人教版小数五年级上册 7.2 数学广角——圆形植树问题 课件
文档属性
| 名称 | 人教版小数五年级上册 7.2 数学广角——圆形植树问题 课件 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
圆形植树问题
人教版 五年级上册
情境导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵）
情境导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
例题探求
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
例题探求
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
封闭图形中的“植树问题”
例题3
例题探求
思考：封闭图形中的“植树问题”
如果周长是40米，要栽多少棵？
4个间隔栽4棵树
如果周长是70米，要栽多少棵？
7个间隔栽7棵树
如果周长是80米，要栽多少棵？
8个间隔栽8棵树
例题探求
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
40
70
80
4
4
7
7
8
8
……
……
……
在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：
说一说：你有什么发现？
棵数=间隔数
例题探求
棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，
一端不栽。
例题探求
棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，
一端不栽。
例题探求
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
小结：
例题探求
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
小组讨论：“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
小小练习
圆形滑冰场的一周全长是150m 。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
盏数 ＝ 间隔数
150÷15 ＝ 10（盏）
答：一共需要装 10 盏灯。
小小练习
15×3 ＝ 45（m）
答：种15棵树的距离是 45 m 。
同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数 ＝ 间隔数
小小练习
一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
＝ 100×2÷2
＝ 100（盆）
答：一共需要 100 盆月季花。
盆数 ＝ 间隔数
小小练习
60÷5 ＝ 12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
一条项链长60cm，每5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
小小练习
为庆祝建国70周年，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行快闪表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（ m ）
答：这个圆圈的周长是 50 m 。
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
植树问题（3）
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数
声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
圆形植树问题
人教版 五年级上册
情境导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵）
情境导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
例题探求
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
例题探求
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
封闭图形中的“植树问题”
例题3
例题探求
思考：封闭图形中的“植树问题”
如果周长是40米，要栽多少棵？
4个间隔栽4棵树
如果周长是70米，要栽多少棵？
7个间隔栽7棵树
如果周长是80米，要栽多少棵？
8个间隔栽8棵树
例题探求
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
40
70
80
4
4
7
7
8
8
……
……
……
在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：
说一说：你有什么发现？
棵数=间隔数
例题探求
棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，
一端不栽。
例题探求
棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，
一端不栽。
例题探求
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
小结：
例题探求
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
小组讨论：“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
小小练习
圆形滑冰场的一周全长是150m 。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
盏数 ＝ 间隔数
150÷15 ＝ 10（盏）
答：一共需要装 10 盏灯。
小小练习
15×3 ＝ 45（m）
答：种15棵树的距离是 45 m 。
同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数 ＝ 间隔数
小小练习
一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
＝ 100×2÷2
＝ 100（盆）
答：一共需要 100 盆月季花。
盆数 ＝ 间隔数
小小练习
60÷5 ＝ 12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
一条项链长60cm，每5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
小小练习
为庆祝建国70周年，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行快闪表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（ m ）
答：这个圆圈的周长是 50 m 。
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
植树问题（3）
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数
声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。