人教版小数五年级上册 6.2 三角形的面积 课件
文档属性
| 名称 | 人教版小数五年级上册 6.2 三角形的面积 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 16:00:05 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
三角形的面积
人教版 五年级上册
情境导入
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
例题探求
动手操作
准备活动物品：
例题探求
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法：
例题探求
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
例题探求
割补法
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
例题探求
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
割补法三：
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
例题探求
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
例题探求
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
例题探求
红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 100×33÷2
= 1650 (cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
例题2
100 cm
33cm
小小练习
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 (cm2)
答：面积是 16 cm2 。
小小练习
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
小小练习
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
小小练习
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元)
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
小小练习
下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6 (cm2)
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
小小练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45 (cm2)
答：它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
小小练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m)
(10-7 ) ×6÷2= 9 (m2)
答：阴影部分的面积为 9 m2。
6 m
7 m
小小练习
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2 (cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接：
割补：
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
h
a
声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
三角形的面积
人教版 五年级上册
情境导入
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
例题探求
动手操作
准备活动物品：
例题探求
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法：
例题探求
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
例题探求
割补法
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
例题探求
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
例题探求
割补法三：
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
例题探求
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
例题探求
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
例题探求
红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 100×33÷2
= 1650 (cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
例题2
100 cm
33cm
小小练习
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 (cm2)
答：面积是 16 cm2 。
小小练习
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
小小练习
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
小小练习
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元)
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
小小练习
下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6 (cm2)
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
小小练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45 (cm2)
答：它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
小小练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m)
(10-7 ) ×6÷2= 9 (m2)
答：阴影部分的面积为 9 m2。
6 m
7 m
小小练习
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2 (cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接：
割补：
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
h
a
声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。