人教版小数六年级上册 3.7 分数除法--解决问题（三） 课件

(共28张PPT)
解决问题（三）
人教版 六年级上册
情境导入
看图回答问题
女生人数
男生人数
(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？
答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的 。
x人
答：如果女生有x人，男生有 。
(2)如果女生有x人，男生有多少人？
情境导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少 。
（2）今年比去年增产 。
水的质量×（1- ）=冰的质量
去年的产量×（1+ ）=今年的产量
例题探求
上半场和下半场各得多少分？
(1)从题中知道那些信息？
想一想
(2)如何理解下半场得分只有上半场的一半？
我们班全场得了42分
下半场得分只有上半场的一半
例题探求
上半场和下半场各得多少分？
上半场得分看作单位“1”
下半场得分和上半场得分比较
下半场得分是上半场的
举手回答：单位“1”是什么？
我们班全场得了42分
下半场得分只有上半场的一半
例题探求
同桌交流：请根据题目的意思，画出线段图。
上半场和下半场各得多少分？
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
我们班全场得了42分
下半场得分只有上半场的一半
例题探求
举手回答：根据线段图，找出等量关系？
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场得分＝上半场得分×
上半场得分＝下半场得分×2
例题探求
解:设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=14
42-14=28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
上半场得分＋下半场得分＝42分
上半场
例题探求
上半场得分＋下半场得分＝42分
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝28
下半场
28× ＝14（分）
例题探求
上半场得分＋下半场得分＝42分
依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
解:设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=14
42-14=28(分)
解：设上半场得了x分，则下半场得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝28
28×＝14（分）
先设哪个量为未知数，再利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。
例题探求
全场总得分÷全场总得分占上半场得分的几分之几=上半场得分
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
下半场
上半场
例题探求
一设
如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”（倍数和分数）关系用含有x的式子表示另一个数；
二列
根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
三解
解方程求出x的值。
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
例题探求
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
（1）从题中知道了什么？要解决的问题是什么？
（2）要解决问题，需要知道哪些信息？
阅读与理解
例题探求
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
知道了两队单独修完这条路所用的时间。
“合修”是什么意思？
合修就是一起修。同时开始，同时结束。修完为止。
可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？
例题探求
如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。
要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
例题探求
条件不够，
怎么解答？
这条路的总长度？
两队合修，每天修多少千米？
一队每天
修的长度
二队每天
修的长度
？
只要知道这条路的总长度……
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
例题探求
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条路长_______千米。
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
甲队每天修：______________
乙队每天修：______________
两队合修,每天修：______________
两队合修,需要多少天:______________
18
18÷12=1.5(千米)
18÷18=1(千米)
1.5+1=2.5(千米)
18÷2.5=7.2(天)
甲：
乙：
合：
例题探求
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
甲队每天修：______________
乙队每天修：______________
两队合修,每天修：__________________
两队合修,需要多少天:_______________
30km
30km
30km
km
km
（+）km
30÷12=(千米)
30÷18=(千米)
+=+ =(千米)
30÷==7.2(天)
假设这条路长_______千米。
30
甲：
乙：
合：
例题探求
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
甲队每天修：______________
乙队每天修：______________
两队合修,每天修：______________
两队合修,需要多少天:
也可以假设这条道路的长度是“1”。
“1”
“1”
“1”
km
km
（＋ ）km
1÷12=
1÷18 =
+ =
1÷（+ ）
=_______
=7.2(天)
1÷
例题探求
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
怎样才能知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
回顾与反思
可以用假设的具体数量来检验，也可以用抽象“1”的方法检验。
小小练习
（2）设每个乒乓球拍的价格是x元，则乒乓球的价格是（ ），列方程为( )。
（1）设乒乓球的价格是x元，则每个乒乓球拍的价格是（ ），列方程（ ）。
14x
x＋2×14x=580
2x＋ =580
x
某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。
x
小小练习
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
小小练习
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
解：设下半年生产x万台，则上半年生产 x万台。
x＋ x＝108
x ＝108
x＝60
答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
60 × ＝48（万台）
上半年
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
小小练习
自助餐厅有一袋大米，第一周用去这袋大米的，
第二周用去这袋大米的，还剩下70千克，这袋
大米重多少千克？
解：设这袋大米x千克。
（1- - ） x =70
x =200
答：这袋大米重200千克。
小小练习
一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（＋）
＝1÷
＝2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
小小练习
挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？
答：两人合作，12天能挖完。
1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
含有两个未知量的实际问题
用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程。
算术法解:
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”。
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