思维拓展：百分数综合-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：百分数综合-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:54:06 | ||
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文档简介
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思维拓展：百分数综合-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一台电脑，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（ ）。
A．高 B．低 C．相等 D．无法比较
2．一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A．小于20% B．大于20% C．等于20% D．无法确定
3．某厂男工人数减少后就与女工人数相等，下面的说法正确的是（ ）。
A．男工人数比女工多20% B．男工人数是女工的120%
C．女工人数比男工少25% D．男、女工人数的比是5∶4
4．学校生物小组用两种不同大豆做发芽实验，结果如下表，下面（ ）种说法正确。
第一种 第二种
发芽率
A．第一种大豆发芽的比第二种多
B．第一种大豆发芽的比第二种少
C．不知道两种大豆实验用的粒数，所以无法比较发芽的多少
5．一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）。
A． B． C． D．
6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以300元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）。
A．赚了100元 B．不亏不赚 C．亏了40元
二、填空题
7．一长方体木料的棱长和是68厘米，它的长、宽、高的比是8∶5∶4，把它加工成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是( )，木料的利用率是( )。
8．下面是王晶晶用电脑发送一份文件过程中的示意图。
(1)30%表示( )，还剩( )%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是( )%。
(2)如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需( )分钟发送完毕。
9．一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是( )元。
10．抗击疫情战斗中，纯中医团队中医生人数51人，约是护士的。护士人数有( )人，约占医护总人数的( )%。
11．疫情网课中，王老师通过微信小管家程序发布了一道思考题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，王老师表扬了做对的44位同学。这个班有学生( )人，这一题回答错误的有( )人。
12．从甲班调出全班人数的5%到乙班，则两班人数相等。甲、乙两班原来人数的比是( )。
13．今年元旦，王爷爷把50000元存入银行，定期2年，年利率是2.5%。到期后王爷爷可以从银行取回本金和利息共( )元。
14．腾讯集团推出一款“微粒贷”贷款业务，日利率为0.05%（按天数计算的利率叫日利率）。张伟的爸爸急需用钱，他向“微粒贷”借款20万元，借了10天，到期后一共要还利息( )元。
三、解答题
15．一件商品，降价20%后售价是1320元，这件商品原价是多少元？
16．某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
17．为了更好地做好疫情防控工作，某地从各单位紧急征召了370名志愿者，其中男性志愿者是女性志愿者的85%，男性、女性志愿者各有多少人？
18．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的20%，离乙地还有240千米，这辆汽车行驶了多少千米？
19．温泉城门票价格是120元，小华家4人一共有4张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？
20．修一条水渠，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，这条水渠长多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】设这台电脑的原价是1，先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这台电脑的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
结果两次调价后的价格比原来标价低。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
2．C
【分析】含糖20%的糖水，喝去半杯后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%，据此分析。
【详解】根据分析，一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率不变，还是等于20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
3．D
【分析】把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是男生的（1－），由此分析选项找出错误的即可。
【详解】A．1－＝
÷×100%
＝××100%
＝×100%
＝0.25×100%
＝25%
男工人数比女工多25%，原题说法不正确，不符合题意；
B．1÷（1－）×100%
＝1÷×100%
＝1××100%
＝×100%
＝1.25×100%
＝125%
男工人数是女工的125%，原题说法不正确，不符合题意；
C．÷1×100%
＝×100%
＝0.2×100%
＝20%
女工人数比男工少20%，原题说法不正确，不符合题意；
D．1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶4
男、女工人数的比是5∶4，原题说法正确，符合题意。
故答案为：D
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。
4．C
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，因为两种大豆种子的试验总粒数不能确定，所以两种大豆种子发芽的粒数也就不能确定，由此解答即可。
【详解】根据分析可得：
两种大豆种子的试验总粒数不能确定，所以两种大豆种子发芽的粒数也就不能确定。
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，明确发芽率的含义，是解答此题的关键。
5．B
【分析】现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价，即可求出比原来降低了百分之几。
【详解】
比原来降低了。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
6．C
【分析】分别根据上衣售价计算出两件上衣的成本价，售价和成本价比较大小，售价大于成本价时盈利，售价小于成本价时亏本，据此解答。
【详解】盈利25%上衣的成本价：300÷（1＋25%）
＝300÷1.25
＝240（元）
亏本25%上衣的成本价：300÷（1－25%）
＝300÷0.75
＝400（元）
（400＋240）－（300＋300）
＝640－600
＝40（元）
亏本40元
故答案为：C
【点睛】分别求出两件上衣的成本价是解答本题的关键。
7． 64立方厘米 40%
【分析】根据题意可知，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用68÷4即可求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是8∶5∶4，把长看作8份，宽看作5份，高看作4份，用长、宽、高的和除以（8＋5＋4）即可求出每份是多少，进而求出8份、5份和4份，也就是长、宽、高；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体体积；将长方体加工成最大的正方体，则这个正方体的棱长为长方体最短的一条棱；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出最大的正方体体积；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用正方体的体积除以长方体的体积再乘100%，即可求出利用率。
【详解】68÷4÷（8＋5＋4）
＝68÷4÷17
＝1（厘米）
8×1＝8（厘米）
5×1＝5（厘米）
4×1＝4（厘米）
8×5×4＝160（立方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
64÷160×100%＝40%
最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是64立方厘米，木料的利用率是40%。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题、长方体和正方体体积公式的应用、以及百分数的应用，要熟练掌握每个知识点。
8．(1) 已经发送的文件是这份文件的30% 70 100
(2)7
【分析】（1）把发送的文件的总任务看作单位“1”，30%表示已完成的部分占总任务的30%，用1减去完成的部分占总任务的百分比，求出还剩没完成部分占总任务的百分比；文件全部发送完成，最大就是100%，据此解答；
（2）10×30%，求出发送部分文件的时间，再用10减去发送部分文件的时间，即可求出还需要的时间，据此解答。
【详解】（1）1－30%＝70%
30%表示已经发送的文件是这份文件的30%，还剩70%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是100%。
（2）10－10×30%
＝10－3
＝7（分钟）
如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需7分钟发送完毕。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
9．320
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现在降价20%，现在售价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），即可求出现在这件上衣的售价。
【详解】400×（1－20%）
＝400×80%
＝320（元）
一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是320元。
【点睛】熟练掌握比一个数多或少的百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
10． 153 75
【分析】把护士的人数看成单位“1”，它的是51人，根据分数除法的意义，用51除以即可求出护士的人数，再把护士和医生的人数相加，求出总人数，然后用护士的人数除以总人数即可求出护士占总人数的百分之几。
【详解】51÷
＝51×3
＝153（人）
153÷（51＋153）×100%
＝153÷204×100%
＝0.75×100%
＝75%
护士人数有153人，约占医护总人数的75%。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式计算，从而较好地解答问题。
11． 55 11
【分析】正确率＝正确人数÷总人数×100%，所以总人数＝正确人数÷正确率，代入数据计算即可；用总人数－正确的人数即可求出回答错误的人数；据此解答。
【详解】44÷80%＝55（人）
55－44＝11（人）
即这个班有学生55人，这一题回答错误的有11人。
【点睛】灵活运用“正确率＝正确人数÷总人数×100%”是解题的关键。
12．10∶9
【分析】首先根据题意，把甲班的人数看作单位“1”，则乙班的人数是1 1×5%×2；然后用甲班的人数比上乙班的人数，求出原来甲、乙两班人数的比是多少即可解答。
【详解】把甲班的人数看作单位“1”
1∶（1 1×5%×2）
＝1∶0.9
＝10∶9
所以原来甲、乙两班人数的比是10∶9。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，以及比的意义和应用，要熟练掌握。
13．52500
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。
【详解】50000×2.5%×2＋50000
＝1250×2＋50000
＝2500＋50000
＝52500（元）
即到期后王爷爷可以从银行取回本金和利息共52500元。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。
14．1000
【分析】根据利息＝借款金额×日利率×时间，把数代入公式即可求解。
【详解】20万元＝200000元
200000×0.05%×10
＝100×10
＝1000（元）
所以到期后一共要还利息1000元。
【点睛】本题主要考查利息的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
15．1650元
【分析】将商品原价看作单位“1”，降价20%后售价是原价的（1－20%），售价÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【详解】1320÷（1－20%）
＝1320÷0.8
＝1650（元）
答：这件商品原价是1650元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
16．750000元
【分析】保险费＝保险金额×保险费率，计算出每年保险费再乘五，据此解答。
【详解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：这个公司五年共交保险费750000元。
【点睛】考查百分数税率的计算问题，求应纳税额相当于求一个数的百分之几是多少。
17．女性志愿者200人，男性志愿者170人
【分析】由题意可知，设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人，再根据等量关系：男性志愿者的人数＋女性志愿者的人数＝370，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人。
x＋85%x＝370
1.85x＝370
1.85x÷1.85＝370÷1.85
x＝200
370－200＝170（名）
答：女性志愿者有200人，男性志愿者有170人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
18．60千米
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，汽车已经行驶了全程的20%，还剩下全程的（1－20%），对应的是240千米，求单位“1”，用240÷（1－20%），求出甲地到乙地的路程，再用甲地到乙地的路程×20%，即可求出汽车行驶的路程。
【详解】240×（1－20%）×20%
＝240÷80%×20%
＝300×20%
＝60（千米）
答：这辆汽车行驶了60千米。
【点睛】解答本题的关键是找出240千米对应的分率，明确已知一个数的百分之几，求这个数用除法。
19．按门票价五折方式
【分析】分别计算两种优惠方式所需钱数，比较即可得出结论。
方式一：1人1券按五折收费，一共四个人，用一张门票价格乘50%即可求出一张门票的价格，然后乘小华家一家4张门票即可；
方式二：1人持券，另带1人或多人泡温泉，持券人免费，其余人按门票八折收费，即4个人需花费3张门票原票价的80%，据此求出方式二需花费的金额和方式一进行比较即可解答。
【详解】五折＝50%
八折＝80%
方式一：
100×50%×4
＝100×0.5×4
＝50×4
＝200（元）
方式二：
（4－1）×100×80%
＝3×100×80%
＝300×0.8
＝240（元）
200＜240
答：他们按方式一使用优惠券最省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种方式所需钱数。
20．20千米
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，即超过全长的50%，那么2.5千米占全长的（62.5%－50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条水渠的全长。
【详解】2.5÷（62.5%－50%）
＝2.5÷（0.625－0.5）
＝2.5÷0.125
＝20（千米）
答：这条水渠长20千米。
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出单位“1”，关键是分析出2.5千米占全长的百分之几，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
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思维拓展：百分数综合-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一台电脑，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（ ）。
A．高 B．低 C．相等 D．无法比较
2．一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A．小于20% B．大于20% C．等于20% D．无法确定
3．某厂男工人数减少后就与女工人数相等，下面的说法正确的是（ ）。
A．男工人数比女工多20% B．男工人数是女工的120%
C．女工人数比男工少25% D．男、女工人数的比是5∶4
4．学校生物小组用两种不同大豆做发芽实验，结果如下表，下面（ ）种说法正确。
第一种 第二种
发芽率
A．第一种大豆发芽的比第二种多
B．第一种大豆发芽的比第二种少
C．不知道两种大豆实验用的粒数，所以无法比较发芽的多少
5．一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）。
A． B． C． D．
6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以300元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）。
A．赚了100元 B．不亏不赚 C．亏了40元
二、填空题
7．一长方体木料的棱长和是68厘米，它的长、宽、高的比是8∶5∶4，把它加工成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是( )，木料的利用率是( )。
8．下面是王晶晶用电脑发送一份文件过程中的示意图。
(1)30%表示( )，还剩( )%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是( )%。
(2)如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需( )分钟发送完毕。
9．一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是( )元。
10．抗击疫情战斗中，纯中医团队中医生人数51人，约是护士的。护士人数有( )人，约占医护总人数的( )%。
11．疫情网课中，王老师通过微信小管家程序发布了一道思考题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，王老师表扬了做对的44位同学。这个班有学生( )人，这一题回答错误的有( )人。
12．从甲班调出全班人数的5%到乙班，则两班人数相等。甲、乙两班原来人数的比是( )。
13．今年元旦，王爷爷把50000元存入银行，定期2年，年利率是2.5%。到期后王爷爷可以从银行取回本金和利息共( )元。
14．腾讯集团推出一款“微粒贷”贷款业务，日利率为0.05%（按天数计算的利率叫日利率）。张伟的爸爸急需用钱，他向“微粒贷”借款20万元，借了10天，到期后一共要还利息( )元。
三、解答题
15．一件商品，降价20%后售价是1320元，这件商品原价是多少元？
16．某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
17．为了更好地做好疫情防控工作，某地从各单位紧急征召了370名志愿者，其中男性志愿者是女性志愿者的85%，男性、女性志愿者各有多少人？
18．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的20%，离乙地还有240千米，这辆汽车行驶了多少千米？
19．温泉城门票价格是120元，小华家4人一共有4张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？
20．修一条水渠，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，这条水渠长多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】设这台电脑的原价是1，先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这台电脑的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
结果两次调价后的价格比原来标价低。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
2．C
【分析】含糖20%的糖水，喝去半杯后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%，据此分析。
【详解】根据分析，一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率不变，还是等于20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
3．D
【分析】把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是男生的（1－），由此分析选项找出错误的即可。
【详解】A．1－＝
÷×100%
＝××100%
＝×100%
＝0.25×100%
＝25%
男工人数比女工多25%，原题说法不正确，不符合题意；
B．1÷（1－）×100%
＝1÷×100%
＝1××100%
＝×100%
＝1.25×100%
＝125%
男工人数是女工的125%，原题说法不正确，不符合题意；
C．÷1×100%
＝×100%
＝0.2×100%
＝20%
女工人数比男工少20%，原题说法不正确，不符合题意；
D．1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶4
男、女工人数的比是5∶4，原题说法正确，符合题意。
故答案为：D
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。
4．C
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，因为两种大豆种子的试验总粒数不能确定，所以两种大豆种子发芽的粒数也就不能确定，由此解答即可。
【详解】根据分析可得：
两种大豆种子的试验总粒数不能确定，所以两种大豆种子发芽的粒数也就不能确定。
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，明确发芽率的含义，是解答此题的关键。
5．B
【分析】现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价，即可求出比原来降低了百分之几。
【详解】
比原来降低了。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
6．C
【分析】分别根据上衣售价计算出两件上衣的成本价，售价和成本价比较大小，售价大于成本价时盈利，售价小于成本价时亏本，据此解答。
【详解】盈利25%上衣的成本价：300÷（1＋25%）
＝300÷1.25
＝240（元）
亏本25%上衣的成本价：300÷（1－25%）
＝300÷0.75
＝400（元）
（400＋240）－（300＋300）
＝640－600
＝40（元）
亏本40元
故答案为：C
【点睛】分别求出两件上衣的成本价是解答本题的关键。
7． 64立方厘米 40%
【分析】根据题意可知，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用68÷4即可求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是8∶5∶4，把长看作8份，宽看作5份，高看作4份，用长、宽、高的和除以（8＋5＋4）即可求出每份是多少，进而求出8份、5份和4份，也就是长、宽、高；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体体积；将长方体加工成最大的正方体，则这个正方体的棱长为长方体最短的一条棱；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出最大的正方体体积；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用正方体的体积除以长方体的体积再乘100%，即可求出利用率。
【详解】68÷4÷（8＋5＋4）
＝68÷4÷17
＝1（厘米）
8×1＝8（厘米）
5×1＝5（厘米）
4×1＝4（厘米）
8×5×4＝160（立方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
64÷160×100%＝40%
最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是64立方厘米，木料的利用率是40%。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题、长方体和正方体体积公式的应用、以及百分数的应用，要熟练掌握每个知识点。
8．(1) 已经发送的文件是这份文件的30% 70 100
(2)7
【分析】（1）把发送的文件的总任务看作单位“1”，30%表示已完成的部分占总任务的30%，用1减去完成的部分占总任务的百分比，求出还剩没完成部分占总任务的百分比；文件全部发送完成，最大就是100%，据此解答；
（2）10×30%，求出发送部分文件的时间，再用10减去发送部分文件的时间，即可求出还需要的时间，据此解答。
【详解】（1）1－30%＝70%
30%表示已经发送的文件是这份文件的30%，还剩70%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是100%。
（2）10－10×30%
＝10－3
＝7（分钟）
如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需7分钟发送完毕。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
9．320
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现在降价20%，现在售价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），即可求出现在这件上衣的售价。
【详解】400×（1－20%）
＝400×80%
＝320（元）
一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是320元。
【点睛】熟练掌握比一个数多或少的百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
10． 153 75
【分析】把护士的人数看成单位“1”，它的是51人，根据分数除法的意义，用51除以即可求出护士的人数，再把护士和医生的人数相加，求出总人数，然后用护士的人数除以总人数即可求出护士占总人数的百分之几。
【详解】51÷
＝51×3
＝153（人）
153÷（51＋153）×100%
＝153÷204×100%
＝0.75×100%
＝75%
护士人数有153人，约占医护总人数的75%。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式计算，从而较好地解答问题。
11． 55 11
【分析】正确率＝正确人数÷总人数×100%，所以总人数＝正确人数÷正确率，代入数据计算即可；用总人数－正确的人数即可求出回答错误的人数；据此解答。
【详解】44÷80%＝55（人）
55－44＝11（人）
即这个班有学生55人，这一题回答错误的有11人。
【点睛】灵活运用“正确率＝正确人数÷总人数×100%”是解题的关键。
12．10∶9
【分析】首先根据题意，把甲班的人数看作单位“1”，则乙班的人数是1 1×5%×2；然后用甲班的人数比上乙班的人数，求出原来甲、乙两班人数的比是多少即可解答。
【详解】把甲班的人数看作单位“1”
1∶（1 1×5%×2）
＝1∶0.9
＝10∶9
所以原来甲、乙两班人数的比是10∶9。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，以及比的意义和应用，要熟练掌握。
13．52500
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。
【详解】50000×2.5%×2＋50000
＝1250×2＋50000
＝2500＋50000
＝52500（元）
即到期后王爷爷可以从银行取回本金和利息共52500元。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。
14．1000
【分析】根据利息＝借款金额×日利率×时间，把数代入公式即可求解。
【详解】20万元＝200000元
200000×0.05%×10
＝100×10
＝1000（元）
所以到期后一共要还利息1000元。
【点睛】本题主要考查利息的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
15．1650元
【分析】将商品原价看作单位“1”，降价20%后售价是原价的（1－20%），售价÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【详解】1320÷（1－20%）
＝1320÷0.8
＝1650（元）
答：这件商品原价是1650元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
16．750000元
【分析】保险费＝保险金额×保险费率，计算出每年保险费再乘五，据此解答。
【详解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：这个公司五年共交保险费750000元。
【点睛】考查百分数税率的计算问题，求应纳税额相当于求一个数的百分之几是多少。
17．女性志愿者200人，男性志愿者170人
【分析】由题意可知，设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人，再根据等量关系：男性志愿者的人数＋女性志愿者的人数＝370，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人。
x＋85%x＝370
1.85x＝370
1.85x÷1.85＝370÷1.85
x＝200
370－200＝170（名）
答：女性志愿者有200人，男性志愿者有170人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
18．60千米
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，汽车已经行驶了全程的20%，还剩下全程的（1－20%），对应的是240千米，求单位“1”，用240÷（1－20%），求出甲地到乙地的路程，再用甲地到乙地的路程×20%，即可求出汽车行驶的路程。
【详解】240×（1－20%）×20%
＝240÷80%×20%
＝300×20%
＝60（千米）
答：这辆汽车行驶了60千米。
【点睛】解答本题的关键是找出240千米对应的分率，明确已知一个数的百分之几，求这个数用除法。
19．按门票价五折方式
【分析】分别计算两种优惠方式所需钱数，比较即可得出结论。
方式一：1人1券按五折收费，一共四个人，用一张门票价格乘50%即可求出一张门票的价格，然后乘小华家一家4张门票即可；
方式二：1人持券，另带1人或多人泡温泉，持券人免费，其余人按门票八折收费，即4个人需花费3张门票原票价的80%，据此求出方式二需花费的金额和方式一进行比较即可解答。
【详解】五折＝50%
八折＝80%
方式一：
100×50%×4
＝100×0.5×4
＝50×4
＝200（元）
方式二：
（4－1）×100×80%
＝3×100×80%
＝300×0.8
＝240（元）
200＜240
答：他们按方式一使用优惠券最省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种方式所需钱数。
20．20千米
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，即超过全长的50%，那么2.5千米占全长的（62.5%－50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条水渠的全长。
【详解】2.5÷（62.5%－50%）
＝2.5÷（0.625－0.5）
＝2.5÷0.125
＝20（千米）
答：这条水渠长20千米。
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出单位“1”，关键是分析出2.5千米占全长的百分之几，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
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