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计算专题三:化简比和求比值-数学六年级上册人教版
1.化简下面的比。
1.6∶2.4 ∶ 6千米∶300米
2.(1)∶0.6(求比值) (2)时∶15分(化简比)
3.求出下面各比的比值。
24cm2∶1.2dm2
4.化简比,并求比值。
0.6千米:5米 625千克:吨 升:350毫升
5.化简下列各比并求比值。
16∶2.4
6.化简比或求比值。
化简比:4cm :0.6m 求比值:2小时20分 :40分
7.求比值。
1.2时∶40分
8.化简比。
0.35∶0.7 ∶ 1.2∶8
9.求比值.
18:40 : 0.625: :
10.下面各比中:带※的求比值,带★的化简比。
※10∶15 ※
11.把下面各比化成最简单的整数比。
18∶6 0.36∶0.15 0.25∶
12.化成最简整数比。
时∶15分
13.化简下列各比。
(1)2∶0.25 (2)∶ (3)∶ (4)25∶
14.化简比.
1.7: ÷ 0.5米:500厘米
15.求未知数、求比值及化简比.
(1)3.5+χ=83.5 (2)求比值:千米∶20米 (3)化简比: ∶0.75
16.化简比。
(1)7.5∶0.25 (2)∶ (3)625毫升∶升
17.化简比与求比值(写出必要的计算过程)。
①化简比:0.2小时∶20分钟= ②求比值:390cm3∶0.91L=
18.化简比。
18∶24 1.5吨∶250千克
19.把下面各比化简成最简单的整数比。
∶ 0.125∶ 20kg∶0.2t
20.把下面各比化成最简整数比。
0.125∶ 0.15∶0.3 时∶45分
21.化简下列各比,并求出比值。
20千克∶0.2吨 ∶ 0.8∶0.6
22.化简下列各比,并求出比值。
0.75∶ t∶kg 公顷∶625平方米
23.化简下面的比,求比值。
0.15小时∶2分
24.化简下面各比,并求比值。
0.375∶ 4.8∶1.2 小时∶24分钟
25.化最简整数比。
∶ 0.75小时∶30分 2.6∶3.9
参考答案:
1.2∶3;10∶3;20∶1
【分析】化简比根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变。
【详解】1.6∶2.4
=(1.6×10÷8)∶(2.4×10÷8)
=2∶3
∶
=(×)∶(×)
=10∶3
6千米∶300米
=6000米∶300米
=(6000÷300)∶(300÷300)
=20∶1
2.(1);(2)16∶5
【分析】用比的前项除以比的后项求出比值;化简比时,注意统一单位。
【详解】(1)
=
=
(2)时∶15分
=48分∶15分
=16∶5
3.;0.5;0.2
【分析】(1)用比的前项除以后项求出比值。
(2)先把分数化成小数,再用比的前项除以后项求出比值。
(3)先统一单位,再用比的前项除以后项求出比值。
【详解】(1)
=25÷35
=
(2)
=3.6÷7.2
(3)24cm2∶1.2dm2
=24cm2∶120cm2
=24∶120
4.120:1=120 5:3= 5:7=
【解析】略
5.;;20∶3;;;
【分析】(1)比的前项和后项同时乘4,把结果化为最简整数比,再求出比前项除以后项的商就是比值;
(2)比的前项和后项同时乘10,先把小数比化为整数比,比的前项和后项再同时除以8,把结果化为最简整数比,最后求出比的前项除以后项的商就是比值;
(3)先把小数化为分数,比的前项和后项再同时乘分母的最小公倍数12,把结果化为最简整数比,最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】(1)====
(2)16∶2.4=(16×10)∶(2.4×10)=160∶24=(160÷8)∶(24÷8)=20∶3=20÷3=
(3)=====
6.1:15;
【详解】略
7.;1.8
【分析】(1)用比的前项除以后项,即可求出结果;
(2)根据1小时=60分,把1.2时化成72分,再用比的前项除以后项,即可求出结果。
【详解】(1)===
(2)1.2时=72分
72分∶40分=72∶40=72÷40=1.8
8.1∶2;25∶21;3∶20;
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变。据此解答即可。
【详解】0.35∶0.7
=(0.35×100)∶(0.7×100)
=35∶70
=(35÷35)∶(70÷35)
=1∶2
∶
=(×35)∶(×35)
=25∶21
1.2∶8
=(1.2×10)∶(8×10)
=12∶80
=(12÷4)∶(80÷4)
=3∶20
9.0.45;2.88;;1.25
【详解】比值是一个数,可以是整数或者小数(分数).
10.;5;3∶1;4∶5
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值;根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外),比值不变,将比化成最简单的整数比即可。
【详解】10∶15
=10÷15
=
=
=
=5
=(0.9÷0.3)∶(0.3÷0.3)
=3∶1
=
=4∶5
11.3∶1;12∶5;3∶7
【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外,)比值不变。
【详解】18∶6
=(18÷6)∶(6÷6)
=3∶1
0.36∶0.15
=(0.36×100)∶(0.15×100)
=36∶15
=(36÷3)∶(15÷3)
=12∶5
0.25∶
=(0.25×12)∶(×12)
=3∶7
12.1∶2;12∶5;2∶3
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。据此化简比即可。
【详解】
=
=()∶()
=3∶6
=(3÷3)∶(6÷3)
=1∶2
时∶15分
=36分∶15分
=(36÷3)∶(15÷3)
=12∶5
=(1.6×10)∶(2.4×10)
=16∶24
=(16÷8)∶(24÷8)
=2∶3
13.(1)8∶1;(2)14∶25;(3)5∶9;(4)20∶1
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0),比值不变,据此化简比即可。
【详解】(1)2∶0.25
=(2×100÷25)∶(0.25×100÷25)
=(200÷25)∶(25÷25)
=8∶1
(2)∶
=(×35)∶(×35)
=14∶25
(3)∶
=(×12)∶(×12)
=5∶9
(4)25∶
=(25×4÷5)∶(×4÷5)
=(100÷5)∶(5÷5)
=20∶1
14.17:5;8:3;1:10
【解析】略
15.(1)χ=160;(2)3(3)5:8
【解析】略
16.(1)30∶1;(2)9∶5;(3)5∶3
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数(0除外)比值不变,据此解答。
【详解】(1)7.5∶0.25
=(7.5÷0.25)∶(0.25÷0.25)
=30∶1
(2)
(3)1升=1000毫升
625毫升∶升
=625∶()
=625∶375
=(625÷125)∶(375÷125)
=5∶3
17.①3∶5;②
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此化简比即可;用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】①0.2小时∶20分钟
=12分钟∶20分钟
=(12÷4)∶(20÷4)
=3∶5
②390cm3∶0.91L
=390cm3∶910cm3
=(390÷130)∶(910÷130)
=3∶7
=3÷7
=
18.3∶4;9∶8;6∶1
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】18∶24=(18÷6)∶(24÷6)=3∶4
=(×72)∶(×72)=45∶40=(45÷5)∶(40÷5)=9∶8
1.5吨∶250千克=1500千克∶250千克=(1500÷250)∶(250÷250)=6∶1
19.7∶9;1∶10;1∶10
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比的大小不变。
根据比的基本性质化简整数比即可。
【详解】∶
=7∶9
0.125∶
=1∶10
20kg∶0.2t
=20kg∶200kg
=(20÷20)∶(200÷20)
=1∶10
20.1∶5;1∶2;1∶1
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答。
【详解】0.125∶
=∶
=(×8)∶(×8)
=1∶5
0.15∶0.3
=(0.15×100)∶(0.3×100)
=15∶30
=(15÷15)∶(30÷15)
=1∶2
时∶45分
=45分∶45分
=45∶45
=(45÷45)∶(45÷45)
=1∶1
21.1∶10;0.1;3∶10;0.3;4∶3;
【分析】先统一单位,再化简,化简比根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变;求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】20千克∶0.2吨
=20千克∶200千克
=(20÷20)∶(200÷20)
=1∶10
1÷10=0.1
∶
=(×8)∶(×8)
=3∶10
3÷10=0.3
0.8∶0.6
=(0.8×5)∶(0.6×5)
=4∶3
4÷3=
22.6∶1,6;800∶3,;10∶1,10
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一,先根据进率换算单位,再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。根据求比值的方法,用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】(1)0.75∶
=∶
=(×8)∶(×8)
=6∶1
6∶1=6÷1=6
(2)t∶kg
=(×1000)kg∶kg
=200∶
=(200×4)∶(×4)
=800∶3
800∶3=800÷3=
(3)公顷∶625平方米
=(×10000)平方米∶625平方米
=6250∶625
=(6250÷625)∶(625÷625)
=10∶1
10∶1=10÷1=10
23.3∶8,;30∶1;30;9∶2,
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。如果比的前项和后项的单位不统一,先换算单位,再化简比。
用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。根据求比值的方法,用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】(1)0.25∶
=∶
=(×12)∶(×12)
=3∶8
3∶8=3÷8=
(2)
=90∶3
=(90÷3)∶(3÷3)
=30∶1
30∶1=30÷1=30
(3)0.15小时∶2分
=(0.15×60)分∶2分
=9∶2
9∶2=9÷2=
24.3∶2,;4∶1,4;5∶3,
【分析】化简比根据比的基本性质,求比值直接用比的前项÷后项,化简比的结果还是一个比,求比值的结果是一个数,据此化简比和求比值即可。
【详解】0.375∶=∶=(×8)∶(×8)=3∶2=
4.8∶1.2=48∶12=(48÷12)∶(12÷12)=4∶1=4
小时∶24分钟=40分钟∶24分钟=(40÷8)∶(24÷8)=5∶3=
25.1∶6;3∶2;2∶3
【分析】(1)根据比的基本性质,把比∶的前项、后项同时乘分母8和4的最小公倍数8。
(2)先把0.75小时化成45分,再根据比的基本性质,把比45∶30的前项、后项同时除以45和30的最大公因数15。
(3)根据比的基本性质,先把2.6∶3.9的前项、后项同时乘10化成整数比26∶39,再把比26∶39的前项、后项同时除以26和39的最大公因数13。
【详解】∶
=(×8)∶(×8)
=1∶6
0.75小时∶30分
=45分∶30分
=45∶30
=(45÷15)∶(30÷15)
=3∶2
2.6∶3.9
=(2.6×10)∶(3.9×10)
=26∶39
=(26÷13)∶(39÷13)
=2∶3
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