思维拓展：小数加法和减法综合-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：小数加法和减法综合-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 992.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 18:58:58 | ||
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文档简介
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思维拓展：小数加法和减法综合-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个加数是两位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是（ ）位小数。
A．一 B．二 C．三 D．四
2．如果△＋5.4＝□＋4.5，那么（ ）
A．△大于□ B．△小于□ C．△等于□ D．无法比较
3．天天在计算小数减法时，不小心把减数增加4.5，被减数不变，那么得到的差（ ）。
A．增加4.5 B．减少4.5 C．不变
4．有10张长2厘米、宽1.5厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形，拼成的长方形的周长最小是（ ）厘米。
A．43 B．34 C．23 D．22
5．一根绳子长7.55米，第一次用去3.6米，第二次用去2.55米．这根绳子比原来短了( )米．
A．1.4 B．5
C．3.95 D．6.15
6．爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸．接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有（ ）米。
A．2.62 B．2.37
二、填空题
7．在一道小数减法的算式中，差是5.25.如果被减数增加0.5，减数减少0.4，那么现在的差是( )。
8．小春、小文和小泽三人称体重，小春和小文合称共重92.3千克，小泽和小文合称共重89.5千克，小春比小泽重( )千克。
9．先观察前三题计算结果，再直接写出最后一题的得数。
0.1＋0.11＝0.21
0.1＋0.11＋0.111＝0.321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321
……
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.111111111＝( )。
10．小明用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.17。请你帮小明算出正确的结果( )。
11．把下面算式中的符号改写成数字，每个符号表示一个数字。
△＝( )，□＝( )。
12．丽丽家离学校有4.2千米，芳芳家离学校有2.6千米，丽丽家、学校、芳芳家在同一条东西方向的大街上．丽丽家和芳芳家最少相距( )千米，最多相距( )千米．
13．甲数和乙数的和比甲数多2.5，比乙数多3.2，甲、乙两数的和是 ( )．
14．王小华和李小刚身上都带着钱，若王小华给李小刚3.4元，两人的钱数就一样多了，则王小华原来比李小刚多( )元．
三、解答题
15．李老师把一根3米长的绳子剪成了三段，前两段总长1.85米，后两段总长2.74米。这三段绳子分别长多少米？
16．2021年8月1日，东京奥运会田径女子铅球决赛在奥林匹克体育场展开争夺。中国选手巩立姣第一投就投出了19米95的成绩，牢牢占据第一名的位置。第三投比第一投多0.03米，最后一投比第三投多0.6米，最终锁定冠军。巩立姣最后一投是多少米？
17．五（2）班的同学分组收集废报纸。第一组收集了14.5千克，比第二组多收集了1.8千克。两组一共收集了多少千克的废报纸？
18．一条公路，已经修好了130.5千米，比未修好的少39千米。这条公路全长多少千米？
19．王叔叔在一家公司工作，规定第一年的年薪是3.3万元，以后每年增加0.35万元。四年内他一共可以拿到多少万元？（先列表，再解答）
20．一个等腰三角形两条邻边的长分别是4.5厘米和1.8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】计算小数加法时，首先要把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。据此可知，两位小数加上三位小数，和应是三位小数。
【详解】例如：12.15＋13.456＝25.606，
一个加数是两位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是三位小数。
故答案为：C
【点睛】小数加法计算时，和是几位小数，只与两个加数的小数部分有关。
2．B
【分析】假设△＋5.4＝□＋4.5＝6，分别表示出△、□的值再比较即可。
【详解】假设△＋5.4＝□＋4.5＝6则
△＝6－5.4＝0.6
□＝6－4.5＝1.5
0.6＜1.5，所以△小于□。
故答案为：B
【点睛】解答此类问题一般采用假设法。
3．B
【分析】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几。
【详解】在减法算式中，减数增加4.5，被减数不变，差减少4.5；
故答案为：B
【点睛】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题。
4．D
【分析】拼成的长方形的周长最小，应该使其长与宽的和尽可能的小。然后再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，这个公式即可求出。
【详解】将10张长方形拼成如下图时，拼成的长方形的周长最小。
拼成的长方形的长：1.5＋1.5＋2＝5（厘米）；拼成的长方形的宽：2×3＝6（厘米）
最小周长：（5＋6）×2
＝11×2
＝22（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题的关键是找出拼接的方法，由此找出新的长方形的长和宽，进而求解。
5．D
【详解】略
6．B
【详解】略
7．6.15
【分析】因为被减数－减数＝差 ，当被减数增加0.5时，差会增加0.5，变为（5.25＋0.5），当减数减少0.4时，差反而会增加0.4 ，变为（5.25＋0.5＋0.4），再按照小数加法计算法则算出得数即可。
【详解】在一道小数减法的算式中，差是5.25.如果被减数增加0.5，减数减少0.4，那么现在的差是：
5.25＋0.5＋0.4
＝5.75＋0.4
＝6.15
【点睛】在减法算式中，被减数增加几，差就增加几；减数减少几，差反而增加几，然后再进一步解答。
8．2.8
【分析】由题意可知，用92.3减去89.5即可求出小春比小泽重多少。
【详解】92.3－89.5＝2.8（千克）
则小春比小泽重2.8千克。
【点睛】本题考查小数减法，明确其计算方法是解题的关键。
9．0.987654321
【分析】由0.1＋0.11＝0.21，0.1＋0.11＋0.111＝0.321，0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321可以看出，如果最后一个加数的小数点后的有n（n≤9）个1，得数的小数点后的数就从n依次从大到小排列到1；据此解答。
【详解】根据分析得，0.111111111中的小数部分有9个1，
所以0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.111111111＝0.987654321。
【点睛】利用数字的排列特点，发现算式的规律，利用规律解决问题。
10．9.43
【分析】根据小明的错误算法，6.3是被减数，这个两位小数是减数，3.17是差，根据“减数＝被减数－差”，即可求出减数，也就是正确算式的第二个加数，然后再用6.3加这个两位小数就是正确的计算。
【详解】6.3＋（6.3﹣3.17）
＝6.3＋3.13
＝9.43
所以，正确的结果是9.43。
【点睛】解答此题的关键是根据小明的错误算法求出第二个加数，然后再按正确的运算方法进行计算。
11． 9 8
【分析】个位算式□＋0＝△可知个位有进行进位，有△－□＝1，进一步推理可得△＝9，□＝8。
【详解】由分析可知，△＝9，□＝8。
即原式：
【点睛】考查了小数加减法运算，认真观察数字之间的关系，熟练掌握计算法则正确进行计算。
12． 1.6 6.8
【解析】略
13．5.7
【详解】略
14．6.8
【详解】略
15．0.26米；1.59米；1.15米。
【分析】因为一根3米长的绳子剪成了三段，所以用绳子前两段长度加上后两段长度再减去绳子的总长度就是第二段的长度，再用前两段的和减去第二段就是第一段的长度，用后两段的长度减去第二段的长度就是第三段的长度。
【详解】由分析可得
第二段：
1.85＋2.74－3
＝4.59－3
＝1.59（米）
第一段：1.85－1.59＝0.26（米）
第三段：2.74－1.59＝1.15（米）
答：第一段长0.26米，第二段长1.59米，第三段长1.15米。
【点睛】本题考查了小数加减法的应用，解题的关键是明确前两段长度与后两段长度之和中第二段重复加了一次，进而可以求出第二段的长度。
16．20.58米
【分析】先用第一投的米数加上0.03米求出第三投的米数；再用第三投的米数加上0.6米求出最后一投的米数。
【详解】19米95即是19.95米。
19.95＋0.03＋0.6
＝19.98＋0.6
＝20.58（米）
答：巩立姣最后一投是20.58米。
【点睛】在小数加减法中，如果两个小数的小数位数不同，一定不要把末位对齐，应该保证小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
17．27.2千克
【分析】根据题意可知，用14.5－1.8即可求出第二组收集的千克数，再加上第一组收集的千克数，即可求出两组一共收集了多少千克的废报纸。
【详解】14.5－1.8＋14.5＝27.2（千克）
答：两组一共收集了27.2千克的废报纸。
【点睛】本题考查了小数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
18．300千米
【分析】用已经修好的＋39千米，求出未修好的千米数，再加上已经修好的即可。
【详解】130.5＋39＋130.5
＝169.5＋130.5
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。
【点睛】本题主要考查小数连加的简单应用。
19．列表见详解；15.3万元
【分析】王叔叔第一年的年薪是3.3万元，第二年的年薪是（3.3＋0.35）万元，第三年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35）万元，第四年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35＋0.35）万元，据此列表，最后将四年的年薪相加即可。
【详解】
第一年 第二年 第三年 第四年
3.3（万元） 3.65（万元） 4（万元） 4.35（万元）
3.3＋3.65＋4＋4.35＝15.3（万元）
答：四年内他一共可以拿到15.3万元。
【点睛】本题考查了利小数的加法运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，正确列式解答。
20．10.8厘米
【分析】由于等腰三角形两条腰相等，则这个等腰三角形的三条边可能性：4.5厘米、4.5厘米、1.8厘米或者是4.5厘米、1.8厘米、1.8厘米，由于两边之和大于第三边，1.8＋1.8＜4.5，不符合题意，由此即可知道等腰三角形的三条边分别是4.5厘米、4.5厘米、1.8厘米，之后把三条边相加即可求出周长。
【详解】由分析可知，这个等腰三角形的三条边分别是：4.5厘米、4.5厘米、1.8厘米
4.5＋4.5＋1.8
＝9＋1.8
＝10.8（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是10.8厘米。
【点睛】本题主要考查等腰三角形的特征以及小数的加法计算方法，熟练掌握小数加法的计算方法并灵活运用。
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思维拓展：小数加法和减法综合-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个加数是两位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是（ ）位小数。
A．一 B．二 C．三 D．四
2．如果△＋5.4＝□＋4.5，那么（ ）
A．△大于□ B．△小于□ C．△等于□ D．无法比较
3．天天在计算小数减法时，不小心把减数增加4.5，被减数不变，那么得到的差（ ）。
A．增加4.5 B．减少4.5 C．不变
4．有10张长2厘米、宽1.5厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形，拼成的长方形的周长最小是（ ）厘米。
A．43 B．34 C．23 D．22
5．一根绳子长7.55米，第一次用去3.6米，第二次用去2.55米．这根绳子比原来短了( )米．
A．1.4 B．5
C．3.95 D．6.15
6．爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸．接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有（ ）米。
A．2.62 B．2.37
二、填空题
7．在一道小数减法的算式中，差是5.25.如果被减数增加0.5，减数减少0.4，那么现在的差是( )。
8．小春、小文和小泽三人称体重，小春和小文合称共重92.3千克，小泽和小文合称共重89.5千克，小春比小泽重( )千克。
9．先观察前三题计算结果，再直接写出最后一题的得数。
0.1＋0.11＝0.21
0.1＋0.11＋0.111＝0.321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321
……
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.111111111＝( )。
10．小明用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.17。请你帮小明算出正确的结果( )。
11．把下面算式中的符号改写成数字，每个符号表示一个数字。
△＝( )，□＝( )。
12．丽丽家离学校有4.2千米，芳芳家离学校有2.6千米，丽丽家、学校、芳芳家在同一条东西方向的大街上．丽丽家和芳芳家最少相距( )千米，最多相距( )千米．
13．甲数和乙数的和比甲数多2.5，比乙数多3.2，甲、乙两数的和是 ( )．
14．王小华和李小刚身上都带着钱，若王小华给李小刚3.4元，两人的钱数就一样多了，则王小华原来比李小刚多( )元．
三、解答题
15．李老师把一根3米长的绳子剪成了三段，前两段总长1.85米，后两段总长2.74米。这三段绳子分别长多少米？
16．2021年8月1日，东京奥运会田径女子铅球决赛在奥林匹克体育场展开争夺。中国选手巩立姣第一投就投出了19米95的成绩，牢牢占据第一名的位置。第三投比第一投多0.03米，最后一投比第三投多0.6米，最终锁定冠军。巩立姣最后一投是多少米？
17．五（2）班的同学分组收集废报纸。第一组收集了14.5千克，比第二组多收集了1.8千克。两组一共收集了多少千克的废报纸？
18．一条公路，已经修好了130.5千米，比未修好的少39千米。这条公路全长多少千米？
19．王叔叔在一家公司工作，规定第一年的年薪是3.3万元，以后每年增加0.35万元。四年内他一共可以拿到多少万元？（先列表，再解答）
20．一个等腰三角形两条邻边的长分别是4.5厘米和1.8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】计算小数加法时，首先要把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。据此可知，两位小数加上三位小数，和应是三位小数。
【详解】例如：12.15＋13.456＝25.606，
一个加数是两位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是三位小数。
故答案为：C
【点睛】小数加法计算时，和是几位小数，只与两个加数的小数部分有关。
2．B
【分析】假设△＋5.4＝□＋4.5＝6，分别表示出△、□的值再比较即可。
【详解】假设△＋5.4＝□＋4.5＝6则
△＝6－5.4＝0.6
□＝6－4.5＝1.5
0.6＜1.5，所以△小于□。
故答案为：B
【点睛】解答此类问题一般采用假设法。
3．B
【分析】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几。
【详解】在减法算式中，减数增加4.5，被减数不变，差减少4.5；
故答案为：B
【点睛】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题。
4．D
【分析】拼成的长方形的周长最小，应该使其长与宽的和尽可能的小。然后再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，这个公式即可求出。
【详解】将10张长方形拼成如下图时，拼成的长方形的周长最小。
拼成的长方形的长：1.5＋1.5＋2＝5（厘米）；拼成的长方形的宽：2×3＝6（厘米）
最小周长：（5＋6）×2
＝11×2
＝22（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题的关键是找出拼接的方法，由此找出新的长方形的长和宽，进而求解。
5．D
【详解】略
6．B
【详解】略
7．6.15
【分析】因为被减数－减数＝差 ，当被减数增加0.5时，差会增加0.5，变为（5.25＋0.5），当减数减少0.4时，差反而会增加0.4 ，变为（5.25＋0.5＋0.4），再按照小数加法计算法则算出得数即可。
【详解】在一道小数减法的算式中，差是5.25.如果被减数增加0.5，减数减少0.4，那么现在的差是：
5.25＋0.5＋0.4
＝5.75＋0.4
＝6.15
【点睛】在减法算式中，被减数增加几，差就增加几；减数减少几，差反而增加几，然后再进一步解答。
8．2.8
【分析】由题意可知，用92.3减去89.5即可求出小春比小泽重多少。
【详解】92.3－89.5＝2.8（千克）
则小春比小泽重2.8千克。
【点睛】本题考查小数减法，明确其计算方法是解题的关键。
9．0.987654321
【分析】由0.1＋0.11＝0.21，0.1＋0.11＋0.111＝0.321，0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321可以看出，如果最后一个加数的小数点后的有n（n≤9）个1，得数的小数点后的数就从n依次从大到小排列到1；据此解答。
【详解】根据分析得，0.111111111中的小数部分有9个1，
所以0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.111111111＝0.987654321。
【点睛】利用数字的排列特点，发现算式的规律，利用规律解决问题。
10．9.43
【分析】根据小明的错误算法，6.3是被减数，这个两位小数是减数，3.17是差，根据“减数＝被减数－差”，即可求出减数，也就是正确算式的第二个加数，然后再用6.3加这个两位小数就是正确的计算。
【详解】6.3＋（6.3﹣3.17）
＝6.3＋3.13
＝9.43
所以，正确的结果是9.43。
【点睛】解答此题的关键是根据小明的错误算法求出第二个加数，然后再按正确的运算方法进行计算。
11． 9 8
【分析】个位算式□＋0＝△可知个位有进行进位，有△－□＝1，进一步推理可得△＝9，□＝8。
【详解】由分析可知，△＝9，□＝8。
即原式：
【点睛】考查了小数加减法运算，认真观察数字之间的关系，熟练掌握计算法则正确进行计算。
12． 1.6 6.8
【解析】略
13．5.7
【详解】略
14．6.8
【详解】略
15．0.26米；1.59米；1.15米。
【分析】因为一根3米长的绳子剪成了三段，所以用绳子前两段长度加上后两段长度再减去绳子的总长度就是第二段的长度，再用前两段的和减去第二段就是第一段的长度，用后两段的长度减去第二段的长度就是第三段的长度。
【详解】由分析可得
第二段：
1.85＋2.74－3
＝4.59－3
＝1.59（米）
第一段：1.85－1.59＝0.26（米）
第三段：2.74－1.59＝1.15（米）
答：第一段长0.26米，第二段长1.59米，第三段长1.15米。
【点睛】本题考查了小数加减法的应用，解题的关键是明确前两段长度与后两段长度之和中第二段重复加了一次，进而可以求出第二段的长度。
16．20.58米
【分析】先用第一投的米数加上0.03米求出第三投的米数；再用第三投的米数加上0.6米求出最后一投的米数。
【详解】19米95即是19.95米。
19.95＋0.03＋0.6
＝19.98＋0.6
＝20.58（米）
答：巩立姣最后一投是20.58米。
【点睛】在小数加减法中，如果两个小数的小数位数不同，一定不要把末位对齐，应该保证小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
17．27.2千克
【分析】根据题意可知，用14.5－1.8即可求出第二组收集的千克数，再加上第一组收集的千克数，即可求出两组一共收集了多少千克的废报纸。
【详解】14.5－1.8＋14.5＝27.2（千克）
答：两组一共收集了27.2千克的废报纸。
【点睛】本题考查了小数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
18．300千米
【分析】用已经修好的＋39千米，求出未修好的千米数，再加上已经修好的即可。
【详解】130.5＋39＋130.5
＝169.5＋130.5
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。
【点睛】本题主要考查小数连加的简单应用。
19．列表见详解；15.3万元
【分析】王叔叔第一年的年薪是3.3万元，第二年的年薪是（3.3＋0.35）万元，第三年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35）万元，第四年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35＋0.35）万元，据此列表，最后将四年的年薪相加即可。
【详解】
第一年 第二年 第三年 第四年
3.3（万元） 3.65（万元） 4（万元） 4.35（万元）
3.3＋3.65＋4＋4.35＝15.3（万元）
答：四年内他一共可以拿到15.3万元。
【点睛】本题考查了利小数的加法运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，正确列式解答。
20．10.8厘米
【分析】由于等腰三角形两条腰相等，则这个等腰三角形的三条边可能性：4.5厘米、4.5厘米、1.8厘米或者是4.5厘米、1.8厘米、1.8厘米，由于两边之和大于第三边，1.8＋1.8＜4.5，不符合题意，由此即可知道等腰三角形的三条边分别是4.5厘米、4.5厘米、1.8厘米，之后把三条边相加即可求出周长。
【详解】由分析可知，这个等腰三角形的三条边分别是：4.5厘米、4.5厘米、1.8厘米
4.5＋4.5＋1.8
＝9＋1.8
＝10.8（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是10.8厘米。
【点睛】本题主要考查等腰三角形的特征以及小数的加法计算方法，熟练掌握小数加法的计算方法并灵活运用。
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