人教版小数六年级上册 5.3 圆的面积 课件

(共21张PPT)
圆的面积
人教版 六年级上册
情境导入
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
例题探求
怎样计算一个圆的面积呢？
例题探求
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
例题探求
四
等
分
例题探求
八
等
分
例题探求
十六等分
例题探求
三
十
二
等
分
例题探求
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
例题探求
C
2
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
长
宽
πr
r
πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S＝πr
例题探求
即时练习
(1)半径为1米的圆的面积为（ ）米，
半径为2米的圆的面积为（ ）米。
(2)直径为1米的圆的面积为（ ）平方米，
直径为6米的圆的面积为（ ）平方米。
4 π
9π
π
0.25 π
例题探求
根据公式计算圆的面积。(π取3.14）
S＝πr2　
3.14×32
28.26(dm2)
3.14×
78.5(cm2)
例题探求
每平方米草皮8元。
圆形草坪的直径是20m，铺满这个草坪需要多少元？
先求出圆形草坪的面积
再求出铺满草皮需要多少钱
20÷2=10（m）
3.14×10 =314（m ）
314×8=2512（元）
答：铺满这个草坪需要2512元。
例题探求
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×62－3.14×22
3.14×（62－22）
=113.04－12.56
答：圆环的面积是100.48cm2。
=100.48（cm2）
=100.48（cm2）
=3.14×32
小小练习
2、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。
3.14
2
2
4
小小练习
这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？
3.14×102
=3.14×100
=314（m2）
答：它的面积是314平方米。
20÷2=10(m)
小小练习
一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
37.68÷200=0.1884（米）
0.1884米=18.84厘米
18.84÷3.14=6（厘米）
答：木棒横截面的半径是3厘米。
6÷2=3（厘米）
小小练习
在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
4÷2=2（cm）
3.14×2 =12.56（cm ）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
圆的直径最长是4厘米。
小小练习
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
动场的面积是多少平方米？
3.14×32 =3215.36（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
归纳小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
C
2
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
2、圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
πr
r
πr
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