科学计数法表示为 人（保留两位有效数字）.34.数轴上到原点距离为2的点表示的
数是_______.1－5－6－83.计算：基础练习:5.在数轴上画出表示
及它们相反数的点，并用“＜”连接起来。基础练习:6.计算:基础练习:例题精讲:【例1】已知实数x，y满足 求代数式 的值=_____. 分析：由题意 所以x+5=0 , y-4=0 x= －5 , y=4 此时(x+y)2008=(－5+4) 2008=(－1) 2008=1【例2】计算：
（1） ； （2） 例题精讲:【例3】有理数a，b在数轴上的对应点
的位置如图所示:(1)下列关系正确的是（ ）
(B)
(D)
（2）化简:aobcA例题精讲:【例 】观察下面一列有规律的数，请根
据 此规律写出第五个数和第n个数 ，，…， ，…思考探索:课堂小结:这节课我们复习的知识要点有：
* 有理数的概念；
*数轴、绝对值、相反数、倒数；
*有理数的大小比较；
*有理数的混合运算 ;
*近似数、有效数字及科学计数法。 完成教学案的“家庭作业”和“复习小结”两部分。
作业
