人教版四年级上册数学5.1平行与垂直、画垂线课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
（1）
（2）
（1）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
在一个正方体中，这两条红色的线是平行线。
平行线的表示方法：
a
b
a
b
a
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
（2）
（1）
同一平面内画出两条直线，它们的位置关系只有两种情况——相交和不相交。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法：
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b
读作 a 垂直于 b
b⊥a
读作 b 垂直于 a
a⊥b
读作 a 垂直于 b
a⊥b
读作 a 垂直于 b
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线
标垂直符号
（1）过直线上一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
（1）过直线上一点画垂线。
（2）过直线外一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
（2）过直线外一点画垂线。
A
（2）过直线外一点画垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
填一填。
(1) 图①中 a 和 b 是在同一平面内( )的两条直线，叫做( )，也可以说这两条直线( )。
(2) 图②中 a 和 b 两条直线相交成( )，就说这两条直线( )，其中直线 a 叫做直线 b 的( )，交点“O”叫做( )。
不相交
平行线
互相平行
直角
互相垂直
垂线
垂足
同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种情况，垂直是相交的特殊情况。
1
[基础练习]
1
(1) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒的位置关系是( )。
三
一
二
三
一
二
三
一
二
互相平行
1
三
一
二
(2) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒的位置关系是( )。
三
一
二
三
一
二
互相平行
[基础练习]
[基础练习]
2
下面每组中的两条直线，互相平行的有( )，互相垂直的有( )，相交的有( )。
(填序号)
②⑥
⑤
①③④⑤
[提升练习]
1
过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
[提升练习]
2
分别过点 A 画 BC 的垂线。
3
过点 P 分别向四条边画垂线。
[提升练习]
[拓展练习]
1
看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
[拓展练习]
2
分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
[拓展练习]
2
分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂线，你有什么发现？