第3单元常考易错检测卷（单元练习）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元常考易错检测卷（单元练习）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 21:27:39 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元常考易错检测卷（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一辆汽车小时行驶24千米，行千米需要多长时间的算式是（ ）。
A． B． C．
2．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．钟面上，时针和分针转动速度的比是（ ）。
A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1
4．一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．n B．n2 C．n D．n2
5．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
6．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要( )小时，平均每小时收割小麦( )公顷。
8．甲、乙两人步行的速度之比是5∶3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要( )小时才能追上乙。
9．在括号里填“＜”“＞”或“＝”。
×1( )1÷ ( )÷ 10×( )10÷
10．疫情防控期间，教室里的一瓶免洗消毒液有千克，10天可以用完。平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（ ）千克。
11．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要( )小时。
12．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
三、判断题
13．食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的，可以吃8天。( )
14．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的。( )
15．一个比的前项是，后项与前项互为倒数，这个比的比值是1。( )
16．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的平均速度比是5∶4。( )
17．把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
19．脱式计算，能简便的要简便计算。
27×－11
÷7＋× ×4÷×4
20．解方程。
8x＝ x－x＝
五、解答题
21．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
22．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
23．为了更好地防控新冠疫情。学校每天都要进行消毒工作，84消毒液是常见的消毒剂，常用于地面、污染物表面的消毒。教室消毒常按原液和水比例稀释，现需要把35毫升的消毒液稀释后给六一班的教室消毒，需要配多少毫升水？
24．为丰富学生校内生活，学校建立了各种兴趣小组，参加绘画兴趣有54人，参加围棋兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的，是书法兴趣小组的，参加书法兴趣小组的有多少人？
25．某校春季植树340棵，按照六年级两个班的人数分配任务。（1）班有32人，（2）班有36人。（1）班和（2）班各应植树多少棵？
26．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，先求出行1千米需要的时间，再乘即可。
【详解】÷24×
＝××
＝×
＝（小时）
即行千米需要小时。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是求行驶1千米所需的时间。
2．C
【分析】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用3×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出扩建前后的长方形面积，进而求出扩建前后操场的面积之间的关系。据此解答。
【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝（厘米）
4×＝（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
÷6
＝×
＝
扩建后操场的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽。
3．A
【分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；然后用比的意义解答即可。
【详解】时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格，所以钟面上，时针和分针转动速度的比是1∶12。
故答案为：A
【点睛】解决此题要先把钟面看作单位“1”，平均分成12份，再根据时针、分针每经过1小时走动的格子数解答。
4．D
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积。
【详解】n×n÷2
＝n2÷2
＝n2×
＝n2（平方厘米）
这个三角形的面积是n2平方厘米。
故答案为：D
【点睛】关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
5．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大；除以大于1的数，结果比原数小；进行分析。
【详解】a×＜a
a÷＞a
a÷＜a
所以a×、a÷、a÷中，a÷结果最大。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
6．B
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
7．
【分析】根据除法的意义，用÷即可求出这台收割机收割1公顷小麦需要的时间；用÷即可求出平均每小时收割小麦的公顷数。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
÷
＝×
＝（公顷）
一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要小时，平均每小时收割小麦公顷。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
8．2
【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是5∶3，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和＝相遇时间×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间＝追及路程÷速度差，用AB两地的路程除以（5－3）即可求出追及时间。
【详解】（5＋3）×0.5÷（5－3）
＝8×0.5÷2
（小时）
甲追上乙需要2小时。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。
9． ＝ ＞ ＜
【分析】计算出算式两边的结果，再进行比较，第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第二、三小题据此解答。
【详解】×1和1÷
×1＝；1÷＝1×＝，因为＝，所以×1＝1÷；
和÷
因为＞1，所以＞÷；
10×和10÷
因为＜1，10×＜10；10÷＞10，所以10×＜10÷。
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及分数与整数的乘法计算，分数与整数的除法计算是解答本题的关键。
10．；
【分析】求平均每天用去这瓶消毒液的的几分之几，是把这瓶消毒液的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成10份，用1除以10；
求平均每天用的质量，是把这瓶消毒液的总质量平均分成10份，用这瓶消毒液的总质量除以10。
【详解】1÷10＝
÷10
＝×
＝（千克）
平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．
【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。
【详解】80÷（÷）
＝80÷（×16）
＝80÷
＝80×
＝（小时）
该系统分拣80万件货物需要小时。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。
12．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
13．×
【分析】每天吃这些大米的，是把大米的总质量看成单位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天数，再与8天比较即可求解。
【详解】1÷＝4（天）
4天≠8天
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数加单位和不加单位的区别，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看成单位“1”，是单位“1”的几分之几。
14．√
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是，乙数是丙数的，也就是丙数的是1，那么丙数就是 ，求甲数是丙数的几分之几，用甲数除以丙数即可。
【详解】÷（1÷）
＝÷
＝
甲数是丙数的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的计算，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分别表示出甲、乙、丙三个数是解题关键。
15．×
【分析】由于后项和前项互为倒数，则后项：5，即这个比是：∶5，根据比值的求法：比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】比的后项：5
∶5
＝÷5
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查求比值的方法以及倒数的意义，熟练掌握求比值的方法并灵活运用。
16．√
【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。
【详解】
甲、乙的速度比是5∶4，所以题干阐述正确。
故答案为：√
【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。
17．×
【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。
【详解】份
3－1＝2份
2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。
18．15；；；；
；；；
【详解】略。
19．4；；4
；；16
【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算减法即可；
（2）按照运算顺序，先算乘法，再算除法即可；
（3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可；
（4）先把除法为乘法，再按照运算顺序计算即可；
（5）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简算即可；
（6）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。
【详解】（1）27×－11
＝15－11
＝4
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝1×4
＝4
（4）
＝
＝
＝
（5）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
（6）×4÷×4
＝×4×7×4
＝（×7）×（4×4）
＝1×16
＝16
20．x＝；x＝8
【分析】8x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x－x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘12即可。
【详解】8x＝
解：8x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
12×x＝×12
x＝8
21．36人
【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。
【详解】60÷＝90（人）
90×＝36（人）
答：参加航模社团的有36人。
【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。
22．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
23．3465毫升
【分析】教室消毒常按原液和水比例稀释，则水的质量是原液质量的99倍。已知现需要把35毫升的消毒液稀释，那么用35乘99即可求出需要配多少毫升水。
【详解】35×99＝3465（毫升）
答：需要配3465毫升水。
【点睛】本题考查比的应用。根据原液和水的比，明确“水的质量是原液质量的99倍”是解题的关键。
24．81人
【分析】由于参加围棋兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的，单位“1”是绘画兴趣小组的人数，单位“1”已知，用乘法，即54×，参加围棋兴趣小组是书法兴趣小组的，单位
“1”是书法兴趣小组，单位“1”未知，用除法，即54×÷，算出结果即可。
【详解】54×÷
＝36÷
＝36×
＝81（人）
答：参加书法兴趣小组的有81人。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”。
25．六（1）班应植160棵；六（2）班应植180棵
【分析】先算出（1）班和（2）班的人数比，两个班植树的棵数按照人数比来分配，据此解答。
【详解】（1）班与（2）班人数比为：32∶36＝8∶9
8＋9＝17
340÷17＝20（棵）
（1）班：20×8＝160（棵）
（2）班：20×9＝180（棵）
答：六（1）班应植160棵，六（2）班应植180棵。
【点睛】本题考查灵活解决按比分配的实际问题。
26．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元常考易错检测卷（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一辆汽车小时行驶24千米，行千米需要多长时间的算式是（ ）。
A． B． C．
2．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．钟面上，时针和分针转动速度的比是（ ）。
A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1
4．一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．n B．n2 C．n D．n2
5．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
6．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要( )小时，平均每小时收割小麦( )公顷。
8．甲、乙两人步行的速度之比是5∶3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要( )小时才能追上乙。
9．在括号里填“＜”“＞”或“＝”。
×1( )1÷ ( )÷ 10×( )10÷
10．疫情防控期间，教室里的一瓶免洗消毒液有千克，10天可以用完。平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（ ）千克。
11．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要( )小时。
12．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
三、判断题
13．食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的，可以吃8天。( )
14．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的。( )
15．一个比的前项是，后项与前项互为倒数，这个比的比值是1。( )
16．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的平均速度比是5∶4。( )
17．把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
19．脱式计算，能简便的要简便计算。
27×－11
÷7＋× ×4÷×4
20．解方程。
8x＝ x－x＝
五、解答题
21．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
22．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
23．为了更好地防控新冠疫情。学校每天都要进行消毒工作，84消毒液是常见的消毒剂，常用于地面、污染物表面的消毒。教室消毒常按原液和水比例稀释，现需要把35毫升的消毒液稀释后给六一班的教室消毒，需要配多少毫升水？
24．为丰富学生校内生活，学校建立了各种兴趣小组，参加绘画兴趣有54人，参加围棋兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的，是书法兴趣小组的，参加书法兴趣小组的有多少人？
25．某校春季植树340棵，按照六年级两个班的人数分配任务。（1）班有32人，（2）班有36人。（1）班和（2）班各应植树多少棵？
26．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，先求出行1千米需要的时间，再乘即可。
【详解】÷24×
＝××
＝×
＝（小时）
即行千米需要小时。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是求行驶1千米所需的时间。
2．C
【分析】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用3×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出扩建前后的长方形面积，进而求出扩建前后操场的面积之间的关系。据此解答。
【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝（厘米）
4×＝（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
÷6
＝×
＝
扩建后操场的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽。
3．A
【分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；然后用比的意义解答即可。
【详解】时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格，所以钟面上，时针和分针转动速度的比是1∶12。
故答案为：A
【点睛】解决此题要先把钟面看作单位“1”，平均分成12份，再根据时针、分针每经过1小时走动的格子数解答。
4．D
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积。
【详解】n×n÷2
＝n2÷2
＝n2×
＝n2（平方厘米）
这个三角形的面积是n2平方厘米。
故答案为：D
【点睛】关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
5．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大；除以大于1的数，结果比原数小；进行分析。
【详解】a×＜a
a÷＞a
a÷＜a
所以a×、a÷、a÷中，a÷结果最大。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
6．B
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
7．
【分析】根据除法的意义，用÷即可求出这台收割机收割1公顷小麦需要的时间；用÷即可求出平均每小时收割小麦的公顷数。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
÷
＝×
＝（公顷）
一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要小时，平均每小时收割小麦公顷。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
8．2
【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是5∶3，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和＝相遇时间×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间＝追及路程÷速度差，用AB两地的路程除以（5－3）即可求出追及时间。
【详解】（5＋3）×0.5÷（5－3）
＝8×0.5÷2
（小时）
甲追上乙需要2小时。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。
9． ＝ ＞ ＜
【分析】计算出算式两边的结果，再进行比较，第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第二、三小题据此解答。
【详解】×1和1÷
×1＝；1÷＝1×＝，因为＝，所以×1＝1÷；
和÷
因为＞1，所以＞÷；
10×和10÷
因为＜1，10×＜10；10÷＞10，所以10×＜10÷。
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及分数与整数的乘法计算，分数与整数的除法计算是解答本题的关键。
10．；
【分析】求平均每天用去这瓶消毒液的的几分之几，是把这瓶消毒液的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成10份，用1除以10；
求平均每天用的质量，是把这瓶消毒液的总质量平均分成10份，用这瓶消毒液的总质量除以10。
【详解】1÷10＝
÷10
＝×
＝（千克）
平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．
【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。
【详解】80÷（÷）
＝80÷（×16）
＝80÷
＝80×
＝（小时）
该系统分拣80万件货物需要小时。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。
12．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
13．×
【分析】每天吃这些大米的，是把大米的总质量看成单位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天数，再与8天比较即可求解。
【详解】1÷＝4（天）
4天≠8天
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数加单位和不加单位的区别，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看成单位“1”，是单位“1”的几分之几。
14．√
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是，乙数是丙数的，也就是丙数的是1，那么丙数就是 ，求甲数是丙数的几分之几，用甲数除以丙数即可。
【详解】÷（1÷）
＝÷
＝
甲数是丙数的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的计算，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分别表示出甲、乙、丙三个数是解题关键。
15．×
【分析】由于后项和前项互为倒数，则后项：5，即这个比是：∶5，根据比值的求法：比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】比的后项：5
∶5
＝÷5
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查求比值的方法以及倒数的意义，熟练掌握求比值的方法并灵活运用。
16．√
【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。
【详解】
甲、乙的速度比是5∶4，所以题干阐述正确。
故答案为：√
【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。
17．×
【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。
【详解】份
3－1＝2份
2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。
18．15；；；；
；；；
【详解】略。
19．4；；4
；；16
【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算减法即可；
（2）按照运算顺序，先算乘法，再算除法即可；
（3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可；
（4）先把除法为乘法，再按照运算顺序计算即可；
（5）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简算即可；
（6）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。
【详解】（1）27×－11
＝15－11
＝4
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝1×4
＝4
（4）
＝
＝
＝
（5）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
（6）×4÷×4
＝×4×7×4
＝（×7）×（4×4）
＝1×16
＝16
20．x＝；x＝8
【分析】8x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x－x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘12即可。
【详解】8x＝
解：8x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
12×x＝×12
x＝8
21．36人
【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。
【详解】60÷＝90（人）
90×＝36（人）
答：参加航模社团的有36人。
【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。
22．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
23．3465毫升
【分析】教室消毒常按原液和水比例稀释，则水的质量是原液质量的99倍。已知现需要把35毫升的消毒液稀释，那么用35乘99即可求出需要配多少毫升水。
【详解】35×99＝3465（毫升）
答：需要配3465毫升水。
【点睛】本题考查比的应用。根据原液和水的比，明确“水的质量是原液质量的99倍”是解题的关键。
24．81人
【分析】由于参加围棋兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的，单位“1”是绘画兴趣小组的人数，单位“1”已知，用乘法，即54×，参加围棋兴趣小组是书法兴趣小组的，单位
“1”是书法兴趣小组，单位“1”未知，用除法，即54×÷，算出结果即可。
【详解】54×÷
＝36÷
＝36×
＝81（人）
答：参加书法兴趣小组的有81人。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”。
25．六（1）班应植160棵；六（2）班应植180棵
【分析】先算出（1）班和（2）班的人数比，两个班植树的棵数按照人数比来分配，据此解答。
【详解】（1）班与（2）班人数比为：32∶36＝8∶9
8＋9＝17
340÷17＝20（棵）
（1）班：20×8＝160（棵）
（2）班：20×9＝180（棵）
答：六（1）班应植160棵，六（2）班应植180棵。
【点睛】本题考查灵活解决按比分配的实际问题。
26．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)