思维拓展：按比分配问题-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：按比分配问题-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:56:38 | ||
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文档简介
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思维拓展：按比分配问题-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个三角形中三个角的比是1∶2∶3，这是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
2．六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（ ）。
A．45× B．45× C．45× D．45×
3．杨大伯在生态农庄放养了一些鸡和鸭。鸡的只数是鸭的，它们的总只数在130～140之间。鸡有（ ）只。
A．51 B．78 C．81 D．84
4．甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（ ）。
A．10 B．15 C．30 D．45
5．A＋B＋C＝60，A∶B∶C＝1∶2∶3，则A、B、C分别是（ ）。
A．10；20；30 B．20；30；40 C．30；20；10 D．0；10；30
6．一种盐水有100克，盐和水的质量比是1∶9，如果再放20克盐，那么盐和盐水的质量比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．3∶4
二、填空题
7．一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是( )。
8．把60个方格涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3∶2，黄色应涂( )格。
9．把150本书按人数比分给三个小组，第一小组4人，第二小组3人，第三小组3人，第一小组分得( )本。
10．冬至，又称日南至、冬节、亚岁等，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的 节气，也是中国民间的传统祭祖节日。冬至是四时八节之一，被视为冬季的大节日，中国农 历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，某地这一天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，这一天白昼约有( )小时。
11．有一块长方形菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜要种( )平方米、茄子要种( )平方米。
12．《中华人民共和国国旗法》中对国旗的制作说明中写道：“旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比。”天安门广场的国旗是全国升降的最大国旗，旗宽米，长应该是( )米；阳光小学教室黑板上方悬挂的国旗周长3米，长是( )米，宽是( )米。
13．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，六年级一共有( )人。
14．两地相距640千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，相遇时甲车行了( )千米，乙车行了( )千米。
三、解答题
15．六年级图书角有笑话书、漫画书、童话书共108本书，这三种书的比是4∶3∶2。三种书分别有多少本？
16．一种混凝土是水泥、沙子和石子按3∶4∶6的比搅拌而成的。现在要搅拌这种混凝土39吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
17．实验小学购进600本图书，高年级分到了图书总数的，余下的按3∶5的数量比分给中、低年级，中、低年级各分到多少本图书？
18．有一个长方体，棱长和是352厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
19．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
20．学校原有足球和篮球一共36个，其中足球与篮球个数的比是，又买进一些足球后，足球占现在总个数的，学校现在一共有足球和篮球多少个？
参考答案：
1．B
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定这个三角形的类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°的角是直角，这是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和，理解三角形分类标准。
2．C
【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。
【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。
B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。
C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。
D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
3．A
【分析】根据题意，鸡的只数是鸭的，鸡∶鸭就是3∶5；把鸡和鸭的总数分成3＋5＝8（份），则鸡和鸭的总数是8的倍数，且只数在130～140之间，求出鸡和鸭的总只数，再用总只数÷总份数，求出一份是多少只，进而求出鸡的只数。
【详解】鸡的只数是鸭的，则鸡∶鸭＝3∶5。
3＋5＝8（份）
鸡和鸭的总只数是8的倍数，
17×8＝136（只）
136÷8＝17（只）
17×3＝51（只）
杨大伯在生态农庄放养了一些鸡和鸭。鸡的只数是鸭的，它们的总只数在130～140之间。鸡有51只。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键利用分数与比的关系，以及比的应用，求出鸡和鸭的总只数，再利用按比例分配的计算方法，进行解答。
4．C
【分析】先计算出这三个数的总和，再按1∶2∶3进行分配即可。
【详解】
＝15×2
所以乙数是30。
故答案为：C
【点睛】根据平均数的意义，先计算出三个数的总和是解题的关键。
5．A
【分析】由“A＋B＋C＝60，A∶B∶C＝1∶2∶3”可以求出三个数分别占它们的和的几分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少。
【详解】1＋2＋3
＝3＋3
＝6
A＝60×＝10；
B＝60×＝20；
C＝60×＝30；
A＝10，B＝20，C＝30
故答案为：A
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
6．B
【分析】根据题意，把盐水的质量看作单位“1”，平均分成1＋9＝10份，盐占其中的1份，根据按比分配的方法，盐占盐水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出盐水中之前含有10克盐，再放20克盐后，盐有（10＋20）克，盐水有（100＋20）克，根据比的意义，即可求出盐和盐水的质量比。
【详解】100×
＝100×
＝10（克）
（10＋20）∶（100＋20）
＝30∶120
＝（30÷30）∶（120÷30）
＝1∶4
即盐和盐水的质量比是1∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确盐所占的份数是解题的关键。
7．9600立方分米
【分析】根据长与宽的比3∶2，宽与高的比5∶4，求出长、宽、高的比；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长方体的长、宽、高的和，再根据按比例分配的计算方法，求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长与宽：3∶2＝15∶10
宽与高：5∶4＝10∶8
长∶宽∶高＝15∶10∶8
长：264÷4×
＝66×
＝30（分米）
宽：264÷4×
＝66×
＝20（分米）
高：264÷4×
＝66×
＝16（分米）
体积：30×20×16
＝600×16
＝9600（立方分米）
一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是9600立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、按比例分配的计算方法、长方体的体积公式是解答本题的关键。
8．24
【分析】根据题意可知，红色和黄色方格数的比是3∶2，则把红色方格数看作3份，黄色方格数看作2份，用60÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是黄色方格数。
【详解】60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（个）
12×2＝24（个）
把60个方格涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3∶2，黄色应涂24格。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
9．60
【分析】三个小组的人数比为4∶3∶3，则可以将三组的人数分别看成4份、3份、3份，则一份应该分到的书的本数为150÷（4＋3＋3）＝15本，用15乘第一小组的份数即可求出分到的书的本数。
【详解】150÷（4＋3＋3）×4
＝150÷10×4
＝15×4
＝60（本）
第一小组分得60本书。
【点睛】熟练掌握设设份数的方法来解决按比例分配问题是解题的关键。
10．9
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑夜的时间比是3∶5，白昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼所占的分率，即可解答。
【详解】24×
＝24×
＝9（小时）
即这一天白昼约有9小时。
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
11． 120 60
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出长方形菜地的面积，其中的地种西红柿，则种黄瓜和茄子的面积占菜地的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出种黄瓜和茄子的面积，再根据按比分配的方法分别求出种黄瓜和茄子的面积。
【详解】30×10×（1－）
＝300×
＝180（平方米）
180×＝120（平方米）
180×＝60（平方米）
则黄瓜要种120平方米、茄子要种60平方米。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出种黄瓜和茄子的面积是解题的关键。
12． 5
【分析】由“长与宽的比是3∶2”可知，长是宽的，把宽看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长；根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知周长可求出长＋宽的和，再用长＋宽的和乘，即可求出长，进而求出宽。
【详解】×＝5（米）
3÷2×
＝×
＝（米）
－
＝－
＝（米）
《中华人民共和国国旗法》中对国旗的制作说明中写道：“旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比。”天安门广场的国旗是全国升降的最大国旗，旗宽米，长应该是5米；阳光小学教室黑板上方悬挂的国旗周长3米，长是米，宽是米。
【点睛】本题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把长平均分成3份，宽是这样的2份，根据整数除法、乘法解答。
13．420
【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
六年级一共有420人。
【点睛】根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
14． 400 240
【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，相遇时甲、乙两车行驶时间相同，甲、乙两车的路程比等于它们的速度比5∶3；则相遇时甲车行了全程的，乙车行了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出相遇时甲、乙两车行的路程。
【详解】640×＝400（千米）
640×＝240（千米）
相遇时甲车行了400千米，乙车行了240千米。
【点睛】理解时间相同时，两车的速度比等于路程比，然后根据按比分配的解题方法解答。
15．笑话书有48本，漫画书有36本，童话书有24本
【分析】用书的总本数除以总份数求出每份是多少本，再乘各自对应的份数即可求出各有多少本。
【详解】108÷（4＋3＋2）
＝108÷9
＝12（本）；
12×4＝48（本）；
12×3＝36（本）；
12×2＝24（本）；
答：笑话书有48本，漫画书有36本，童话书有24本。
【点睛】求出每份是多少本是解答本题的关键。
16．需要水泥9吨，沙子12吨，石子18吨。
【分析】用混凝土的总质量除以总份数求出每份是多少吨，再乘水泥、沙子和石子各自对应的份数即可。
【详解】39÷（3＋4＋6）
＝39÷13
＝3（吨）；
3×3＝9（吨）；
3×4＝12（吨）；
3×6＝18（吨）；
答：需要水泥9吨，沙子12吨，石子18吨。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
17．中年级150本；低年级250本
【分析】先求出中、低年级共分了多少本，即600×（1－），再根据中、低年级分的数量比求出各自分得多少本即可。
【详解】600×（1－）
＝600×
＝400（本）；
中年级：400×＝150（本）；
低年级：400×＝250（本）；
答：中年级分到150本图书，低年级分到250本图书。
【点睛】明确中、低年级共分了多少本是解答本题的关键。
18．18432立方厘米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用352除以4即可得到长方体的长、宽与高的和；因为长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，则长、宽和高的比为6∶3∶2，然后根据按比分配的方法分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】352÷4＝88（厘米）
长∶宽∶高＝6∶3∶2
88÷（6＋3＋2）
＝88÷11
＝8（厘米）
（8×6）×（8×3）×（8×2）
＝48×24×16
＝1152×16
＝18432（立方厘米）
答：这个长方体的体积是18432立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的总棱长和体积以及比的应用，熟记公式是解题的关键。
19．48千米/时
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝360÷3÷5
＝24（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公式。
20．40个
【分析】根据按比分配问题，求出学校原来有多少个篮球，又买进一些足球后，足球占现在总个数的，则篮球占现在总个数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】
＝8×5
（个）
答：学校现在一共有足球和篮球40个。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确篮球占变化后总个数的分率是解题的关键。
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思维拓展：按比分配问题-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个三角形中三个角的比是1∶2∶3，这是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
2．六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（ ）。
A．45× B．45× C．45× D．45×
3．杨大伯在生态农庄放养了一些鸡和鸭。鸡的只数是鸭的，它们的总只数在130～140之间。鸡有（ ）只。
A．51 B．78 C．81 D．84
4．甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（ ）。
A．10 B．15 C．30 D．45
5．A＋B＋C＝60，A∶B∶C＝1∶2∶3，则A、B、C分别是（ ）。
A．10；20；30 B．20；30；40 C．30；20；10 D．0；10；30
6．一种盐水有100克，盐和水的质量比是1∶9，如果再放20克盐，那么盐和盐水的质量比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．3∶4
二、填空题
7．一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是( )。
8．把60个方格涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3∶2，黄色应涂( )格。
9．把150本书按人数比分给三个小组，第一小组4人，第二小组3人，第三小组3人，第一小组分得( )本。
10．冬至，又称日南至、冬节、亚岁等，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的 节气，也是中国民间的传统祭祖节日。冬至是四时八节之一，被视为冬季的大节日，中国农 历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，某地这一天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，这一天白昼约有( )小时。
11．有一块长方形菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜要种( )平方米、茄子要种( )平方米。
12．《中华人民共和国国旗法》中对国旗的制作说明中写道：“旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比。”天安门广场的国旗是全国升降的最大国旗，旗宽米，长应该是( )米；阳光小学教室黑板上方悬挂的国旗周长3米，长是( )米，宽是( )米。
13．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，六年级一共有( )人。
14．两地相距640千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，相遇时甲车行了( )千米，乙车行了( )千米。
三、解答题
15．六年级图书角有笑话书、漫画书、童话书共108本书，这三种书的比是4∶3∶2。三种书分别有多少本？
16．一种混凝土是水泥、沙子和石子按3∶4∶6的比搅拌而成的。现在要搅拌这种混凝土39吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
17．实验小学购进600本图书，高年级分到了图书总数的，余下的按3∶5的数量比分给中、低年级，中、低年级各分到多少本图书？
18．有一个长方体，棱长和是352厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
19．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
20．学校原有足球和篮球一共36个，其中足球与篮球个数的比是，又买进一些足球后，足球占现在总个数的，学校现在一共有足球和篮球多少个？
参考答案：
1．B
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定这个三角形的类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°的角是直角，这是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和，理解三角形分类标准。
2．C
【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。
【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。
B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。
C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。
D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
3．A
【分析】根据题意，鸡的只数是鸭的，鸡∶鸭就是3∶5；把鸡和鸭的总数分成3＋5＝8（份），则鸡和鸭的总数是8的倍数，且只数在130～140之间，求出鸡和鸭的总只数，再用总只数÷总份数，求出一份是多少只，进而求出鸡的只数。
【详解】鸡的只数是鸭的，则鸡∶鸭＝3∶5。
3＋5＝8（份）
鸡和鸭的总只数是8的倍数，
17×8＝136（只）
136÷8＝17（只）
17×3＝51（只）
杨大伯在生态农庄放养了一些鸡和鸭。鸡的只数是鸭的，它们的总只数在130～140之间。鸡有51只。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键利用分数与比的关系，以及比的应用，求出鸡和鸭的总只数，再利用按比例分配的计算方法，进行解答。
4．C
【分析】先计算出这三个数的总和，再按1∶2∶3进行分配即可。
【详解】
＝15×2
所以乙数是30。
故答案为：C
【点睛】根据平均数的意义，先计算出三个数的总和是解题的关键。
5．A
【分析】由“A＋B＋C＝60，A∶B∶C＝1∶2∶3”可以求出三个数分别占它们的和的几分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少。
【详解】1＋2＋3
＝3＋3
＝6
A＝60×＝10；
B＝60×＝20；
C＝60×＝30；
A＝10，B＝20，C＝30
故答案为：A
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
6．B
【分析】根据题意，把盐水的质量看作单位“1”，平均分成1＋9＝10份，盐占其中的1份，根据按比分配的方法，盐占盐水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出盐水中之前含有10克盐，再放20克盐后，盐有（10＋20）克，盐水有（100＋20）克，根据比的意义，即可求出盐和盐水的质量比。
【详解】100×
＝100×
＝10（克）
（10＋20）∶（100＋20）
＝30∶120
＝（30÷30）∶（120÷30）
＝1∶4
即盐和盐水的质量比是1∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确盐所占的份数是解题的关键。
7．9600立方分米
【分析】根据长与宽的比3∶2，宽与高的比5∶4，求出长、宽、高的比；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长方体的长、宽、高的和，再根据按比例分配的计算方法，求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长与宽：3∶2＝15∶10
宽与高：5∶4＝10∶8
长∶宽∶高＝15∶10∶8
长：264÷4×
＝66×
＝30（分米）
宽：264÷4×
＝66×
＝20（分米）
高：264÷4×
＝66×
＝16（分米）
体积：30×20×16
＝600×16
＝9600（立方分米）
一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是9600立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、按比例分配的计算方法、长方体的体积公式是解答本题的关键。
8．24
【分析】根据题意可知，红色和黄色方格数的比是3∶2，则把红色方格数看作3份，黄色方格数看作2份，用60÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是黄色方格数。
【详解】60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（个）
12×2＝24（个）
把60个方格涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3∶2，黄色应涂24格。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
9．60
【分析】三个小组的人数比为4∶3∶3，则可以将三组的人数分别看成4份、3份、3份，则一份应该分到的书的本数为150÷（4＋3＋3）＝15本，用15乘第一小组的份数即可求出分到的书的本数。
【详解】150÷（4＋3＋3）×4
＝150÷10×4
＝15×4
＝60（本）
第一小组分得60本书。
【点睛】熟练掌握设设份数的方法来解决按比例分配问题是解题的关键。
10．9
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑夜的时间比是3∶5，白昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼所占的分率，即可解答。
【详解】24×
＝24×
＝9（小时）
即这一天白昼约有9小时。
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
11． 120 60
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出长方形菜地的面积，其中的地种西红柿，则种黄瓜和茄子的面积占菜地的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出种黄瓜和茄子的面积，再根据按比分配的方法分别求出种黄瓜和茄子的面积。
【详解】30×10×（1－）
＝300×
＝180（平方米）
180×＝120（平方米）
180×＝60（平方米）
则黄瓜要种120平方米、茄子要种60平方米。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出种黄瓜和茄子的面积是解题的关键。
12． 5
【分析】由“长与宽的比是3∶2”可知，长是宽的，把宽看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长；根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知周长可求出长＋宽的和，再用长＋宽的和乘，即可求出长，进而求出宽。
【详解】×＝5（米）
3÷2×
＝×
＝（米）
－
＝－
＝（米）
《中华人民共和国国旗法》中对国旗的制作说明中写道：“旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比。”天安门广场的国旗是全国升降的最大国旗，旗宽米，长应该是5米；阳光小学教室黑板上方悬挂的国旗周长3米，长是米，宽是米。
【点睛】本题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把长平均分成3份，宽是这样的2份，根据整数除法、乘法解答。
13．420
【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
六年级一共有420人。
【点睛】根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
14． 400 240
【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，相遇时甲、乙两车行驶时间相同，甲、乙两车的路程比等于它们的速度比5∶3；则相遇时甲车行了全程的，乙车行了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出相遇时甲、乙两车行的路程。
【详解】640×＝400（千米）
640×＝240（千米）
相遇时甲车行了400千米，乙车行了240千米。
【点睛】理解时间相同时，两车的速度比等于路程比，然后根据按比分配的解题方法解答。
15．笑话书有48本，漫画书有36本，童话书有24本
【分析】用书的总本数除以总份数求出每份是多少本，再乘各自对应的份数即可求出各有多少本。
【详解】108÷（4＋3＋2）
＝108÷9
＝12（本）；
12×4＝48（本）；
12×3＝36（本）；
12×2＝24（本）；
答：笑话书有48本，漫画书有36本，童话书有24本。
【点睛】求出每份是多少本是解答本题的关键。
16．需要水泥9吨，沙子12吨，石子18吨。
【分析】用混凝土的总质量除以总份数求出每份是多少吨，再乘水泥、沙子和石子各自对应的份数即可。
【详解】39÷（3＋4＋6）
＝39÷13
＝3（吨）；
3×3＝9（吨）；
3×4＝12（吨）；
3×6＝18（吨）；
答：需要水泥9吨，沙子12吨，石子18吨。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
17．中年级150本；低年级250本
【分析】先求出中、低年级共分了多少本，即600×（1－），再根据中、低年级分的数量比求出各自分得多少本即可。
【详解】600×（1－）
＝600×
＝400（本）；
中年级：400×＝150（本）；
低年级：400×＝250（本）；
答：中年级分到150本图书，低年级分到250本图书。
【点睛】明确中、低年级共分了多少本是解答本题的关键。
18．18432立方厘米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用352除以4即可得到长方体的长、宽与高的和；因为长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，则长、宽和高的比为6∶3∶2，然后根据按比分配的方法分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】352÷4＝88（厘米）
长∶宽∶高＝6∶3∶2
88÷（6＋3＋2）
＝88÷11
＝8（厘米）
（8×6）×（8×3）×（8×2）
＝48×24×16
＝1152×16
＝18432（立方厘米）
答：这个长方体的体积是18432立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的总棱长和体积以及比的应用，熟记公式是解题的关键。
19．48千米/时
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝360÷3÷5
＝24（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公式。
20．40个
【分析】根据按比分配问题，求出学校原来有多少个篮球，又买进一些足球后，足球占现在总个数的，则篮球占现在总个数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】
＝8×5
（个）
答：学校现在一共有足球和篮球40个。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确篮球占变化后总个数的分率是解题的关键。
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