北师大版2023-2024学年数学五年级上册第三单元过关检测A卷（含解析）

北师大版2023-2024学年数学五年级上册第三单元过关检测A卷
一、填空。（每空 1 分，共 21 分）
1． 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　 　。
2． 在20以内的自然数中，最大的质数是　 　，最大的奇数是　 　。
3． 在48÷6＝8中，　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数。
4． 在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，5的倍数有　 　。同时是2，3的倍数的最小三位数是　 　；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　 　。
5． 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是　 　。
6．如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是　 　和　 　。
7．将18分解质因数是　 　。
8． 同时是2，3，5的倍数的最小数是　 　，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是　 　。
9． 一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是　 　。
二、判断。（每题 2分，共 10分）
10．是3的倍数的数一定是6的倍数。（　　）
11．一个整数越大，它的因数的个数就越多。 （　　）
12．奇数个奇数相加，和还是奇数。 （　　）
13．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。 （　　）
14．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （　　）
三、选择。（每题 2 分，共 10 分）
15．一个数因数的个数是　 　，倍数的个数是　 　。
A.有限的　　　 B.无限的 C.无法确定
16．奇数减奇数的差（　　）。
A．是奇数
B．是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
17． 下面四组图形中，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C．
18．20以内所有质数的和是（　　）。
A．77　　　 B．101　　　 C．75　　　　　　
19．2，3，5，7这四个数都是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
四、把下列各数填入相应的圈内。（8分）
20． 89　77　19　87　52　17　72
37　68　180　32　234　57　43
五、我会按要求正确解答。（24分）
21．投篮：分一分。
22．好朋友。
（1）我们两个的和是6，积是8。　
（2）我们两个的和是18，积是77。
23．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。
15＝　 　＋　 　
20＝　 　＋　 　
56＝　 　＋　 　
100＝　 　＋　 　
六、按要求解决。（1-4题每题5分，第5题7分，共27分）
24．全班进行大扫除，如果4人一组或6人一组，那么正好都可以分完无剩余。这个班至少有多少人？
25．五（2）班5名同学去给小花浇水。小花不到30棵。他们发现每人浇水的棵数相同，这批小花可能有多少棵？
26．妈妈给爷爷买了一箱苹果，好奇的小乐想知道一箱有多少个，于是耐心地数了起来。每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。这箱苹果至少有多少个？
27．星光小学五（2）班有41名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派偶数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。
28．小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
答案解析部分
1．【答案】5、10、20、40
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；
5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、......；
一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是5、10、20、40。
故答案为：5、10、20、40。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
2．【答案】19；19
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 在20以内的自然数中，最大的质数是19，最大的奇数是19。
故答案为：19；19。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
3．【答案】6；8；48；48；6；8
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： 在48÷6＝8中，6和8是48的因数，48是6和8的倍数。
故答案为：6；8；48；48；6；8。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4．【答案】80、72、408、90；45、72、408、90；45、80、205、90；102；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 在45，80，72，205，408，90中，
2的倍数有80、72、408、90，
3的倍数有45、72、408、90，
5的倍数有45、80、205、90。
同时是2，3的倍数的最小三位数是102，
同时是2，3，5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：80、72、408、90；45、72、408、90；45、80、205、90；102；990。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；
同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
5．【答案】240
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，这个数是240。
故答案为：240。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
6．【答案】5；11
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是5和11。
故答案为：5；11。
【分析】两个质数的和是16，那么这两个质数都比16小，16以内的质数有：2、3、5、7、11、13，其中5+11=16，3+13=16，而5×11=55，3×13=39。
7．【答案】18＝2×3×3
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：将18分解质因数是18＝2×3×3。
故答案为：18＝2×3×3
【分析】分解质因数是将这个数写成几个质数相乘的形式。
8．【答案】30；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 同时是2，3，5的倍数的最小数是30；
同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：30；120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
9．【答案】990
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：百位上既是奇数又是合数，最大是9；
一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最大是990。
故答案为：990。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：举例：3是3的倍数，3不是6的倍数。所以3的倍数的数不一定是6的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数，即是6的倍数的数一定是3的倍数。
11．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数因数的多少与这个数的大小无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
12．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：1+3+5=9，1+3+5+7+9=15；
据此可以看出，奇数个奇数相加，和可能奇数，也可能是偶数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
13．【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。不可以单独说一个数是因数或倍数。
14．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1既不是质数，又不是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
15．【答案】A；B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
故答案为：A；B。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
16．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：3-1=2；9-5=4；奇数减奇数的差是偶数 。
故答案为：B。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
17．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：B、C都是轴对称图形，A不是。
故答案为：A。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内的质数共有8个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19；
2+3+5+7+11+13+17+19=77，20以内所有质数的和是77。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
19．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2，3，5，7这四个数都是质数。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
20．【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
21．【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）2+4=6；2×4=8；
一个数是2，一个数是4。
（2）7+11=18；7×11=77；
一个数是7，一个数是11。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
23．【答案】2；13；3；17；3；53；29；71
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：15=2+13，
20=3+17，
56=3+53；
100=29+71。
故答案为：2；13；3；17；3；53；29；71。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
24．【答案】解：4=2×2；6=2×3；
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
答：这个班至少有12人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】4和6的最小公倍数是这个班至少的人数。
25．【答案】解：5×1=5；5×2=10；5×3=15；5×4=20；5×5=25；
答：这批小花可能有5棵、10棵、15棵、20棵、25棵。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】同学数×每人浇的棵数=小花总棵数，据此解答。
26．【答案】解：2、3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60。
答：这箱苹果至少有60个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。说明这箱苹果至少的个数是2、3、4、5的最小公倍数。
27．【答案】解：偶数+偶数=偶数，4个偶数的和还是偶数，41是奇数，所以无法达到每个社区的要求。
答：无法分配任务，因为4个偶数的和是偶数，而41是一个奇数。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
28．【答案】解：小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，说明小颖比小甜大3岁，630=2×3×3×5×7=7×9×10，所以小天今年7岁，小婷今年9岁，小颖今年10岁。
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】其他两个人比年龄最小的那个人的年龄各大了多少岁，可得知它们之间差的不多，再将630写成几个质数相乘的形式，然后再写成3个相近的数的乘积的形式。