人教版小数五年级上册 7.1 数学广角——直线植树问题 课件
文档属性
| 名称 | 人教版小数五年级上册 7.1 数学广角——直线植树问题 课件 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
直线植树问题
人教版 五年级上册
情境导入
间隔
5个手指有 4 个间隔。
4个手指有几个间隔？
3个手指呢？
想一想:5个手指中间有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
情境导入
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
例题探求
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
例题1
例题探求
100m太长了，可以先用简单的数试试。
我先看看20m可以栽几棵。
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
20÷5 = 4（个）间隔
4+1 = 5 棵树
例题探求
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
再看看25m可以栽几棵。
25÷5= 5（个）间隔
5+1 = 6 棵树
例题探求
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
小组讨论：你发现了什么规律？不画图，你知道30m、
35m要栽几棵树吗？
例题探求
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
例题探求
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
棵数=间隔数+1（两端都栽）
间隔数=路长÷株距
说一说：你发现了什么规律？
例题探求
规范解答:
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1 。
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
例题探求
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数
棵数 = 间隔数+1
例题探求
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
例题2
例题探求
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单的线段图看看。
两端都栽：
两端都不栽：
例题探求
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）
20 （ ）=（ ）
19 38
小路两旁都要栽树，所以还要×2。
- 1 19
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
答：一共要栽38棵树。
例题探求
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60 m
少的“1”在哪呢？
例题探求
两头种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
100 米
60 米
小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？
例题探求
两头种
棵数＝间隔数＋1
100 米
棵数＝间隔数－1
60 米
棵数＝间隔数
35 米
小组讨论：植树问题有哪几种情况？
每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
小小练习
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2 km = 2000 m
间隔数：2000÷50 = 40（个）
棵 数:(40+1)×2 = 82(盏)
答：一共要安装82盏路灯。
盏数＝间隔数+1
小小练习
小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
1
2
3
4
5
7
6
35 m
小小练习
小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。
棵数＝间隔数
小小练习
5－1 = 4（次）
4×8 = 32（分）
答：锯完一共要花 32 分钟。
一根木头长 10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？
小小练习
规范解答：
3×（18+1）= 57（m）
答：这条小路长 57 m。
学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了 18 棵，这条小路长多少米？
两头都不植树：间隔数＝棵数+1
小小练习
规范解答：
42÷3=14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
11月3日，2019北京马拉松赛在北京天安门广场开跑。马拉松比赛全程约 42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两头种
100 米
60 米
35 米
植树问题（2）
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
棵数＝间隔数
声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
直线植树问题
人教版 五年级上册
情境导入
间隔
5个手指有 4 个间隔。
4个手指有几个间隔？
3个手指呢？
想一想:5个手指中间有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
情境导入
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
例题探求
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
例题1
例题探求
100m太长了，可以先用简单的数试试。
我先看看20m可以栽几棵。
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
20÷5 = 4（个）间隔
4+1 = 5 棵树
例题探求
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
再看看25m可以栽几棵。
25÷5= 5（个）间隔
5+1 = 6 棵树
例题探求
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
小组讨论：你发现了什么规律？不画图，你知道30m、
35m要栽几棵树吗？
例题探求
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
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4
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5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
例题探求
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
棵数=间隔数+1（两端都栽）
间隔数=路长÷株距
说一说：你发现了什么规律？
例题探求
规范解答:
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1 。
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
例题探求
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数
棵数 = 间隔数+1
例题探求
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
例题2
例题探求
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单的线段图看看。
两端都栽：
两端都不栽：
例题探求
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）
20 （ ）=（ ）
19 38
小路两旁都要栽树，所以还要×2。
- 1 19
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
答：一共要栽38棵树。
例题探求
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60 m
少的“1”在哪呢？
例题探求
两头种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
100 米
60 米
小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？
例题探求
两头种
棵数＝间隔数＋1
100 米
棵数＝间隔数－1
60 米
棵数＝间隔数
35 米
小组讨论：植树问题有哪几种情况？
每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
小小练习
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2 km = 2000 m
间隔数：2000÷50 = 40（个）
棵 数:(40+1)×2 = 82(盏)
答：一共要安装82盏路灯。
盏数＝间隔数+1
小小练习
小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
1
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7
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35 m
小小练习
小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。
棵数＝间隔数
小小练习
5－1 = 4（次）
4×8 = 32（分）
答：锯完一共要花 32 分钟。
一根木头长 10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？
小小练习
规范解答：
3×（18+1）= 57（m）
答：这条小路长 57 m。
学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了 18 棵，这条小路长多少米？
两头都不植树：间隔数＝棵数+1
小小练习
规范解答：
42÷3=14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
11月3日，2019北京马拉松赛在北京天安门广场开跑。马拉松比赛全程约 42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两头种
100 米
60 米
35 米
植树问题（2）
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
棵数＝间隔数
声明
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