5.1认识一元一次方程（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

(共25张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第五章 一元一次方程
5.1认识一元一次方程（第二课时）
学习目标
理解等式的基本性质.（重点）
能利用等式性质求解简单的一元一次方程.（难点）
复习旧知
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。
不是
是
2.一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③ 整式方程．
3.检验下列各数是不是方程 的解：
1.一元一次方程的定义：
情景引入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件，用自己的语言叙述你发现的规律．
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
数学中的“天平”是什么？
方程——数学中的天平
探究新知
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式左边
等式右边
等号
探究新知
w
2.观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
新知形成 等式的基本性质1
等式的基本性质1:
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式
加上
减去
代数式
结果仍是等式
换言之，
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=______
b±c
符号语言：
×3
÷ 3
如：2=2 那么2×3=2×3
等式的基本性质2
如：6=6 那么6÷2=6÷2
探究新知
新知形成
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），结果结果仍是等式。
符号语言：如果a＝b，那么ac＝bc （ ） (c≠0)．
例题讲解
例1 解下列方程：
(1) x＋2=5; (2) 3=x－5.
解：(1)方程两边同时减2,得
x＋2－2=5－2.
于是x=3.
(2)方程两边同时加5，得
3＋5=x－5＋5.
于是8=x.
习惯上，我们写成x=8.
例题讲解
例2 解下列方程：
(1)－3x=15; (2) = 10.
解：(1)方程两边同时除以－3,得
(2)方程两边同时加2,得
随堂练习
1.在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.
(1)若x＋2＝y＋2，则x＝________( 　　　　)；
(2)若4x＝－8，则x＝________( 　　　　)；
(3)若5x＝2x＋2，则3x＝________( 　　　　).
y
等式的基本性质1
－2
等式的基本性质2
2
等式的基本性质1
随堂练习
2. 解下列方程：
(1) x-9=8; (2) 5-y=－16.
(3) 3x+4=-13; (4) x-1=5.
3.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
随堂练习
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，可得方程
2x+（12-x）=20。
解得:x=8
答：该队胜了8场。
课堂小结
等式的基本性质
等式的基本性质
利用等式的基本性质解一元一次方程
中考链接
1.（2023·四川成都·统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
A
中考链接
2.（2023·新疆·统考中考真题）金秋时节，新疆瓜果飘香．某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元．A、B两种水果各买了多少千克？
解：设购买A种水果x千克，则购买B 种（7-x）千克，根据题意得：
解得：x=5
∴7-x=2
∴购买A种水果5千克，则购买B 种水果2千克。
中考链接
3.（2023·四川自贡·统考中考真题）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．
解：设该客车的载客量为x人，根据题意得：
解得x=40
∴该客车的载客量为40人．
当堂测试
1. 如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(　　)
A.1 kg　　 B．2 kg C.3 kg　 D．4 kg
D
当堂测试
2.下列各式变形正确的是（ ）
　 3.应用等式的性质解下列方程并检验:
(1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45;
(3) 5x+4=0; (4)
A
答案： (1) x=11；(2) x=150；
分层作业
（1）若x=y，则5+x=5+y
（2）若x=y，则5x=5y
（3）若x=y，则
√
√
√
×
两边同时加上5
两边同时乘以5
两边同时除以5
因为两边除以x，当x=0时就不正确了
（5）若2x=5x，则2=5
（4）若x=y，则5-x=5-y
√
先两边乘-1然后两边加上5
1.判断：
【基础达标作业】
分层作业
2、七年级（2）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去。如果设应从第二组调x 人到第一组去 那么可得方程 。
16+x=28-x
3.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为_____.
【能力提升作业】
分层作业
4.解方程3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：
小明同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里.
方程两边都加上3，得3x＝2x.
方程两边都除以x，得3＝2.
所以此方程无解.
分层作业
5.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得
到
所以m-4≠0，即m≠4.
【拓展延伸作业】
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华