第四单元比易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 21:13:59 | ||
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文档简介
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第四单元比易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．（2022·贵州遵义·六年级统考小升初模拟）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（ ）
A．1∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．5∶3
2．（2022秋·广东广州·六年级统考期末）把4∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上16 B．乘16 C．除以16 D．乘5
3．（2022秋·六年级单元测试）甲、乙、丙三个数的和是300，甲数是120，丙数和乙数的比是4:5，丙数是( )
A．80 B．100 C．120 D．180
4．（2022秋·福建泉州·六年级统考期末）实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（ ）。
A．合唱队可能是40人 B．合唱队最多49人 C．女生是30人 D．男生是28人
5．（2022·长沙·六年级期中）将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从虚线处剪开，于是得到三个长方形纸片 一个大的两个小的，则每个小长方形周长与大长方形周长之比是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·四川南充·六年级统考期中）甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．5∶1 B．5∶2 C．1∶2.5 D．1∶5
二、填空题
7．（2022秋·湖南郴州·六年级统考期末）把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
8．（2022秋·福建厦门·六年级统考期末）为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是( )。
9．（2022秋·浙江杭州·六年级统考期中）有一块铜锌合金其中铜与锌的比是4∶5，现在加入锌8克，共得新合金44克，现在新的合金内铜与锌的比是( )。
10．（2022·浙江宁波·小升初真题）有两个爱心小队，第一小队与第二小队的人数比是5∶3，从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比是1∶2，原来第一小队有( )人。
11．（2022春·湖南永州·六年级统考期末）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是2∶1，那么它的顶角是( )°。
12．（2022·贵州铜仁·六年级统考期中）甲、乙两数的比是5∶2，甲数比乙数多21，甲数是( )，乙数是( )。
三、判断题
13．（2022秋·山东济宁·六年级统考期中）“”可以看作是一个分数，也可以看作是一个比，还可以看作是一个比的比值。( )
14．（2022秋·六年级单元测试）如果a和b的比是5:4,那么b是a的．( )
15．（2022秋·重庆巴南·六年级统考期末）1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( )
16．（2022秋·河南南阳·六年级统考期末）（a，b均不为0），那么。( )
17．（2022秋·六年级单元测试）在足球标赛中，两个球队的比分是2:0，这个2:0是我们数学中学习的比．( )
四、计算题
18．（2022秋·广西柳州·六年级统考期末）按要求计算。
求比值： 化简比： 化简比：
19．（2022秋·黑龙江七台河·六年级统考期末）计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
20．（2022秋·浙江绍兴·六年级校考期中）解方程。
五、解答题
21．（2022春·湖北十堰·六年级统考期中）在一块铜与锡的合金中，铜、锡质量之比是6∶4，已知铜重420克，锡重多少克？
22．（2022秋·黑龙江双鸭山·六年级统考期末）小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
23．（2022秋·六年级课时练习）张、王、刘三家合用一个水表，6月份付水费96元。张家有3人，王家有4人，刘家有5人，按人数分配水费，每家应付多少元？
24．（2022春·江苏·六年级统考期中）六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5∶3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？
25．（2022秋·广东潮州·六年级统考期末）工地要搅拌80吨混凝土，水泥、石子和沙子的比是2∶5∶3，需要水泥、石子和沙子各多少吨？
26．（2022秋·长沙·六年级专题练习）厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1＋），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
所以甲和乙工作效率的比是3∶4
【点睛】此题先找准单位“1”，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可以解答。
2．D
【分析】先计算比的前项增加16后，比的前项扩大了多少倍，根据比的基本性质比的后项扩大相同的倍数，求出比的后项选出正确答案即可。
【详解】（4＋16）÷4×9
＝20÷4×9
＝5×9
＝45
则比的后项是45，45÷9＝5，45－9＝36，所以后项应该乘5或加36。
故答案为：D
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
3．A
【详解】略
4．B
【分析】根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。
【详解】4＋3＝7
少于50人且是7的倍数最多49人。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。
5．A
【详解】试题分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的，即a，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的×=，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即×2=a，一个大的和两个小的矩形的长是原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．
解：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a××=a，长还是原来展开的边长，即a，
则小矩形的周长是：（a+a）×2=a；
大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是：a×2=a，长还是原来展开的边长，即a，
则大矩形的周长是：（a+a）×2=3a．
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是：a：3a=：3=（×2）：（3×2）=5：6．
故选A．
点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．
6．B
【分析】甲数除以乙数的商是2.5，那么甲和乙的比值是2.5，甲和乙的比是2.5∶1。再根据比的化简方法，将其化简成最简整数比即可。
【详解】2.5∶1＝5∶2，所以甲数和乙数的最简整数比是5∶2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的化简，比的化简结果一定要是最简整数比。
7． 6∶5
【分析】化简比是根据比的基本性质：把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数；求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示。
【详解】0.75∶
＝（0.75×200÷25）∶（×200÷25）
＝6∶5
6∶5
＝6÷5
＝
把化成最简单的整数比是6∶5，比值是。
【点睛】此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值。
8．12∶7
【分析】甲车间人数的等于乙车间人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可列式：甲车间人数×＝乙车间人数×，再假设令甲车间人数×＝乙车间人数×＝12人，写出甲车间和乙车间人数的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】由分析可得：
假设甲车间人数×＝乙车间人数×＝12人
则甲车间人数＝12÷＝12×4＝48（人）
乙车间人数＝12÷＝12×＝28（人）
甲车间人数和乙车间人数的比为：
48∶28
＝（48÷4）∶（28÷4）
＝12∶7
综上所述：为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是12∶7。
【点睛】本题主要考查了比的应用和化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。
9．4∶7
【分析】现在加入锌8克，共得新合金44克，原来合金的质量是（44－8）克，铜在原来合金中占，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中铜的质量不变，锌的质量再加8克，然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并化成最简整数比。
【详解】原来合金的质量：44－8＝36（克）
原来合金中铜的质量：
36×
＝36×
＝16（克）
原来合金中锌的质量：36－16＝20（克）
新合金中铜的质量仍为16克，锌为20＋8＝28（克）
新合金中铜与锌的比：16∶28＝4∶7
现在新合金内铜与锌的比是4∶7。
【点睛】解答此题的关键是求出原合金中铜、锌的质量，进而求出新合金中铜、锌的质量，也是本题的难点。
10．30
【详解】略
11．90
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是2∶1∶1；
已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用一份数乘2，即可求出这个三角形顶角的度数。
【详解】一份数：
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
它的顶角是90°。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出顶角的度数。
12． 35 14
【详解】解：21÷（5﹣2）
=21÷3
=7
7×5=35
7×2=14
答：甲数是35，乙数是14。
故答案为35、14
【点评】解答本题要先根据两数的比得出两个数的份数，求出份数差，已知份数差是21，就是一份是（21÷3），再求甲数很容易了。
13．√
【分析】比有两种书写方式，一种写成“前项∶后项”的形式，一种是写成的形式，即“分数”的形式，写成“分数”的形式表示比时，仍按比的读法读；还可以看作比的前项除以后项的商，即比值。
【详解】“”可以看作是一个分数，也可以看作是一个比，还可以看作是一个比的比值。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义、比的书写方式、比值的意义。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】根据题意可知，盐水有（1＋9）千克，据此即可写出盐与盐水质量比。
【详解】1∶（1＋9）＝1∶10
1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握相关知识点。
16．×
【分析】假设＝1，分别计算出a、b，再进行比较即可。
【详解】假设＝1；
则a＝3，b＝5，
b∶a＝5∶3；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
17．×
【详解】数学中的比表示的是几两个数相除的关系，而比赛中的比是比分，不表示两个数相除的关系，据此判断．根据分析可知：比赛中的2:0表示的是双方的得分情况，不是数学中的比.
故答案为×．
18．；20∶1；1∶7
【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值；
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝20÷200
＝
3.2∶0.16
＝（3.2×100）∶（0.16×100）
＝320∶16
＝（320÷16）∶（16÷16）
＝20∶1
0.125∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶7
19．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
20．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×6即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．280克
【分析】把铜的重量看作6份，把锡的重量看作4份，已知铜重420克，用铜的重量除以对应的份数，求出1份量的重量是多少，再乘锡所对应的份数，即可求出锡的重量。
【详解】420÷6×4
＝70×4
＝280（克）
答：锡重280克。
【点睛】此题主要考查比的应用，转化成份数后，关键是求出1份量的重量。
22．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米
【分析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。
【详解】360÷4＝90（厘米）
90÷（3＋1＋5）
＝90÷9
＝10（厘米）
10×3＝30（厘米）
10×1＝10（厘米）
10×5＝50（厘米）
答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。
【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
23．24元；32元；40元
【分析】张家有3人，王家有4人，刘家有5人，先求出总人数（3＋4＋5）人，然后用总水费÷总人数＝平均每人的水费（归一），再用平均每人的水费×各部分量所对应的人数求出每家应付的水费。
【详解】96÷（3＋4＋5）
＝96÷12
＝8（元）
8×3＝24（元）
8×4＝32（元）
8×5＝40（元）
答：张家应付24元，王家应付32元，刘家应付40元。
【点睛】此题的解题关键是掌握按比例分配应用题解答方法中的“归一法”。
24．10人
【分析】首先按比例分配求出女运动员的人数，再乘就是获奖的女运动员人数。
【详解】40××
＝40××
＝15×
＝10（人）
答：获奖的女运动员有10人。
【点睛】按比例分配是比的概念的一种应用，本题将按比例分配与分数乘法相结合，综合考查了比的意义、分数乘法的意义。
25．16吨；40吨；24吨
【分析】由题意可知，水泥占混凝土的 ，石子占混凝土的，沙子占混凝土的，据此解答即可。
【详解】80×＝16（吨）
80×＝40（吨）
80×＝24（吨）
答：需要水泥16吨，石子40吨，沙子24吨。
【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
26．苹果：9个；橘子：12个
【分析】由于橘子的数量不变，把橘子的数量看作单位“1”，原来苹果占橘子的，妈妈又买了7个苹果，现在苹果占橘子的，由此即可知道7个苹果占橘子的（－），单位“1”未知，用除法，据此即可求出橘子的数量，再用橘子的数量×即可求出原来苹果的数量。
【详解】7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（个）
苹果原来有：12×＝9（个）
答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。
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第四单元比易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．（2022·贵州遵义·六年级统考小升初模拟）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（ ）
A．1∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．5∶3
2．（2022秋·广东广州·六年级统考期末）把4∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上16 B．乘16 C．除以16 D．乘5
3．（2022秋·六年级单元测试）甲、乙、丙三个数的和是300，甲数是120，丙数和乙数的比是4:5，丙数是( )
A．80 B．100 C．120 D．180
4．（2022秋·福建泉州·六年级统考期末）实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（ ）。
A．合唱队可能是40人 B．合唱队最多49人 C．女生是30人 D．男生是28人
5．（2022·长沙·六年级期中）将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从虚线处剪开，于是得到三个长方形纸片 一个大的两个小的，则每个小长方形周长与大长方形周长之比是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·四川南充·六年级统考期中）甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．5∶1 B．5∶2 C．1∶2.5 D．1∶5
二、填空题
7．（2022秋·湖南郴州·六年级统考期末）把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
8．（2022秋·福建厦门·六年级统考期末）为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是( )。
9．（2022秋·浙江杭州·六年级统考期中）有一块铜锌合金其中铜与锌的比是4∶5，现在加入锌8克，共得新合金44克，现在新的合金内铜与锌的比是( )。
10．（2022·浙江宁波·小升初真题）有两个爱心小队，第一小队与第二小队的人数比是5∶3，从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比是1∶2，原来第一小队有( )人。
11．（2022春·湖南永州·六年级统考期末）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是2∶1，那么它的顶角是( )°。
12．（2022·贵州铜仁·六年级统考期中）甲、乙两数的比是5∶2，甲数比乙数多21，甲数是( )，乙数是( )。
三、判断题
13．（2022秋·山东济宁·六年级统考期中）“”可以看作是一个分数，也可以看作是一个比，还可以看作是一个比的比值。( )
14．（2022秋·六年级单元测试）如果a和b的比是5:4,那么b是a的．( )
15．（2022秋·重庆巴南·六年级统考期末）1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( )
16．（2022秋·河南南阳·六年级统考期末）（a，b均不为0），那么。( )
17．（2022秋·六年级单元测试）在足球标赛中，两个球队的比分是2:0，这个2:0是我们数学中学习的比．( )
四、计算题
18．（2022秋·广西柳州·六年级统考期末）按要求计算。
求比值： 化简比： 化简比：
19．（2022秋·黑龙江七台河·六年级统考期末）计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
20．（2022秋·浙江绍兴·六年级校考期中）解方程。
五、解答题
21．（2022春·湖北十堰·六年级统考期中）在一块铜与锡的合金中，铜、锡质量之比是6∶4，已知铜重420克，锡重多少克？
22．（2022秋·黑龙江双鸭山·六年级统考期末）小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
23．（2022秋·六年级课时练习）张、王、刘三家合用一个水表，6月份付水费96元。张家有3人，王家有4人，刘家有5人，按人数分配水费，每家应付多少元？
24．（2022春·江苏·六年级统考期中）六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5∶3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？
25．（2022秋·广东潮州·六年级统考期末）工地要搅拌80吨混凝土，水泥、石子和沙子的比是2∶5∶3，需要水泥、石子和沙子各多少吨？
26．（2022秋·长沙·六年级专题练习）厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1＋），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
所以甲和乙工作效率的比是3∶4
【点睛】此题先找准单位“1”，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可以解答。
2．D
【分析】先计算比的前项增加16后，比的前项扩大了多少倍，根据比的基本性质比的后项扩大相同的倍数，求出比的后项选出正确答案即可。
【详解】（4＋16）÷4×9
＝20÷4×9
＝5×9
＝45
则比的后项是45，45÷9＝5，45－9＝36，所以后项应该乘5或加36。
故答案为：D
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
3．A
【详解】略
4．B
【分析】根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。
【详解】4＋3＝7
少于50人且是7的倍数最多49人。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。
5．A
【详解】试题分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的，即a，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的×=，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即×2=a，一个大的和两个小的矩形的长是原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．
解：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a××=a，长还是原来展开的边长，即a，
则小矩形的周长是：（a+a）×2=a；
大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是：a×2=a，长还是原来展开的边长，即a，
则大矩形的周长是：（a+a）×2=3a．
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是：a：3a=：3=（×2）：（3×2）=5：6．
故选A．
点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．
6．B
【分析】甲数除以乙数的商是2.5，那么甲和乙的比值是2.5，甲和乙的比是2.5∶1。再根据比的化简方法，将其化简成最简整数比即可。
【详解】2.5∶1＝5∶2，所以甲数和乙数的最简整数比是5∶2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的化简，比的化简结果一定要是最简整数比。
7． 6∶5
【分析】化简比是根据比的基本性质：把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数；求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示。
【详解】0.75∶
＝（0.75×200÷25）∶（×200÷25）
＝6∶5
6∶5
＝6÷5
＝
把化成最简单的整数比是6∶5，比值是。
【点睛】此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值。
8．12∶7
【分析】甲车间人数的等于乙车间人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可列式：甲车间人数×＝乙车间人数×，再假设令甲车间人数×＝乙车间人数×＝12人，写出甲车间和乙车间人数的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】由分析可得：
假设甲车间人数×＝乙车间人数×＝12人
则甲车间人数＝12÷＝12×4＝48（人）
乙车间人数＝12÷＝12×＝28（人）
甲车间人数和乙车间人数的比为：
48∶28
＝（48÷4）∶（28÷4）
＝12∶7
综上所述：为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是12∶7。
【点睛】本题主要考查了比的应用和化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。
9．4∶7
【分析】现在加入锌8克，共得新合金44克，原来合金的质量是（44－8）克，铜在原来合金中占，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中铜的质量不变，锌的质量再加8克，然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并化成最简整数比。
【详解】原来合金的质量：44－8＝36（克）
原来合金中铜的质量：
36×
＝36×
＝16（克）
原来合金中锌的质量：36－16＝20（克）
新合金中铜的质量仍为16克，锌为20＋8＝28（克）
新合金中铜与锌的比：16∶28＝4∶7
现在新合金内铜与锌的比是4∶7。
【点睛】解答此题的关键是求出原合金中铜、锌的质量，进而求出新合金中铜、锌的质量，也是本题的难点。
10．30
【详解】略
11．90
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是2∶1∶1；
已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用一份数乘2，即可求出这个三角形顶角的度数。
【详解】一份数：
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
它的顶角是90°。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出顶角的度数。
12． 35 14
【详解】解：21÷（5﹣2）
=21÷3
=7
7×5=35
7×2=14
答：甲数是35，乙数是14。
故答案为35、14
【点评】解答本题要先根据两数的比得出两个数的份数，求出份数差，已知份数差是21，就是一份是（21÷3），再求甲数很容易了。
13．√
【分析】比有两种书写方式，一种写成“前项∶后项”的形式，一种是写成的形式，即“分数”的形式，写成“分数”的形式表示比时，仍按比的读法读；还可以看作比的前项除以后项的商，即比值。
【详解】“”可以看作是一个分数，也可以看作是一个比，还可以看作是一个比的比值。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义、比的书写方式、比值的意义。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】根据题意可知，盐水有（1＋9）千克，据此即可写出盐与盐水质量比。
【详解】1∶（1＋9）＝1∶10
1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握相关知识点。
16．×
【分析】假设＝1，分别计算出a、b，再进行比较即可。
【详解】假设＝1；
则a＝3，b＝5，
b∶a＝5∶3；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
17．×
【详解】数学中的比表示的是几两个数相除的关系，而比赛中的比是比分，不表示两个数相除的关系，据此判断．根据分析可知：比赛中的2:0表示的是双方的得分情况，不是数学中的比.
故答案为×．
18．；20∶1；1∶7
【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值；
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝20÷200
＝
3.2∶0.16
＝（3.2×100）∶（0.16×100）
＝320∶16
＝（320÷16）∶（16÷16）
＝20∶1
0.125∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶7
19．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
20．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×6即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．280克
【分析】把铜的重量看作6份，把锡的重量看作4份，已知铜重420克，用铜的重量除以对应的份数，求出1份量的重量是多少，再乘锡所对应的份数，即可求出锡的重量。
【详解】420÷6×4
＝70×4
＝280（克）
答：锡重280克。
【点睛】此题主要考查比的应用，转化成份数后，关键是求出1份量的重量。
22．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米
【分析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。
【详解】360÷4＝90（厘米）
90÷（3＋1＋5）
＝90÷9
＝10（厘米）
10×3＝30（厘米）
10×1＝10（厘米）
10×5＝50（厘米）
答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。
【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
23．24元；32元；40元
【分析】张家有3人，王家有4人，刘家有5人，先求出总人数（3＋4＋5）人，然后用总水费÷总人数＝平均每人的水费（归一），再用平均每人的水费×各部分量所对应的人数求出每家应付的水费。
【详解】96÷（3＋4＋5）
＝96÷12
＝8（元）
8×3＝24（元）
8×4＝32（元）
8×5＝40（元）
答：张家应付24元，王家应付32元，刘家应付40元。
【点睛】此题的解题关键是掌握按比例分配应用题解答方法中的“归一法”。
24．10人
【分析】首先按比例分配求出女运动员的人数，再乘就是获奖的女运动员人数。
【详解】40××
＝40××
＝15×
＝10（人）
答：获奖的女运动员有10人。
【点睛】按比例分配是比的概念的一种应用，本题将按比例分配与分数乘法相结合，综合考查了比的意义、分数乘法的意义。
25．16吨；40吨；24吨
【分析】由题意可知，水泥占混凝土的 ，石子占混凝土的，沙子占混凝土的，据此解答即可。
【详解】80×＝16（吨）
80×＝40（吨）
80×＝24（吨）
答：需要水泥16吨，石子40吨，沙子24吨。
【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
26．苹果：9个；橘子：12个
【分析】由于橘子的数量不变，把橘子的数量看作单位“1”，原来苹果占橘子的，妈妈又买了7个苹果，现在苹果占橘子的，由此即可知道7个苹果占橘子的（－），单位“1”未知，用除法，据此即可求出橘子的数量，再用橘子的数量×即可求出原来苹果的数量。
【详解】7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（个）
苹果原来有：12×＝9（个）
答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。
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