第一单元长方体和正方体易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 21:26:22 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
2．一个长方体的棱长总和为60cm，它的长、宽、高可能分别是（ ）．
A．8cm，7cm，6cm B．7cm，6cm，5cm C．6cm，5cm，4cm D．5cm，4cm，3cm
3．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．20
4．把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．343 B．125 C．150 D．120
5．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，比较它们容积，（ ）。
A．第1个最大 B．第2个最大 C．第3个最大 D．一样大
6．将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．90 C．180 D．390
二、填空题
7．一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米。它的高是( )分米。
8．一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的棱长总和是( )，它的占地面积是( )，包装这个冰箱至少要用( )的硬纸板，它所占的空间是( )。
9．做一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体框架，至少需要铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒，最多可装水( )升。
10．一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是( )平方分米．
11．从一个长为19cm、宽8cm、高为4cm的长方体木料上锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是( )立方厘来，一共可以锯( )个。
12．一个正方体的底面周长是20分米，它的体积是( )立方分米．
三、判断题
13．数学课本的形状是长方体。( )
14．把三个棱长为2厘米的正方体胶合成一个长方体后，表面积减少了，而体积没有改变。( )
15．把一个棱长为4厘米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积是32立方厘米，表面积是48平方厘米。( )
16．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( )
17．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。
五、解答题
19．下面是一个长方体展开图的上面和后面，画出展开图其他的四个面，并标出每个面分别是长方体的哪个面，再求出表面积。（每个单元格是1厘米）
20．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？如果瓷砖重0.5kg，这些瓷砖一共多少千克？
21．把一张长40厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个底面是正方形高是8厘米的长方体的侧面。
（1）这个长方体的底面面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
22．商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、4厘米，如图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多长的塑料带？
23．如图，把一块石头浸没在一个棱长为6分米的正方体容器里，水面的高度由3.5分米上升到4分米。这块石头的体积是多少立方分米？
24．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了48平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
2．C
【详解】略
3．C
【分析】由题意可知：这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米和2厘米，利用长方形的面积公式即可求其底面积。
【详解】6×3＝18（平方厘米），这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而可以求出其底面积。
4．B
【分析】把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】7＞6＞5
最大的正方体的棱长是5分米，
5×5×5＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的认识、正方体的体积公式的应用。
5．B
【分析】通过观察图形可知，第一个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米，第二个长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，第三个长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出它们的容积，然后进行比较即可。
【详解】（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
第二个容积最大。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】根据题意可知，若三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，方法分别是平切、横切、和纵切，每一种切法就增加两个面，把三种切法增加的面相加，就是原来长方体的表面积，据此解答。
【详解】50＋40＋90
＝90＋90
＝180（平方厘米）
故答案选：C
【点睛】本题的重点是明确三中切法增加的面积的和就是长方体的表面积。
7．3.6
【分析】长方体的体积÷底面积即为高，据此解答。
【详解】54÷15＝3.6（分米）
【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，学生应掌握。
8． 116分米 30平方分米 456平方分米 540立方分米
【详解】略
9． 44 40
【分析】根据长方形的棱长，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等。长方形的棱长＝（长＋宽＋高）×4；由于最多装多少水，根据长方形的体积＝长×宽×高；将数代入公式，最后再换算单位即可。
【详解】（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（分米）
体积：5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
【点睛】本题考查长方形的特征，以及棱长总和，体积的计算，关键注意算出体积将立方分米转化为升。
10．15
【详解】略
11． 64 8
【分析】正方体是各边相等的，在长方体中截取的条件是正方体的棱长由长方体最短边决定，此题中长方体最短边为4cm，所以正方体的棱长为4cm，根据正方体体积公式：
体积=边长3，即边长×边长×边长得体积。可截几个，按宽8cm里有2个正方体棱长，能截2个，长是19cm，19÷4＝4……3，能截4个2，即8个。
【详解】正方体的体积：
4×4×4＝64（立方厘米）
一共可以截：
8÷4＝2（个）
19÷4＝4……3
2×4＝8（个）
【点睛】本题是考查图形的切拼问题，解答此题的关键是考虑要以长方体的最短边为棱长。
12．125
【解析】略
13．√
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，6个面，8个顶点；由此可知数学课本有12个棱，6个面，8个顶点，据此解答。
【详解】根据分析可知，数学课本的形状是长方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体的特征，进行解答。
14．√
【分析】把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，那么减少了4个面，所以表面积比原来是减少了；拼组后的体积仍等于这三个正方体的体积之和，所以拼组后的体积没变，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得，拼组后的长方体的表面积比原来的三个小正方体的表面积之和减少了4个小正方体面的面积，拼组后的体积没变，仍等于这三个正方体的体积之和，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了学生正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
15．×
【分析】由“一个棱长为4厘米的正方体”可以求出正方体的1个面的面积，则切出的每个小长方体的表面积都等于原正方体的表面积的一半与一个正方体的面的面积之和，据此即可解答。
【详解】4×4×6÷2＋4×4
＝48＋16
＝64（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】此题考查的是长方体表面积和体积计算，解答此题的关键是明确每个小长方体的表面积都包括哪几个部分。
16．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm、棱长1cm的正方体的体积，再用棱长3cm正方体的体积除以棱长1cm正方体的体积，得到的结果进行判断。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。
原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．√
【解析】略
18．表面积：208cm ；体积：192cm
表面积：280cm ；体积：300cm
表面积：486cm ；体积：729cm
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【详解】表面积：（4×6＋4×8＋6×8）×2
＝（24＋32＋48）×2
＝104×2
＝208（平方厘米），
体积：4×6×8
＝24×8
＝192（立方厘米）；
表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米），
体积：10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）；
表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米），
体积：9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
19．画图见详解（答案不唯一）；
52平方厘米
【分析】（1）由长方体的上面可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米；由长方体的后面可知：长是4厘米，高是2厘米。根据长、宽、高的数据及相对的面不相邻，画出其他四个面。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数据代入表面积公式计算即可。
【详解】（答案不唯一）如图。
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是根据图中画出的上面和后面找出长、宽、高的数据。
20．6100块；3050kg
【分析】根据题意，贴瓷砖的面积包括长方体的五个面，应为长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；用贴瓷砖的面积除以一块瓷砖的面积即可求出瓷砖的块数。用一块瓷砖的重量乘块数求出瓷砖的总重量。
【详解】20×8＋（20×1.5＋8×1.5）×2
＝160＋42×2
＝160＋84
＝244（平方米）
244÷（0.2×0.2）
＝244÷0.04
＝6100（块）
0.5×6100＝3050（千克）
答：贴完共需瓷砖6100块。这些瓷砖一共3050千克。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和正方形面积的实际应用。瓷砖的块数等于总面积除以一块瓷砖的面积。
21．（1）100平方厘米；
（2）800立方厘米
【分析】由题意可知：这个长方体底面是一个正方形，且正方形的周长等于长方形纸的长，所以长方体底面是一个边长是（40÷4）厘米的正方形；将边长代入正方形面积公式即可求出底面积；将长、宽、高带入长方体体积公式即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个长方体的底面面积是100平方厘米。
（2）10×10×8
＝100×8
＝800（立方厘米）
答：这个长方体的体积是800立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，解题的关键是理解题意，求出长方体的底面边长。
22．106厘米
【分析】由题意可知，把2个大小相同的食品盒摞在一起，拼成的长方体的长是17厘米，宽是11厘米，高是（4×2）厘米，由图形可知，塑料带在盒上是交叉捆绑，塑料带的长度等于2条长棱＋2条宽棱＋4条高棱＋打结部分用的18厘米，由此列式解答
【详解】2个食品盒摞在一起高是：4×2＝8（厘米）
17×2＋11×2＋4×8
＝34＋22＋32
＝56＋32
＝88（厘米）
88＋18＝106（厘米）
答：这样一共需要106厘米长的塑料袋。
【点睛】此题主要考查长方体的特征，搞清塑料带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题
23．18立方分米
【分析】石头的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】6×6×（4－3.5）
＝36×0.5
＝18（立方分米）
答：这块石头的体积是18立方分米。
【点睛】此题考查了不规则物体体积计算方法，明确石头的体积等于水面上升部分水的体积，牢记公式认真计算即可。
24．144立方分米
【分析】长方体高增加2厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
答：原来的长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面边长是解题的关键。
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第一单元长方体和正方体易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
2．一个长方体的棱长总和为60cm，它的长、宽、高可能分别是（ ）．
A．8cm，7cm，6cm B．7cm，6cm，5cm C．6cm，5cm，4cm D．5cm，4cm，3cm
3．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．20
4．把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．343 B．125 C．150 D．120
5．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，比较它们容积，（ ）。
A．第1个最大 B．第2个最大 C．第3个最大 D．一样大
6．将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．90 C．180 D．390
二、填空题
7．一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米。它的高是( )分米。
8．一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的棱长总和是( )，它的占地面积是( )，包装这个冰箱至少要用( )的硬纸板，它所占的空间是( )。
9．做一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体框架，至少需要铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒，最多可装水( )升。
10．一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是( )平方分米．
11．从一个长为19cm、宽8cm、高为4cm的长方体木料上锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是( )立方厘来，一共可以锯( )个。
12．一个正方体的底面周长是20分米，它的体积是( )立方分米．
三、判断题
13．数学课本的形状是长方体。( )
14．把三个棱长为2厘米的正方体胶合成一个长方体后，表面积减少了，而体积没有改变。( )
15．把一个棱长为4厘米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积是32立方厘米，表面积是48平方厘米。( )
16．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( )
17．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。
五、解答题
19．下面是一个长方体展开图的上面和后面，画出展开图其他的四个面，并标出每个面分别是长方体的哪个面，再求出表面积。（每个单元格是1厘米）
20．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？如果瓷砖重0.5kg，这些瓷砖一共多少千克？
21．把一张长40厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个底面是正方形高是8厘米的长方体的侧面。
（1）这个长方体的底面面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
22．商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、4厘米，如图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多长的塑料带？
23．如图，把一块石头浸没在一个棱长为6分米的正方体容器里，水面的高度由3.5分米上升到4分米。这块石头的体积是多少立方分米？
24．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了48平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
2．C
【详解】略
3．C
【分析】由题意可知：这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米和2厘米，利用长方形的面积公式即可求其底面积。
【详解】6×3＝18（平方厘米），这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而可以求出其底面积。
4．B
【分析】把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】7＞6＞5
最大的正方体的棱长是5分米，
5×5×5＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的认识、正方体的体积公式的应用。
5．B
【分析】通过观察图形可知，第一个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米，第二个长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，第三个长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出它们的容积，然后进行比较即可。
【详解】（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
第二个容积最大。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】根据题意可知，若三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，方法分别是平切、横切、和纵切，每一种切法就增加两个面，把三种切法增加的面相加，就是原来长方体的表面积，据此解答。
【详解】50＋40＋90
＝90＋90
＝180（平方厘米）
故答案选：C
【点睛】本题的重点是明确三中切法增加的面积的和就是长方体的表面积。
7．3.6
【分析】长方体的体积÷底面积即为高，据此解答。
【详解】54÷15＝3.6（分米）
【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，学生应掌握。
8． 116分米 30平方分米 456平方分米 540立方分米
【详解】略
9． 44 40
【分析】根据长方形的棱长，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等。长方形的棱长＝（长＋宽＋高）×4；由于最多装多少水，根据长方形的体积＝长×宽×高；将数代入公式，最后再换算单位即可。
【详解】（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（分米）
体积：5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
【点睛】本题考查长方形的特征，以及棱长总和，体积的计算，关键注意算出体积将立方分米转化为升。
10．15
【详解】略
11． 64 8
【分析】正方体是各边相等的，在长方体中截取的条件是正方体的棱长由长方体最短边决定，此题中长方体最短边为4cm，所以正方体的棱长为4cm，根据正方体体积公式：
体积=边长3，即边长×边长×边长得体积。可截几个，按宽8cm里有2个正方体棱长，能截2个，长是19cm，19÷4＝4……3，能截4个2，即8个。
【详解】正方体的体积：
4×4×4＝64（立方厘米）
一共可以截：
8÷4＝2（个）
19÷4＝4……3
2×4＝8（个）
【点睛】本题是考查图形的切拼问题，解答此题的关键是考虑要以长方体的最短边为棱长。
12．125
【解析】略
13．√
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，6个面，8个顶点；由此可知数学课本有12个棱，6个面，8个顶点，据此解答。
【详解】根据分析可知，数学课本的形状是长方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体的特征，进行解答。
14．√
【分析】把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，那么减少了4个面，所以表面积比原来是减少了；拼组后的体积仍等于这三个正方体的体积之和，所以拼组后的体积没变，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得，拼组后的长方体的表面积比原来的三个小正方体的表面积之和减少了4个小正方体面的面积，拼组后的体积没变，仍等于这三个正方体的体积之和，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了学生正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
15．×
【分析】由“一个棱长为4厘米的正方体”可以求出正方体的1个面的面积，则切出的每个小长方体的表面积都等于原正方体的表面积的一半与一个正方体的面的面积之和，据此即可解答。
【详解】4×4×6÷2＋4×4
＝48＋16
＝64（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】此题考查的是长方体表面积和体积计算，解答此题的关键是明确每个小长方体的表面积都包括哪几个部分。
16．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm、棱长1cm的正方体的体积，再用棱长3cm正方体的体积除以棱长1cm正方体的体积，得到的结果进行判断。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。
原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．√
【解析】略
18．表面积：208cm ；体积：192cm
表面积：280cm ；体积：300cm
表面积：486cm ；体积：729cm
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【详解】表面积：（4×6＋4×8＋6×8）×2
＝（24＋32＋48）×2
＝104×2
＝208（平方厘米），
体积：4×6×8
＝24×8
＝192（立方厘米）；
表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米），
体积：10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）；
表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米），
体积：9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
19．画图见详解（答案不唯一）；
52平方厘米
【分析】（1）由长方体的上面可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米；由长方体的后面可知：长是4厘米，高是2厘米。根据长、宽、高的数据及相对的面不相邻，画出其他四个面。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数据代入表面积公式计算即可。
【详解】（答案不唯一）如图。
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是根据图中画出的上面和后面找出长、宽、高的数据。
20．6100块；3050kg
【分析】根据题意，贴瓷砖的面积包括长方体的五个面，应为长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；用贴瓷砖的面积除以一块瓷砖的面积即可求出瓷砖的块数。用一块瓷砖的重量乘块数求出瓷砖的总重量。
【详解】20×8＋（20×1.5＋8×1.5）×2
＝160＋42×2
＝160＋84
＝244（平方米）
244÷（0.2×0.2）
＝244÷0.04
＝6100（块）
0.5×6100＝3050（千克）
答：贴完共需瓷砖6100块。这些瓷砖一共3050千克。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和正方形面积的实际应用。瓷砖的块数等于总面积除以一块瓷砖的面积。
21．（1）100平方厘米；
（2）800立方厘米
【分析】由题意可知：这个长方体底面是一个正方形，且正方形的周长等于长方形纸的长，所以长方体底面是一个边长是（40÷4）厘米的正方形；将边长代入正方形面积公式即可求出底面积；将长、宽、高带入长方体体积公式即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个长方体的底面面积是100平方厘米。
（2）10×10×8
＝100×8
＝800（立方厘米）
答：这个长方体的体积是800立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，解题的关键是理解题意，求出长方体的底面边长。
22．106厘米
【分析】由题意可知，把2个大小相同的食品盒摞在一起，拼成的长方体的长是17厘米，宽是11厘米，高是（4×2）厘米，由图形可知，塑料带在盒上是交叉捆绑，塑料带的长度等于2条长棱＋2条宽棱＋4条高棱＋打结部分用的18厘米，由此列式解答
【详解】2个食品盒摞在一起高是：4×2＝8（厘米）
17×2＋11×2＋4×8
＝34＋22＋32
＝56＋32
＝88（厘米）
88＋18＝106（厘米）
答：这样一共需要106厘米长的塑料袋。
【点睛】此题主要考查长方体的特征，搞清塑料带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题
23．18立方分米
【分析】石头的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】6×6×（4－3.5）
＝36×0.5
＝18（立方分米）
答：这块石头的体积是18立方分米。
【点睛】此题考查了不规则物体体积计算方法，明确石头的体积等于水面上升部分水的体积，牢记公式认真计算即可。
24．144立方分米
【分析】长方体高增加2厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
答：原来的长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面边长是解题的关键。
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