思维拓展：鸡兔同笼-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：鸡兔同笼-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:52:22 | ||
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文档简介
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思维拓展：鸡兔同笼-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．袋子里有9个红球，5个黄球，4个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小。
B．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽4棵。
C．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
D．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，则鸡有4只。
2．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．18 B．28 C．10
3．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
4．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
5．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒子里大钢珠有（ ）颗。
A．14 B．16 C．18 D．20
6．自行车和三轮车共9辆，车轮共25个，自行车和三轮车分别是（ ）。
A．2辆和7辆 B．3辆和6辆 C．1辆和8辆 D．4辆和5辆
二、填空题
7．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的少8人。一共有( )人在进行乒乓球比赛。
8．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个，如果椅子腿和凳子腿加起来共有72条，那么房间里有( )个凳子。
9．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
10．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
11．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。
12．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有( )个，大展台有( )个。
13．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
14．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有( )天，晴天有( )天。
三、解答题
15．妈妈买苹果和桃共10千克，用去34.4元。已知苹果每千克3.6元，桃每千克2.8元。买苹果和桃各多少千克？
16．学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
17．学校买来100张电影票，一部分是6元一张的学生票，一部分是10元一张的成人票，总票价是680元。两种票各买了多少张？
18．市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收入56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？
19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”翻译过来是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
20．王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出多少个头？
参考答案：
1．C
【分析】A．根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
B．先根据“全长÷间距＝间隔数”求出间隔数，再根据两端都栽的植树问题“棵数＝间隔数＋1”求解；
C．先将7本书平均放到3个抽屉里，每个抽屉里放2本，还剩下1本，这1本书，无论放进哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。
D．假设全是兔子，则应有（4×8）只脚，比实际脚数多了（4×8－26）只，这是因为一只兔子比一只鸡多（4－2）只脚；那么多的脚数里有几个（4－2），就有几只鸡。
【详解】A．9＞5＞4，红球数量最多，白球数量最少，所以摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说法错误。
B．20÷5＋1
＝4＋1
＝5（棵）
一共要栽5棵，原题说法错误。
C．7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
总有一个抽屉里至少放进3本书，原题说法正确。
D．假设8只全是兔子；
（4×8－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
鸡有3只，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小、植树问题、鸽巣问题、鸡兔同笼问题。
2．C
【解析】略
3．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
5．A
【分析】假设全是小钢珠，应有（7×30）g，与实际重量相差（266－7×30）g；因为不全是小钢珠，每颗大钢珠与小钢珠的重量相差（11－7）g，用除法求出（266－7×30）g里有几个（11－7）g，就有几颗大钢珠。
【详解】（266－7×30）÷（11－7）
＝（266－210）÷4
＝56÷4
＝14（颗）
盒子里大钢珠有14颗。
故答案为：A
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。
6．A
【分析】每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子。假设这9辆都是自行车，则一共有9×2＝18（个）轮子，比实际少25－18＝7（个）轮子，这是因为把三轮车当作自行车，每辆三轮车少算了3－2＝1（个）轮子，则三轮车的辆数为7÷1＝7（辆），自行车的辆数为9－7＝2（辆）。
【详解】假设这9辆都是自行车。
9×2＝18（个）
25－18＝7（个）
三轮车：7÷（3－2）＝7（辆）
自行车：9－7＝2（辆）
故答案为：A
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。理解“假设的轮子总数与实际轮子总数的差距”的产生原因是解题的关键。
7．56
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌（20－x）桌，根据等量关系：双打的人数－8＝单打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌，最后求总人数即可。
【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：
4x－8＝2×（20－x）
4x－8＝40－2x
4x－8＋8＝40－2x＋8
4x＝48－2x
4x＋2x＝48－2x＋2x
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
20－8＝12（桌）
4×8＋2×12
＝32＋24
＝56（人）
一共有56人在进行乒乓球比赛。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
8．8
【分析】根据“4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个”，可以设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个；
根据“椅子腿和凳子腿加起来共有72条”，可得出等量关系：椅子的数量×4＋凳子的数量×3＝椅子腿和凳子腿的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个。
4＋3（20－）＝72
4＋60－3＝72
＋60＝72
＋60－60＝72－60
＝12
凳子：20－12＝8（个）
房间里有8个凳子。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用假设法解决鸡兔同笼问题。
9． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
10． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷（4－2）
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11． 6 9
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【详解】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
12． 7 3
【分析】假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4，就是有多少个小展台。再用减法即可求出大展台的数量。
【详解】（10×8－52）÷（8－4）
＝（80－52）÷（8－4）
＝28÷4
＝7（个）
10－7＝3（个）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13． 7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【详解】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
14． 4 9
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
【详解】假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13－201.5）÷（17.5－11）
＝（227.5－201.5）÷6.5
＝26÷6.5
＝4（天）
13－4＝9（天）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，可以用假设法求解。
15．苹果8千克；桃2千克
【分析】根据“买苹果和桃共10千克”，可以设买苹果千克，则桃（10－）千克；
根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：苹果的单价×苹果的质量＋桃的单价×桃的质量＝买苹果和桃共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设买苹果千克，则桃（10－）千克。
3.6＋2.8（10－）＝34.4
3.6＋28－2.8＝34.4
0.8＋28＝34.4
0.8＋28－28＝34.4－28
0.8＝6.4
0.8÷0.8＝6.4÷0.8
＝8
桃：10－8＝2（千克）
答：买苹果8千克，桃子2千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
16．象棋15副；跳棋11副
【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26－）副；
根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需要的人数×跳棋的数量＋一副象棋需要的人数×象棋的数量＝参加活动的总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（26－）副。
6＋2×（26－）＝96
6＋52－2＝96
4＋52＝96
4＋52－52＝96－52
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
象棋：26－11＝15（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
17．学生票：80张；成人票：20张
【分析】假设全是成人票，则假设的总票价是10×100＝1000（元），比实际的总票价多1000－680＝320（元），把1张学生票看成1张成人票，就多算了10－6＝4（元），假设全是成人票，多的320元中有几个4元，原来就有几张学生票。即学生票的张是320÷4＝80（张）。再用学生票、成人票的总张数减去学生票的张数，就可以求出成人票的张数，即100－80＝20（张）。也就是学生票的张数＝（10×学生票、成人票的总张数－实际的总票价）÷（10－6），成人票的张数＝学生票、成人票的总张数－学生票的张数。
【详解】假设全是成人票。
学生票的张数：（10×100－680）÷（10－6）
＝（1000－680）÷4
＝320÷4
＝80（张）
成人票的张数：100－80＝20（张）
答：学生票买了80张，成人票买了20张。
【点睛】用假设法解答“鸡兔同笼”类型题时，假设都是甲数量时，先求出的一定是乙数量，而不是甲数量。
18．A种票卖出550张，B种票卖出250张。
【分析】假设全是A种票，则应有（80×800）元，实际只有56500元。这个差值是因为实际上不全是A种票，而是有一些B种票，每张B种票比A种票少30元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个30，就是有多少张B种票，然后用总张数减去B种票的张数就是A种票的张数。
【详解】由分析得：
假设全是A种票，则B种票有：
（80×800－56500）÷（80－50）
＝（64000－56500）÷30
＝7500÷30
＝250（张）
A种票有：800－250＝550（张）
答：A种票有550张，B种票有250张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
19．25人；75人
【分析】把每个小和尚吃的馒头看作1份，那么大和尚吃的馒头就是（3×3）份，100个馒头就是（100×3）份；假设全是大和尚，就吃：100×9＝900（份），实际比假设少：900－300＝600（份），这是因为每个小和尚比每个大和尚少吃（9－1＝8）份，据此可求出小和尚的人数。
【详解】3×3＝9（份）
100×3＝300（份）
每个小和尚吃的馒头看作1份，那么大和尚吃的馒头就是9份，100个馒头就是300份；假设全是大和尚，则小和尚有：
（9×100－300）÷（9－1）
＝（900－300）÷8
＝600÷8
＝75（人）
100－75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此题关键是利用假设法进行解题。用总差额除以单个差额即可得出份数，即可解答。
20．14个
【分析】由题可知：白天变成晚上的时候，每只鹤都会少一条腿，而每只鸡都会少一个头。因为白天和夜晚的足数与头数差一样，所以每有一只鹤少一条腿，就会对应一只鸡少一个头，即鹤的数量等于鸡的数量。所以我们可以把一只鹤和一只鸡分到一个小组，考虑晚上的时候，只有鹤能数出一个头，即到了晚上，每组中4条腿对应一个头。而兔子本身也是4条腿对应一个头，所以一共56条腿，则可以得出晚上的头数为56÷4＝14（个）。
【详解】56÷4＝14（个）
答：晚上会数出14个头。
【点睛】掌握“鸡兔同笼”问题的解法，是解答此题的关键。
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思维拓展：鸡兔同笼-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．袋子里有9个红球，5个黄球，4个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小。
B．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽4棵。
C．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
D．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，则鸡有4只。
2．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．18 B．28 C．10
3．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
4．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
5．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒子里大钢珠有（ ）颗。
A．14 B．16 C．18 D．20
6．自行车和三轮车共9辆，车轮共25个，自行车和三轮车分别是（ ）。
A．2辆和7辆 B．3辆和6辆 C．1辆和8辆 D．4辆和5辆
二、填空题
7．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的少8人。一共有( )人在进行乒乓球比赛。
8．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个，如果椅子腿和凳子腿加起来共有72条，那么房间里有( )个凳子。
9．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
10．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
11．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。
12．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有( )个，大展台有( )个。
13．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
14．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有( )天，晴天有( )天。
三、解答题
15．妈妈买苹果和桃共10千克，用去34.4元。已知苹果每千克3.6元，桃每千克2.8元。买苹果和桃各多少千克？
16．学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
17．学校买来100张电影票，一部分是6元一张的学生票，一部分是10元一张的成人票，总票价是680元。两种票各买了多少张？
18．市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收入56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？
19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”翻译过来是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
20．王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出多少个头？
参考答案：
1．C
【分析】A．根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
B．先根据“全长÷间距＝间隔数”求出间隔数，再根据两端都栽的植树问题“棵数＝间隔数＋1”求解；
C．先将7本书平均放到3个抽屉里，每个抽屉里放2本，还剩下1本，这1本书，无论放进哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。
D．假设全是兔子，则应有（4×8）只脚，比实际脚数多了（4×8－26）只，这是因为一只兔子比一只鸡多（4－2）只脚；那么多的脚数里有几个（4－2），就有几只鸡。
【详解】A．9＞5＞4，红球数量最多，白球数量最少，所以摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说法错误。
B．20÷5＋1
＝4＋1
＝5（棵）
一共要栽5棵，原题说法错误。
C．7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
总有一个抽屉里至少放进3本书，原题说法正确。
D．假设8只全是兔子；
（4×8－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
鸡有3只，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小、植树问题、鸽巣问题、鸡兔同笼问题。
2．C
【解析】略
3．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
5．A
【分析】假设全是小钢珠，应有（7×30）g，与实际重量相差（266－7×30）g；因为不全是小钢珠，每颗大钢珠与小钢珠的重量相差（11－7）g，用除法求出（266－7×30）g里有几个（11－7）g，就有几颗大钢珠。
【详解】（266－7×30）÷（11－7）
＝（266－210）÷4
＝56÷4
＝14（颗）
盒子里大钢珠有14颗。
故答案为：A
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。
6．A
【分析】每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子。假设这9辆都是自行车，则一共有9×2＝18（个）轮子，比实际少25－18＝7（个）轮子，这是因为把三轮车当作自行车，每辆三轮车少算了3－2＝1（个）轮子，则三轮车的辆数为7÷1＝7（辆），自行车的辆数为9－7＝2（辆）。
【详解】假设这9辆都是自行车。
9×2＝18（个）
25－18＝7（个）
三轮车：7÷（3－2）＝7（辆）
自行车：9－7＝2（辆）
故答案为：A
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。理解“假设的轮子总数与实际轮子总数的差距”的产生原因是解题的关键。
7．56
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌（20－x）桌，根据等量关系：双打的人数－8＝单打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌，最后求总人数即可。
【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：
4x－8＝2×（20－x）
4x－8＝40－2x
4x－8＋8＝40－2x＋8
4x＝48－2x
4x＋2x＝48－2x＋2x
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
20－8＝12（桌）
4×8＋2×12
＝32＋24
＝56（人）
一共有56人在进行乒乓球比赛。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
8．8
【分析】根据“4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个”，可以设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个；
根据“椅子腿和凳子腿加起来共有72条”，可得出等量关系：椅子的数量×4＋凳子的数量×3＝椅子腿和凳子腿的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个。
4＋3（20－）＝72
4＋60－3＝72
＋60＝72
＋60－60＝72－60
＝12
凳子：20－12＝8（个）
房间里有8个凳子。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用假设法解决鸡兔同笼问题。
9． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
10． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷（4－2）
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11． 6 9
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【详解】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
12． 7 3
【分析】假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4，就是有多少个小展台。再用减法即可求出大展台的数量。
【详解】（10×8－52）÷（8－4）
＝（80－52）÷（8－4）
＝28÷4
＝7（个）
10－7＝3（个）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13． 7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【详解】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
14． 4 9
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
【详解】假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13－201.5）÷（17.5－11）
＝（227.5－201.5）÷6.5
＝26÷6.5
＝4（天）
13－4＝9（天）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，可以用假设法求解。
15．苹果8千克；桃2千克
【分析】根据“买苹果和桃共10千克”，可以设买苹果千克，则桃（10－）千克；
根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：苹果的单价×苹果的质量＋桃的单价×桃的质量＝买苹果和桃共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设买苹果千克，则桃（10－）千克。
3.6＋2.8（10－）＝34.4
3.6＋28－2.8＝34.4
0.8＋28＝34.4
0.8＋28－28＝34.4－28
0.8＝6.4
0.8÷0.8＝6.4÷0.8
＝8
桃：10－8＝2（千克）
答：买苹果8千克，桃子2千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
16．象棋15副；跳棋11副
【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26－）副；
根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需要的人数×跳棋的数量＋一副象棋需要的人数×象棋的数量＝参加活动的总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（26－）副。
6＋2×（26－）＝96
6＋52－2＝96
4＋52＝96
4＋52－52＝96－52
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
象棋：26－11＝15（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
17．学生票：80张；成人票：20张
【分析】假设全是成人票，则假设的总票价是10×100＝1000（元），比实际的总票价多1000－680＝320（元），把1张学生票看成1张成人票，就多算了10－6＝4（元），假设全是成人票，多的320元中有几个4元，原来就有几张学生票。即学生票的张是320÷4＝80（张）。再用学生票、成人票的总张数减去学生票的张数，就可以求出成人票的张数，即100－80＝20（张）。也就是学生票的张数＝（10×学生票、成人票的总张数－实际的总票价）÷（10－6），成人票的张数＝学生票、成人票的总张数－学生票的张数。
【详解】假设全是成人票。
学生票的张数：（10×100－680）÷（10－6）
＝（1000－680）÷4
＝320÷4
＝80（张）
成人票的张数：100－80＝20（张）
答：学生票买了80张，成人票买了20张。
【点睛】用假设法解答“鸡兔同笼”类型题时，假设都是甲数量时，先求出的一定是乙数量，而不是甲数量。
18．A种票卖出550张，B种票卖出250张。
【分析】假设全是A种票，则应有（80×800）元，实际只有56500元。这个差值是因为实际上不全是A种票，而是有一些B种票，每张B种票比A种票少30元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个30，就是有多少张B种票，然后用总张数减去B种票的张数就是A种票的张数。
【详解】由分析得：
假设全是A种票，则B种票有：
（80×800－56500）÷（80－50）
＝（64000－56500）÷30
＝7500÷30
＝250（张）
A种票有：800－250＝550（张）
答：A种票有550张，B种票有250张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
19．25人；75人
【分析】把每个小和尚吃的馒头看作1份，那么大和尚吃的馒头就是（3×3）份，100个馒头就是（100×3）份；假设全是大和尚，就吃：100×9＝900（份），实际比假设少：900－300＝600（份），这是因为每个小和尚比每个大和尚少吃（9－1＝8）份，据此可求出小和尚的人数。
【详解】3×3＝9（份）
100×3＝300（份）
每个小和尚吃的馒头看作1份，那么大和尚吃的馒头就是9份，100个馒头就是300份；假设全是大和尚，则小和尚有：
（9×100－300）÷（9－1）
＝（900－300）÷8
＝600÷8
＝75（人）
100－75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此题关键是利用假设法进行解题。用总差额除以单个差额即可得出份数，即可解答。
20．14个
【分析】由题可知：白天变成晚上的时候，每只鹤都会少一条腿，而每只鸡都会少一个头。因为白天和夜晚的足数与头数差一样，所以每有一只鹤少一条腿，就会对应一只鸡少一个头，即鹤的数量等于鸡的数量。所以我们可以把一只鹤和一只鸡分到一个小组，考虑晚上的时候，只有鹤能数出一个头，即到了晚上，每组中4条腿对应一个头。而兔子本身也是4条腿对应一个头，所以一共56条腿，则可以得出晚上的头数为56÷4＝14（个）。
【详解】56÷4＝14（个）
答：晚上会数出14个头。
【点睛】掌握“鸡兔同笼”问题的解法，是解答此题的关键。
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