数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行的判定（共19张ppt）

(共19张PPT)
第1课时　判定定理
第八章 8.5.2 直线与平面平行
线作长江扇作天，
面面湖光面面风。
平生自有鸿鹄志，
行破白云山几重。
——来自网络
藏头诗
回顾1：直线与平面的位置关系有哪些？
复习引入
文字语言 图形语言 符号语言

a

a
A

a
直线在平面内
（有无数个公共点）
直线与平面相交
（有且只有一个公共点）
直线与平面平行
（没有公共点）
回顾2：判定两条直线平行的方法有哪些？
复习引入
回顾3：判定直线与平面平行的方法有哪些？
1.定义法：一条直线与一个平面没有公共点。
2.……
无限延伸
无限延展
如何保证？
1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的 。
3.平行四边形的性质：平行四边形的两组对边平行且相等。
4.成比例线段法：如果一组直线被两条直线所截，所截得的对应线段成比例，这一组直线就是平行线。
5.平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。
6.平行线的传递性：平行于同一直线的两条直线互相平行。
活动1：图中直线与平面是否平行？举一些教室里线面平行的实例。
新知探索
新知探索
活动2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边与门框所在墙面的位置关系如何？
外
内
平行的
平行的
活动3：动手实践，拿出一个准备好的直角梯形进行操作：
（1）当梯形的一条底边在桌面上，转动梯形，则另一条底边所在的直线和桌面是什么关系？
新知探索
（2）当梯形的一条直角腰放在桌面上，转动梯形，则另一条腰所在的直线和桌面是什么关系？
新知探索
根据以上实例，你能归纳判定直线与平面平行所需的条件吗？请先用图形语言、文字语言进行描述，再尝试用符号语言准确地表达。
文字语言 图形语言 符号语言
线线平行 线面平行
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
平面问题 空间问题
一线面内、一线面外、线线平行
三个条件缺一不可！
直线与平面平行的判定方法
新知探索
1.定义法：一条直线与一个平面没有公共点。
2.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
3.……
b
a
α
β
证明：
新知探索
P
知识反馈
1.判断下列说法是否正确，如果错误，请说明原因
（1）若一直线平行于平面内的一条直线，则这条直线一定与该平面平行
（2）若一条直线平行于平面内无数条直线，则这条直线与该平面平行
（3）一直线平行于一个平面，则该直线平行于这个平面内任意一条直线
（4）如果一条直线上有两点到一个平面内的距离相等，那么这条直线平行于该平面
×
×
×
×
2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）与直线AB平行的棱有：
（2）与直线AB平行的平面有：
（3）与直线AD平行的平面有：
知识反馈
直线A1B1, 直线 C1D1, 直线 CD
面A1B1C1D1, 面CDD1C1
面BCC1B1, 面A1B1C1D1
例题讲解
3、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点
求证：EF//平面BCD
证明：连接BD
∵E、F分别是AB、AD的中点
∴EF//BD

∴EF//平面BCD
∴EF为△ABD的中位线
A
B
C
D
E
F
利用三角形中位线定理
规律总结
在平面内找到或作出一条与已知直线平行的直线
证明已知直线平行于找到(作出)的直线
由判定定理得出结论
找
证
结
应用判定定理证明线面平行的步骤
关键是找平行线
变式练习
4、已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，
若 ，问直线EF与平面BCD的位置关系
利用成比例线段法
目标检测
5、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN//平面PAD．
利用平行四边形的性质
E
2.用判定定理判定线面平行时应注意三个条件:
一线面外，一线面内，线线平行
1.直线与平面平行的判定：
(1)定义法；
(2)运用判定定理：
线线平行 线面平行
3.用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
课堂小结
课后作业
1.请同学们完成课后任务单，下节课检查并评讲；
2.预习直线与平面平行的性质定理部分。