思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:52:00 | ||
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文档简介
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思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．× B．×1 C．÷ D．÷
2．买同样的笔，明明用去所带钱的，军军用去所带钱的，他们所带的钱比较，（ ）。
A．明明多 B．军军多 C．同样多 D．无法确定
3．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效的比是（ ）。
A．20∶21 B．21∶20 C．7∶10 D．10∶7
4．两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，已知两瓶酒精溶液的酒精与水的比分别是2∶5和3∶2，如果把这两瓶混合起来，酒精和水的比为（ ）。
A．5∶7 B．6∶5 C．31∶39 D．17∶36
5．如果（、均不为0），那么和比较，（ ）。
A．一样大 B．大 C．大 D．不能确定大小
6．在一道减法算式中，两数差的恰好是减数，被减数与减数的比是（ ）。
A．5∶3 B．8∶3 C．8∶5
二、填空题
7．一辆汽车小时行驶48千米，照这样计算，1小时可以行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。
8．将长4分米的长方体料沿与横截面平行的方向平均截成5段，每段长占全长的( )，每段长( )分米；如果表面积增加120平方厘米，原来长方体木料的体积是( )立方厘米。
9．六（1）班图书角有文艺书和科技书共340本，文艺书本数的正好等于科技书本数的，文艺书有( )本。
10．修一条路，4天修了这条路的。平均每天修了这条路的( )，照这样计算，10天可修这条路的( )；( )天可修完这条路。
11．有大、小两个正方体，大正方体的棱长是4厘米，小正方体的棱长是3厘米。大正方体和小正方体表面积的比是( )，大正方体和小正方体体积比的比值是( )。
12．某希望小学有学生410人，低、中、高年级人数的比是21∶12∶8，低年级比中年级多( )人。
13．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
14．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是48平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
三、计算题
15．计算：
16．简便计算。
四、解答题
17．味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
18．小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
19．一年一度的学校会操比赛在学校东操场举行，第二场比赛时，操场上出现了六年级的三支队伍，每队有48人，其中第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，第二队有是女生。第二场比赛时，操场上三支队伍中共有男生多少人？
20．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在下边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
21．图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余是故事书和儿童小说。故事书和儿童小说本数的比是11∶4，图书馆买来故事书多少本？
22．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】A．×＝
B．×1＝
C．÷＝×＝
D．÷＝×＝1
因为＞1＞＞，所以计算结果最大的是÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
2．A
【分析】已知明明和军军买同样的笔，把买笔的钱看作单位“1”，分别计算出他们所带的总钱数，再比较多少，即可解答。
【详解】设笔钱为单位“1”
明明的钱数：1÷
＝1×4
＝4
军军的钱数：1÷
＝1×3
＝3
4＞3
明明所带的钱多。
故答案选：A
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
3．B
【分析】根据“做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，”可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】（7÷2）∶（10÷3）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝21∶20
故选：B
【点睛】解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
4．C
【分析】两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，说明两个瓶子里溶液体积相等，一个瓶子溶液体积是7份，一个是5份，进行统一成都是35份，保证每份的体积相等，据此解答即可。
【详解】2∶5＝10∶25
3∶2＝21∶14
则两瓶混合后，酒精共31份，水共39份，所以酒精和水的比为31∶39。
故答案为：C。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握两瓶溶液相等的概念。
5．C
【分析】设＝1，据此求出a和b，再进行比较。
【详解】设＝1，则a＝，b＝。
＜，则a＜b。
故答案为：C
【点睛】本题采用设数法比较简便。根据倒数的意义和分数除法的运算法则求出a和b是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意可知，差×＝减数，即减数÷差＝3÷5；设减数为3，则差为5，被减数＝3＋5＝8，用被减数∶减数，即可解答。
【详解】根据分析可知，设减数为3 ，则差为5，被减数＝3＋5＝8
被减数∶减数＝8∶3
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，关键明确差×＝减数，导出减数与差的数量关系。
7． 60
【分析】根据题意，求1小时行的千米数，平均分的是总千米数，用48÷；求行1千米需要的时间，平均分的是总小时数，用÷48，即可解答。
【详解】48÷
＝48×
＝60（千米）
÷48
＝×
＝（小时）
【点睛】解答本题的关键是先弄清楚平均分的是什么量，这个量就是被除数，另一个量是除数。
8． 600
【分析】每段是全长的1÷5＝；求每段的长度，根据分数乘法的意义，用4×计算即可；截5段增加4×2＝8个横截面面积，是120平方厘米。由此求出长方体木料横截面面积是120÷8＝15平方厘米，带入长方体体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】（1）1÷5＝；
（2）4×＝（分米）；
（3）（5－1）×2
＝4×2
＝8
120÷8＝15（平方厘米）
4分米＝40厘米
15×40＝600（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体体积公式、立体图形的切拼，解题的关键是求出长方体的底面积。
9．180
【分析】根据题目可以设文艺书的本数为x本，则科技书有：（340－x）本，由于文艺书的本数×＝科技书的本数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设文艺书的本数为x本，则科技书有：（340－x）本
x＝（340－x）×
x＝340×－x
x＋x＝255
x＝255
x＝255÷
x＝180
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
10． 14
【分析】把这条路看作单位“1”，平均每天修的＝已经修的÷所用天数；10天可修的＝平均每天修的×10；用1÷每天修的＝修完所用天数，据此解答。
【详解】÷4＝ ，平均每天修了这条路的；
×10＝ ，10天可修这条路的；
1÷＝14（天），14天可修完这条路。
【点睛】此题考查了工程问题，明确工作效率＝工作总量÷工作时间，并能灵活运用是解题关键。
11． 16︰9
【分析】先计算出大正方体和小正方体的棱长之比，大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝大正方体的棱长2∶小正方体的棱长2；
大正方体的体积∶小正方体的体积＝大正方体的棱长3∶小正方体的棱长3，最后计算比值即可。
【详解】大正方体的棱长∶小正方体的棱长＝4∶3
大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝42∶32＝16∶9
大正方体的体积∶小正方体的体积＝43∶33＝64∶27＝
【点睛】掌握正方体的棱长之比和表面积之比、体积之比的关系是解答题目的关键。
12．90
【分析】把希望小学的学生人数平均分成21＋12＋8＝41份。低年级占了21份，中年级占12份，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出低年级和中年级的人数，然后相减即可。
【详解】21＋12＋8＝41（份）
410×－410×
＝210－120
＝90（人）
【点睛】本题考查按比分配，明确低年级和中年级所占的份数是解题的关键。
13．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
14． 16 32
【分析】根据图可知，丙的底是平行四边形的底，丙的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式，底×高；当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍，则平行四边形的面积是：48×2＝96（平方厘米），甲的面积占平行四边形面积的，单位“1”是平行四边形的面积，单位“1”已知，用乘法，即96×＝16（平方厘米），用平行四边形的面积减去甲的面积再减去丙的面积即可求出乙的面积。
【详解】48×2＝96（平方厘米）
甲的面积：96×＝16（平方厘米）
96－48－16＝32（平方厘米）
所以甲的面积是16平方厘米；乙的面积是32平方厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积以及三角形的面积公式的运用，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
15．
【分析】把带分数化成，原式化为：238÷，再根据分数除法的计算法则，原式化为：238×，再根据乘法分配律，把分母238×239＋238化为：238×（239＋1），原式化为：238×，再进行计算。
【详解】238÷
＝238÷
＝238×
＝238×
＝238×
＝
16．256256；
【解析】第1题，510是255的2倍，把510写成255乘2，先提取公因数255，再提取公因数1001进行简便计算；
第2题，先计算括号里面的，然后除法变乘法，提取公因数简便计算。
【详解】
17．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
18．黑兔：32只；灰兔：80只
【分析】将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数；再将灰兔只数看作单位“1”，黑兔只数÷对应分率＝灰兔只数，据此列式解答。
【详解】48×＝32（只）
32÷＝32×＝80（只）
答：黑兔有32只，灰兔有80只。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
19．66人
【分析】第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，所以，第一队和第三队男生人数之和为48人，第二队的男生人数是[48×（1－）]，据此求出男生总数。
【详解】48＋48×（1－）
＝48＋48×
＝48＋18
＝66（人）
答：操场上三支队伍中共有男生66人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是求出第一队和第三队男生人数之和。
20．（1），图形见详解
（2）
【分析】（1）观察算式和图形可知，把一个长方形看作单位“1”，表示把长方形平均分成2份，取其中的1份；表示有2个长方形，平均分成3份，取其中的2份即可，所以第4个算式应表示有4个长方形，平均分成5份，取其中的4份即可。
（2）通过算式可知，后面分数的分母比前面的整数部分多1，分子等于整数，据此解答即可。
【详解】（1）第4个等式为：
（2）第n个等式是：
【点睛】本题考查算式和图形的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
21．660本
【分析】把学校买来的图书总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是绘本的本数；用总本数减绘本的本数就是故事书和科技书的本数，再把故事书和儿童小说本数平均分成（11＋4）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出11份（故事书）的本数。
【详解】1200300（本）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（本）
60×11＝660（本）
答：故事书660本。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题，在求故事书和儿童小说本数时，也可分别求出故事书、儿童小说的本数各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
22．144千米
【分析】根据题意可知，甲车和乙车行驶的时间相同，甲车的速度是乙车的，即甲车行驶的路程是乙车行驶路程的，设乙车行驶x千米，则甲车行驶x；一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，即乙车行驶的路程－18千米＝甲车行驶的路程＋18千米，列方程：x－18＝ x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车行驶了x千米，则甲车行驶了x千米。
x－18＝x＋18
x－x＝18＋18
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝90
甲车行驶：90×＝54（千米）
A、B距离：90＋54＝144（千米）
答：A、B两地相距144千米。
【点睛】解答本题的关键明确乙车行驶的路程减去18千米等于两地路程一半，甲车行驶的路程＋18千米，等于两地路程的一半；再根据方程的实际应用，利用甲车与乙车行驶路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．× B．×1 C．÷ D．÷
2．买同样的笔，明明用去所带钱的，军军用去所带钱的，他们所带的钱比较，（ ）。
A．明明多 B．军军多 C．同样多 D．无法确定
3．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效的比是（ ）。
A．20∶21 B．21∶20 C．7∶10 D．10∶7
4．两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，已知两瓶酒精溶液的酒精与水的比分别是2∶5和3∶2，如果把这两瓶混合起来，酒精和水的比为（ ）。
A．5∶7 B．6∶5 C．31∶39 D．17∶36
5．如果（、均不为0），那么和比较，（ ）。
A．一样大 B．大 C．大 D．不能确定大小
6．在一道减法算式中，两数差的恰好是减数，被减数与减数的比是（ ）。
A．5∶3 B．8∶3 C．8∶5
二、填空题
7．一辆汽车小时行驶48千米，照这样计算，1小时可以行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。
8．将长4分米的长方体料沿与横截面平行的方向平均截成5段，每段长占全长的( )，每段长( )分米；如果表面积增加120平方厘米，原来长方体木料的体积是( )立方厘米。
9．六（1）班图书角有文艺书和科技书共340本，文艺书本数的正好等于科技书本数的，文艺书有( )本。
10．修一条路，4天修了这条路的。平均每天修了这条路的( )，照这样计算，10天可修这条路的( )；( )天可修完这条路。
11．有大、小两个正方体，大正方体的棱长是4厘米，小正方体的棱长是3厘米。大正方体和小正方体表面积的比是( )，大正方体和小正方体体积比的比值是( )。
12．某希望小学有学生410人，低、中、高年级人数的比是21∶12∶8，低年级比中年级多( )人。
13．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
14．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是48平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
三、计算题
15．计算：
16．简便计算。
四、解答题
17．味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
18．小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
19．一年一度的学校会操比赛在学校东操场举行，第二场比赛时，操场上出现了六年级的三支队伍，每队有48人，其中第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，第二队有是女生。第二场比赛时，操场上三支队伍中共有男生多少人？
20．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在下边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
21．图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余是故事书和儿童小说。故事书和儿童小说本数的比是11∶4，图书馆买来故事书多少本？
22．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】A．×＝
B．×1＝
C．÷＝×＝
D．÷＝×＝1
因为＞1＞＞，所以计算结果最大的是÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
2．A
【分析】已知明明和军军买同样的笔，把买笔的钱看作单位“1”，分别计算出他们所带的总钱数，再比较多少，即可解答。
【详解】设笔钱为单位“1”
明明的钱数：1÷
＝1×4
＝4
军军的钱数：1÷
＝1×3
＝3
4＞3
明明所带的钱多。
故答案选：A
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
3．B
【分析】根据“做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，”可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】（7÷2）∶（10÷3）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝21∶20
故选：B
【点睛】解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
4．C
【分析】两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，说明两个瓶子里溶液体积相等，一个瓶子溶液体积是7份，一个是5份，进行统一成都是35份，保证每份的体积相等，据此解答即可。
【详解】2∶5＝10∶25
3∶2＝21∶14
则两瓶混合后，酒精共31份，水共39份，所以酒精和水的比为31∶39。
故答案为：C。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握两瓶溶液相等的概念。
5．C
【分析】设＝1，据此求出a和b，再进行比较。
【详解】设＝1，则a＝，b＝。
＜，则a＜b。
故答案为：C
【点睛】本题采用设数法比较简便。根据倒数的意义和分数除法的运算法则求出a和b是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意可知，差×＝减数，即减数÷差＝3÷5；设减数为3，则差为5，被减数＝3＋5＝8，用被减数∶减数，即可解答。
【详解】根据分析可知，设减数为3 ，则差为5，被减数＝3＋5＝8
被减数∶减数＝8∶3
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，关键明确差×＝减数，导出减数与差的数量关系。
7． 60
【分析】根据题意，求1小时行的千米数，平均分的是总千米数，用48÷；求行1千米需要的时间，平均分的是总小时数，用÷48，即可解答。
【详解】48÷
＝48×
＝60（千米）
÷48
＝×
＝（小时）
【点睛】解答本题的关键是先弄清楚平均分的是什么量，这个量就是被除数，另一个量是除数。
8． 600
【分析】每段是全长的1÷5＝；求每段的长度，根据分数乘法的意义，用4×计算即可；截5段增加4×2＝8个横截面面积，是120平方厘米。由此求出长方体木料横截面面积是120÷8＝15平方厘米，带入长方体体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】（1）1÷5＝；
（2）4×＝（分米）；
（3）（5－1）×2
＝4×2
＝8
120÷8＝15（平方厘米）
4分米＝40厘米
15×40＝600（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体体积公式、立体图形的切拼，解题的关键是求出长方体的底面积。
9．180
【分析】根据题目可以设文艺书的本数为x本，则科技书有：（340－x）本，由于文艺书的本数×＝科技书的本数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设文艺书的本数为x本，则科技书有：（340－x）本
x＝（340－x）×
x＝340×－x
x＋x＝255
x＝255
x＝255÷
x＝180
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
10． 14
【分析】把这条路看作单位“1”，平均每天修的＝已经修的÷所用天数；10天可修的＝平均每天修的×10；用1÷每天修的＝修完所用天数，据此解答。
【详解】÷4＝ ，平均每天修了这条路的；
×10＝ ，10天可修这条路的；
1÷＝14（天），14天可修完这条路。
【点睛】此题考查了工程问题，明确工作效率＝工作总量÷工作时间，并能灵活运用是解题关键。
11． 16︰9
【分析】先计算出大正方体和小正方体的棱长之比，大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝大正方体的棱长2∶小正方体的棱长2；
大正方体的体积∶小正方体的体积＝大正方体的棱长3∶小正方体的棱长3，最后计算比值即可。
【详解】大正方体的棱长∶小正方体的棱长＝4∶3
大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝42∶32＝16∶9
大正方体的体积∶小正方体的体积＝43∶33＝64∶27＝
【点睛】掌握正方体的棱长之比和表面积之比、体积之比的关系是解答题目的关键。
12．90
【分析】把希望小学的学生人数平均分成21＋12＋8＝41份。低年级占了21份，中年级占12份，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出低年级和中年级的人数，然后相减即可。
【详解】21＋12＋8＝41（份）
410×－410×
＝210－120
＝90（人）
【点睛】本题考查按比分配，明确低年级和中年级所占的份数是解题的关键。
13．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
14． 16 32
【分析】根据图可知，丙的底是平行四边形的底，丙的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式，底×高；当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍，则平行四边形的面积是：48×2＝96（平方厘米），甲的面积占平行四边形面积的，单位“1”是平行四边形的面积，单位“1”已知，用乘法，即96×＝16（平方厘米），用平行四边形的面积减去甲的面积再减去丙的面积即可求出乙的面积。
【详解】48×2＝96（平方厘米）
甲的面积：96×＝16（平方厘米）
96－48－16＝32（平方厘米）
所以甲的面积是16平方厘米；乙的面积是32平方厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积以及三角形的面积公式的运用，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
15．
【分析】把带分数化成，原式化为：238÷，再根据分数除法的计算法则，原式化为：238×，再根据乘法分配律，把分母238×239＋238化为：238×（239＋1），原式化为：238×，再进行计算。
【详解】238÷
＝238÷
＝238×
＝238×
＝238×
＝
16．256256；
【解析】第1题，510是255的2倍，把510写成255乘2，先提取公因数255，再提取公因数1001进行简便计算；
第2题，先计算括号里面的，然后除法变乘法，提取公因数简便计算。
【详解】
17．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
18．黑兔：32只；灰兔：80只
【分析】将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数；再将灰兔只数看作单位“1”，黑兔只数÷对应分率＝灰兔只数，据此列式解答。
【详解】48×＝32（只）
32÷＝32×＝80（只）
答：黑兔有32只，灰兔有80只。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
19．66人
【分析】第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，所以，第一队和第三队男生人数之和为48人，第二队的男生人数是[48×（1－）]，据此求出男生总数。
【详解】48＋48×（1－）
＝48＋48×
＝48＋18
＝66（人）
答：操场上三支队伍中共有男生66人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是求出第一队和第三队男生人数之和。
20．（1），图形见详解
（2）
【分析】（1）观察算式和图形可知，把一个长方形看作单位“1”，表示把长方形平均分成2份，取其中的1份；表示有2个长方形，平均分成3份，取其中的2份即可，所以第4个算式应表示有4个长方形，平均分成5份，取其中的4份即可。
（2）通过算式可知，后面分数的分母比前面的整数部分多1，分子等于整数，据此解答即可。
【详解】（1）第4个等式为：
（2）第n个等式是：
【点睛】本题考查算式和图形的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
21．660本
【分析】把学校买来的图书总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是绘本的本数；用总本数减绘本的本数就是故事书和科技书的本数，再把故事书和儿童小说本数平均分成（11＋4）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出11份（故事书）的本数。
【详解】1200300（本）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（本）
60×11＝660（本）
答：故事书660本。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题，在求故事书和儿童小说本数时，也可分别求出故事书、儿童小说的本数各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
22．144千米
【分析】根据题意可知，甲车和乙车行驶的时间相同，甲车的速度是乙车的，即甲车行驶的路程是乙车行驶路程的，设乙车行驶x千米，则甲车行驶x；一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，即乙车行驶的路程－18千米＝甲车行驶的路程＋18千米，列方程：x－18＝ x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车行驶了x千米，则甲车行驶了x千米。
x－18＝x＋18
x－x＝18＋18
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝90
甲车行驶：90×＝54（千米）
A、B距离：90＋54＝144（千米）
答：A、B两地相距144千米。
【点睛】解答本题的关键明确乙车行驶的路程减去18千米等于两地路程一半，甲车行驶的路程＋18千米，等于两地路程的一半；再根据方程的实际应用，利用甲车与乙车行驶路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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