人教版小数五年级上册 5.2 用含有字母的式子表示数量 课件

(共24张PPT)
用含有字母的式子表示数量
人教版 五年级上册
情境导入
想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a × 8 5 × 3 10 × b
a × 3 a × a 0.2 × 0.2
例题探求
前面我们已经学过用字母去表示运算定律和计算公式。
用字母还可以表示什么？
例题探求
例题4
一大杯果汁一共1200 g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，
你能用含有字母的式子
表示大杯果汁还剩多少
克吗？
例题探求
还剩 (1200 - 3x) g。
一小杯果汁是 x g ，3小杯果汁总共 3x g。
列式：1200 - 3x
例题探求
当x=200时,
1200-3x
=1200-3×200
=600 (g)
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
例题探求
表示500 g行吗？
当x = 500时，3x = 1500
然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁，
与实际情况不符合，
所以 x 不可以表示 500 g。
想一想：式子中的 x 都可以表示哪些数？
例题探求
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
小组讨论：如何解决“x 个三角形和 x 个正方形一共用多少根小棒”这个问题，说一说你的想法。
例题探求
先想 x 个三角形用多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
3x 根小棒
方法一：
例题探求
4x 根小棒
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
再想 x 个正方形用多少根小棒？
方法一：
例题探求
摆x个三角形所用小棒的根数
摆x个正方形所用小棒的根数
+
=
一共所用小棒的根数
3x
+ 4x
= 7x
你知道 x 个三角形和 x 个正方形，一共用多少根小棒了吗？
例题探求
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
思考：摆 x 个三角形和 x 个正方形，要用多少根小棒？
共7根
方法二：
例题探求
摆一个三角形和一个正方形需要(3+4)根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用(3+4)x 根小棒。
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
共7根
例题探求
3x+4x
乘法分配律
说一说：这里运用了什么运算定律？
= (3+4)x
=7x
例题探求
规范解答:
当x = 8 时，7 x = 7×8 = 56
答：当x = 8时，一共用了56根小棒。
思考：求当x=8时，一共用了多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
例题探求
想一想：摆x个正方形比 x 个三角形，多用了多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
少1根
摆一个正方形比一个三角形多用(4-3 )根小棒，一共多用(4 -3)x 根小棒。
例题探求
3x+4x
= (3+4)x
= 7x
4x-3x = (4-3)x = x
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。
小小练习
用含有字母的式子表示数量关系。
（1）b 和 20 的积 ( )
（2）比 25 少 x 的数 ( )
（3）a 除以 9 的商 ( )
（4）比 a 的 8 倍少 3 的数 ( )
20 b
25 - x
a ÷ 9
8a - 3
小小练习
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
220 x +120 x = (220+120) x = 340 x (千米)
答：动车和普通列车一共行了340 x 千米。
（1）行驶 x 小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
小小练习
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
220 x-120 x=(220-120)x =100 x (千米)
答：动车比普通列车多行了多 100 x 千米。
（2）行驶 x 小时，动车比普通列车多行了多少千米？
小小练习
(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要(　　)个小正方形，摆2个大门需要(　　)个小正方形……摆 n 个大门需要(　　)个小正方形。
5
10
5n
……
小小练习
(2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。
……
6
2n
图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个
所需小正 方形个数 2 4 …
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（2）
……
共：3x +4x = 7x
x 个
……
多：4x - 3x = x
声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。