思维拓展：用字母表示数综合-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：用字母表示数综合-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:54:11 | ||
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文档简介
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思维拓展：用字母表示数综合-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．如果m＝0.5，则3.5－3m＝（ ）。
A．0.25 B．1 C．2
2．甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是（ ）。
A．a×4－b B．a÷4－b C．（a＋b）÷4 D．（a－b）÷4
3．a是大于1的数，下面算式得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．把下图中两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是（ ）。
A．（a＋c）×（b＋a） B．（a＋c）×b C．a×（b＋c） D．abc
5．乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第5棵树需要（ ）根小棒。
A．29 B．31 C．33 D．35
6．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（ ）。
A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋20
二、填空题
7．用含有字母的式子表示数量关系。
(1)一个班有男生x人，女生23人，这个班共有学生( )人。
(2)一个书包14元，买x个书包应付( )元。
8．一支铅笔的价钱是x元，一支钢笔的价钱是这支铅笔的3.5倍，这支钢笔的价钱是( )元；这样的3支铅笔和1支钢笔一共是( )元。
9．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
(1)当x＝15时，x＋3( )12，4x( )60。
(2)当x＝6时，x＋3( )1.8，5＋2x( )42。
10．直角梯形中的锐角是a°，那么钝角是( )°。如果它的上底是m厘米，下底是3m厘米，其中一条腰是x厘米，另一条腰是y厘米（x＞y），那么这个直角梯形的面积是( )平方厘米。
11．四、五年级同学采集植物标本，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，四、五年级同学一共采集植物标本( )件，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本( )件。
12．某商店一天上午卖出3个花瓶，下午卖出4个花瓶。如果每个花瓶的售价是x元，这天卖花瓶一共收入( )元，上午卖花瓶的收入比下午少( )元。
13．按下图方式摆放珠子，第10个图案用( )个珠子，第n个图案用( )个珠子。
14．根据规律填空。
( ) ( )
三、解答题
15．小明每分钟走70米，小丽每分钟走58米。
（1）小明和小丽同时从家出发向学校走去，经过a分钟在学校相遇。小明家和小丽家相距（ ）米。
（2）当a＝5米时，小明和小丽家相距多少米？
（3）如果两人同时从学校出发向少年宫走去，当小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多少米？
16．一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少20元。
（1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？
（2）当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵多少元？
17．
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
18．科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a，b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？
19．赵爷爷家有一片果园,如图(单位:米)．
(1)赵爷爷家苹果园和梨园的总面积一共有多大
(2)如果在果园的四周围一圈篱笆,至少需要篱笆多少米
(3)当m=15时,赵爷爷果园四周的篱笆至少有多少米
20．人们发现某地某种蟋蟀叫的次数与气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温(℃)．
(1)如果蟋蟀1分钟叫a次，请用含有字母的式子表示该地当时的气温．
(2)当蟋蟀1分钟叫210次时，该地当时的气温是多少？
(3)当该地的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会叫多少次？
参考答案：
1．C
【分析】把m＝0.5带入算式3.5－3m，求值即可，
【详解】3.5－3×0.5
＝3.5－1.5
＝2
如果m＝0.5，则3.5－m＝2。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子化简与求值，关键是计算认真仔细。
2．C
【分析】甲数是a，比乙数的4倍少b，就是甲数a加上b是乙数的4倍，乙数就是甲数a加上b的和除以4。
【详解】甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是：（a＋b）÷4。
故答案为：C
【点睛】解答本题关键是理解：甲数a加上b是乙数的4倍。
3．C
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
甲数除以乙数，乙数越大，商越小。据此逐项分析。
【详解】A．0.9＜1，则a×0.9＜a；
B．0.9＜1，则a÷0.9＞a；
C．0.1＜1，则a÷0.1＞a；
D．a÷a＝1。
0.9＞0.1，则a÷0.9＜a÷0.1。因为a是大于1的数，所以算式得数最大的是a÷0.1。
故答案为：C
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系，小数除法的计算等。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
4．C
【分析】根据所给的两个长方形，可知拼成的大长方形的长为a，宽为（b＋c），根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】由分析得：
大长方形的面积＝a×（b＋c）
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数及长方形的面积公式，关键是明确所拼成的大长方形的长和宽是多少。
5．B
【分析】观察图形可知，后面每一棵树用小棒的数量是前面小棒的数量的2倍多1，即第二棵树用小棒2×1＋1＝5根；第三棵树用小棒2×3＋1＝7根；第四棵树用小棒2×7＋1＝15根；第五棵树用小棒2×15＋1＝31根，据此解答。
【详解】根据分析可知，第二棵树需要小棒：2×1＋1
2＋1
＝3（根）
第三棵树需要小棒：2×3＋1
＝6＋1
＝7（根）
第四棵树需要小棒：2×7＋1
＝14＋1
＝15（根）
第5棵树用小棒需要：
2×15＋1
＝30＋1
＝31（根）
故答案为：B
【点睛】根据题干中已知图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。
6．C
【分析】这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。
【详解】10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。
7．(1)23＋x
(2)14x
【分析】根据题意，找出数量关系，列出代数式。
男生x人，女生23人，要求共有学生多少人，用x加23，计算即可；
一个书包14元，买x个书包，一共应付（14×x）元，计算即可；
【详解】（1）这个班共有学生（x＋23）人。
（2）一个书包14元，买x个书包应付14x元。
【点睛】本题主要考查如何用字母表示数，注意化简。
8． 3.5x 6.5x
【分析】根据题意可知，铅笔的单价×3.5＝钢笔的单价，可得这支钢笔的价钱是3.5x元；根据单价×数量＝总价，可得铅笔的单价×铅笔的数量＋钢笔的单价×钢笔的数量＝总价，用3x＋3.5x即可求出这样的3支铅笔和1支钢笔一共是多少元。
【详解】根据分析可知，这支钢笔的价钱是3.5x元；
3x＋3.5x＝6.5x（元）
3支铅笔和1支钢笔一共是6.5x元。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
9．(1) ＞ ＝
(2) ＞ ＜
【分析】（1）根据题意，把x＝15，代入各个式子中，计算出各个式子的结果，再比较即可。
（2）根据题意，把x＝6，代入各个式子中，计算出各个式子的结果，再比较即可。
【详解】（1）当x＝15时，
x＋3
＝15＋3
＝18
18＞12
x＋3＞12
当x＝15时，
4x
＝4×15
＝60
所以，4x＝60
所以，当x＝15时，x＋3＞12，4x＝60。
（2）当x＝6时，
x＋3
＝6＋3
＝9
所以，x＋3＞1.8；
当x＝6时，
5＋2x
＝5＋2×6
＝5＋12
＝17
17＜42
所以，5＋2x ＜42。
所以，当x＝6时，x＋3＞1.8，5＋2x＜42。
【点睛】把对应数据代入式子计算出各个式子的结果，再比较即可。
10． （180－a） 2my
【分析】直角梯形两个非直角度数之和是180°，其中锐角是a°，则钝角是（180－a）°。其中一条腰是x厘米，另一条腰是y厘米（x＞y），则相形的高（直角腰）是y厘米，根据梯形的面积计算公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出这个直角梯形的面积。
【详解】这个直角梯形的钝角是（180－a）。
这个直角梯形的面积是（m＋3m）×y÷2＝4my÷2＝2my（平方厘米）。
【点睛】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号；用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
11． 3.5a 168
【分析】根据题意，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，即四年级采集的标本数量×2.5＝五年级采集的标本数量，再把四年级采集的标本数量＋五年级采集标本数量，就是四、五年级一共采集的标本数量；当a＝48时，代入算式，即可解答。
【详解】a＋a×2.5
＝a＋2.5a
＝3.5a（件）
当a＝48时；
48×3.5＝168（件）
四、五年级同学采集植物标本，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，四、五年级同学一共采集植物标本3.5a件，，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本168件。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母式子化简与求值。
12． 7x x
【分析】由题意，单价×数量＝总价，用上午卖出的花瓶数量加上下午卖出的数量，求出一天总共卖出的数量，再乘每个花瓶的售价，即可求出这天花瓶一共收入多少钱；用下午卖出的数量减去上午卖出的数量，求出上午比下午少卖的数量，乘每个花瓶的售价，即可求上午卖花瓶的收入比下午少多少钱。
【详解】由分析可得：
（3＋4）×x
＝7×x
＝7x（元）
（4－3）×x
＝1×x
＝x（元）
综上所述：某商店一天上午卖出3个花瓶，下午卖出4个花瓶。如果每个花瓶的售价是x元，这天卖花瓶一共收入7x元，上午卖花瓶的收入比下午少x元。
【点睛】本题解题的关键是找准数量关系式，再根据数量关系式列式，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
13． 32 2＋3n
【分析】由于图案1是5个珠子，5＝2＋3×1，图案2是8个珠子，8＝2＋3×2，图案3有11个珠子，11＝2＋3×3，由此即可知道第n个图案需要的珠子数是：2＋3×n，把n＝10代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
第n个图案用珠子的个数是：2＋3×n＝（2＋3n）个。
当n＝10时
2＋3×10
＝2＋30
＝32（个）
所以第10个图案用32个珠子，第n个图案用（2＋3n）个珠子。
【点睛】本题主要考查数与形，找出图形的变化规律是解题的关键。
14． 0.6363… 1.0909…
【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5倍；根据此解答即可。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是找出算式之间的规律，再根据这个规律解决问题。
15．（1）128a
（2）640米
（3）84米
【分析】（1）速度和×相遇时间＝总路程，据此解答。
（2）把a＝5代入（1）题的结果进行计算即可。
（3）学校到少年宫490米，用490除以小明的速度求出他到达少年宫所用的时间，再用这个时间乘小丽的速度求出小丽已经走的路程，最后用总路程减去已经走的路程即可求出小丽离少年宫还有多少米。
【详解】（1）（70＋58）a＝128a（米）
（2）把a＝5代入128a，则
128a＝128×5
＝640
答：小明和小丽家相距640米。
（3）490÷70＝7（分）
490－58×7
＝490－406
＝84（米）
答：小丽离少年宫还有84米。
【点睛】根据“速度和×相遇时间＝总路程”即可用含有字母的式子表示小明家和小丽家的距离；明确小明到达少年宫所用的时间就是小丽这时所用的时间是解题的关键。
16．（1）（2x－20）元
（2）80元
【分析】（1）由题意可知：一张桌子的价钱＝一把椅子价钱×3－20元，代入未知数表示出桌子的价钱，再求差即可；
（2）将x＝50代入（1）中求值即可。
【详解】（1）3×x－20－x＝2x－20
答：一张桌子比一把椅子贵2x－20元。
（2）当x＝50时，2x－20＝2×50－20＝80（元）
答：当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵80元。
【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。
17．（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；
（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。
【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
当a＝5，n＝3时，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。
18．h＝0.54（a＋b）
【详解】h＝（a＋b）×1.08÷2＝0.54（a＋b）
故他们身高之间的关系为：h＝0.54（a＋b）
19．(1)40m (2)2m+80 (3)110米
【详解】略
20．(1)a÷7＋3
(2)当a＝210时，a÷7＋3＝210÷7＋3＝33
答：该地当时的气温是33℃．
(3)(20－3)×7＝119(次)
答：蟋蟀1分钟会叫119次．
【详解】略
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思维拓展：用字母表示数综合-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．如果m＝0.5，则3.5－3m＝（ ）。
A．0.25 B．1 C．2
2．甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是（ ）。
A．a×4－b B．a÷4－b C．（a＋b）÷4 D．（a－b）÷4
3．a是大于1的数，下面算式得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．把下图中两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是（ ）。
A．（a＋c）×（b＋a） B．（a＋c）×b C．a×（b＋c） D．abc
5．乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第5棵树需要（ ）根小棒。
A．29 B．31 C．33 D．35
6．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（ ）。
A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋20
二、填空题
7．用含有字母的式子表示数量关系。
(1)一个班有男生x人，女生23人，这个班共有学生( )人。
(2)一个书包14元，买x个书包应付( )元。
8．一支铅笔的价钱是x元，一支钢笔的价钱是这支铅笔的3.5倍，这支钢笔的价钱是( )元；这样的3支铅笔和1支钢笔一共是( )元。
9．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
(1)当x＝15时，x＋3( )12，4x( )60。
(2)当x＝6时，x＋3( )1.8，5＋2x( )42。
10．直角梯形中的锐角是a°，那么钝角是( )°。如果它的上底是m厘米，下底是3m厘米，其中一条腰是x厘米，另一条腰是y厘米（x＞y），那么这个直角梯形的面积是( )平方厘米。
11．四、五年级同学采集植物标本，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，四、五年级同学一共采集植物标本( )件，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本( )件。
12．某商店一天上午卖出3个花瓶，下午卖出4个花瓶。如果每个花瓶的售价是x元，这天卖花瓶一共收入( )元，上午卖花瓶的收入比下午少( )元。
13．按下图方式摆放珠子，第10个图案用( )个珠子，第n个图案用( )个珠子。
14．根据规律填空。
( ) ( )
三、解答题
15．小明每分钟走70米，小丽每分钟走58米。
（1）小明和小丽同时从家出发向学校走去，经过a分钟在学校相遇。小明家和小丽家相距（ ）米。
（2）当a＝5米时，小明和小丽家相距多少米？
（3）如果两人同时从学校出发向少年宫走去，当小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多少米？
16．一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少20元。
（1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？
（2）当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵多少元？
17．
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
18．科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a，b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？
19．赵爷爷家有一片果园,如图(单位:米)．
(1)赵爷爷家苹果园和梨园的总面积一共有多大
(2)如果在果园的四周围一圈篱笆,至少需要篱笆多少米
(3)当m=15时,赵爷爷果园四周的篱笆至少有多少米
20．人们发现某地某种蟋蟀叫的次数与气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温(℃)．
(1)如果蟋蟀1分钟叫a次，请用含有字母的式子表示该地当时的气温．
(2)当蟋蟀1分钟叫210次时，该地当时的气温是多少？
(3)当该地的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会叫多少次？
参考答案：
1．C
【分析】把m＝0.5带入算式3.5－3m，求值即可，
【详解】3.5－3×0.5
＝3.5－1.5
＝2
如果m＝0.5，则3.5－m＝2。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子化简与求值，关键是计算认真仔细。
2．C
【分析】甲数是a，比乙数的4倍少b，就是甲数a加上b是乙数的4倍，乙数就是甲数a加上b的和除以4。
【详解】甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是：（a＋b）÷4。
故答案为：C
【点睛】解答本题关键是理解：甲数a加上b是乙数的4倍。
3．C
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
甲数除以乙数，乙数越大，商越小。据此逐项分析。
【详解】A．0.9＜1，则a×0.9＜a；
B．0.9＜1，则a÷0.9＞a；
C．0.1＜1，则a÷0.1＞a；
D．a÷a＝1。
0.9＞0.1，则a÷0.9＜a÷0.1。因为a是大于1的数，所以算式得数最大的是a÷0.1。
故答案为：C
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系，小数除法的计算等。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
4．C
【分析】根据所给的两个长方形，可知拼成的大长方形的长为a，宽为（b＋c），根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】由分析得：
大长方形的面积＝a×（b＋c）
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数及长方形的面积公式，关键是明确所拼成的大长方形的长和宽是多少。
5．B
【分析】观察图形可知，后面每一棵树用小棒的数量是前面小棒的数量的2倍多1，即第二棵树用小棒2×1＋1＝5根；第三棵树用小棒2×3＋1＝7根；第四棵树用小棒2×7＋1＝15根；第五棵树用小棒2×15＋1＝31根，据此解答。
【详解】根据分析可知，第二棵树需要小棒：2×1＋1
2＋1
＝3（根）
第三棵树需要小棒：2×3＋1
＝6＋1
＝7（根）
第四棵树需要小棒：2×7＋1
＝14＋1
＝15（根）
第5棵树用小棒需要：
2×15＋1
＝30＋1
＝31（根）
故答案为：B
【点睛】根据题干中已知图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。
6．C
【分析】这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。
【详解】10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。
7．(1)23＋x
(2)14x
【分析】根据题意，找出数量关系，列出代数式。
男生x人，女生23人，要求共有学生多少人，用x加23，计算即可；
一个书包14元，买x个书包，一共应付（14×x）元，计算即可；
【详解】（1）这个班共有学生（x＋23）人。
（2）一个书包14元，买x个书包应付14x元。
【点睛】本题主要考查如何用字母表示数，注意化简。
8． 3.5x 6.5x
【分析】根据题意可知，铅笔的单价×3.5＝钢笔的单价，可得这支钢笔的价钱是3.5x元；根据单价×数量＝总价，可得铅笔的单价×铅笔的数量＋钢笔的单价×钢笔的数量＝总价，用3x＋3.5x即可求出这样的3支铅笔和1支钢笔一共是多少元。
【详解】根据分析可知，这支钢笔的价钱是3.5x元；
3x＋3.5x＝6.5x（元）
3支铅笔和1支钢笔一共是6.5x元。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
9．(1) ＞ ＝
(2) ＞ ＜
【分析】（1）根据题意，把x＝15，代入各个式子中，计算出各个式子的结果，再比较即可。
（2）根据题意，把x＝6，代入各个式子中，计算出各个式子的结果，再比较即可。
【详解】（1）当x＝15时，
x＋3
＝15＋3
＝18
18＞12
x＋3＞12
当x＝15时，
4x
＝4×15
＝60
所以，4x＝60
所以，当x＝15时，x＋3＞12，4x＝60。
（2）当x＝6时，
x＋3
＝6＋3
＝9
所以，x＋3＞1.8；
当x＝6时，
5＋2x
＝5＋2×6
＝5＋12
＝17
17＜42
所以，5＋2x ＜42。
所以，当x＝6时，x＋3＞1.8，5＋2x＜42。
【点睛】把对应数据代入式子计算出各个式子的结果，再比较即可。
10． （180－a） 2my
【分析】直角梯形两个非直角度数之和是180°，其中锐角是a°，则钝角是（180－a）°。其中一条腰是x厘米，另一条腰是y厘米（x＞y），则相形的高（直角腰）是y厘米，根据梯形的面积计算公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出这个直角梯形的面积。
【详解】这个直角梯形的钝角是（180－a）。
这个直角梯形的面积是（m＋3m）×y÷2＝4my÷2＝2my（平方厘米）。
【点睛】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号；用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
11． 3.5a 168
【分析】根据题意，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，即四年级采集的标本数量×2.5＝五年级采集的标本数量，再把四年级采集的标本数量＋五年级采集标本数量，就是四、五年级一共采集的标本数量；当a＝48时，代入算式，即可解答。
【详解】a＋a×2.5
＝a＋2.5a
＝3.5a（件）
当a＝48时；
48×3.5＝168（件）
四、五年级同学采集植物标本，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，四、五年级同学一共采集植物标本3.5a件，，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本168件。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母式子化简与求值。
12． 7x x
【分析】由题意，单价×数量＝总价，用上午卖出的花瓶数量加上下午卖出的数量，求出一天总共卖出的数量，再乘每个花瓶的售价，即可求出这天花瓶一共收入多少钱；用下午卖出的数量减去上午卖出的数量，求出上午比下午少卖的数量，乘每个花瓶的售价，即可求上午卖花瓶的收入比下午少多少钱。
【详解】由分析可得：
（3＋4）×x
＝7×x
＝7x（元）
（4－3）×x
＝1×x
＝x（元）
综上所述：某商店一天上午卖出3个花瓶，下午卖出4个花瓶。如果每个花瓶的售价是x元，这天卖花瓶一共收入7x元，上午卖花瓶的收入比下午少x元。
【点睛】本题解题的关键是找准数量关系式，再根据数量关系式列式，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
13． 32 2＋3n
【分析】由于图案1是5个珠子，5＝2＋3×1，图案2是8个珠子，8＝2＋3×2，图案3有11个珠子，11＝2＋3×3，由此即可知道第n个图案需要的珠子数是：2＋3×n，把n＝10代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
第n个图案用珠子的个数是：2＋3×n＝（2＋3n）个。
当n＝10时
2＋3×10
＝2＋30
＝32（个）
所以第10个图案用32个珠子，第n个图案用（2＋3n）个珠子。
【点睛】本题主要考查数与形，找出图形的变化规律是解题的关键。
14． 0.6363… 1.0909…
【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5倍；根据此解答即可。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是找出算式之间的规律，再根据这个规律解决问题。
15．（1）128a
（2）640米
（3）84米
【分析】（1）速度和×相遇时间＝总路程，据此解答。
（2）把a＝5代入（1）题的结果进行计算即可。
（3）学校到少年宫490米，用490除以小明的速度求出他到达少年宫所用的时间，再用这个时间乘小丽的速度求出小丽已经走的路程，最后用总路程减去已经走的路程即可求出小丽离少年宫还有多少米。
【详解】（1）（70＋58）a＝128a（米）
（2）把a＝5代入128a，则
128a＝128×5
＝640
答：小明和小丽家相距640米。
（3）490÷70＝7（分）
490－58×7
＝490－406
＝84（米）
答：小丽离少年宫还有84米。
【点睛】根据“速度和×相遇时间＝总路程”即可用含有字母的式子表示小明家和小丽家的距离；明确小明到达少年宫所用的时间就是小丽这时所用的时间是解题的关键。
16．（1）（2x－20）元
（2）80元
【分析】（1）由题意可知：一张桌子的价钱＝一把椅子价钱×3－20元，代入未知数表示出桌子的价钱，再求差即可；
（2）将x＝50代入（1）中求值即可。
【详解】（1）3×x－20－x＝2x－20
答：一张桌子比一把椅子贵2x－20元。
（2）当x＝50时，2x－20＝2×50－20＝80（元）
答：当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵80元。
【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。
17．（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；
（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。
【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
当a＝5，n＝3时，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。
18．h＝0.54（a＋b）
【详解】h＝（a＋b）×1.08÷2＝0.54（a＋b）
故他们身高之间的关系为：h＝0.54（a＋b）
19．(1)40m (2)2m+80 (3)110米
【详解】略
20．(1)a÷7＋3
(2)当a＝210时，a÷7＋3＝210÷7＋3＝33
答：该地当时的气温是33℃．
(3)(20－3)×7＝119(次)
答：蟋蟀1分钟会叫119次．
【详解】略
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