6.4.1 完全平方公式 第2课时 课件(共43张PPT)2022-2023学年京改版数学七年级下册

(共43张PPT)
初一年级 数学
完全平方公式（第二课时）
一、复习回顾
计算：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
运用多项式与多项式相乘的法则
方法一：
解：（1）
方法二：
运用两数和的完全平方公式
解：（2）
运用两数和的完全平方公式
解：（3）
运用两数和的完全平方公式
二、探索新知
观察以上三个等式，回答下列问题：
（1）等式的左边都有什么相同的特点？
观察以上三个等式，回答下列问题：
（2）等式的右边都有什么相同的特点？
观察以上三个等式，回答下列问题：
（3）你能用字母表示这一规律吗？
方法一：
方法二：
（4）如何证明你的猜想？
代数验证
右图是王叔叔的一块边长为a米的正方形试验田，他在上面种植了蔬菜，由于人手不足，所以他现在想把试验田的边长减少b米.请同学们用不同的方法来表示王叔叔调整后的试验田面积.
方法①
方法②
方法①
方法②
方法①
方法③
方法②
几何验证
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.我们把这个规律叫做两数差的完全平方公式.
在公式中，字母a和b可以是含字母的代数式，也可以是单独的数.
两数和与两数差的完全平方公式，统称为完全平方公式.
请你仔细观察，比较两公式有何异同？
首平方，尾平方，首尾2倍放中央，中央符号看前方.
三、例题讲练
【例】 运用两数差的完全平方公式计算：
（1）
（2）
【例】 运用两数差的完全平方公式计算：
解：（1）
【例】 运用两数差的完全平方公式计算：
解：（2）
四、巩固练习
练习 运用两数差的完全平方公式计算：
（1）
（2）
（3）
练习 运用两数差的完全平方公式计算：
解：（1）
练习 运用两数差的完全平方公式计算：
解：（2）
练习 运用两数差的完全平方公式计算：
解：（3）
练习 运用完全平方公式计算：
解：
解：
方法一
方法二
思考： 下列各式之间的关系：
（1） 与
（2） 与
（3） 与
思考： 下列各式之间的关系：
（1） 与
解：
思考： 下列各式之间的关系：
（2） 与
解：
思考： 下列各式之间的关系：
（3） 与
解：
小结：
只要a与b两数同号，即可转化为“两数和”的公式；
只要a与b两数异号，即可转化为“两数差”的公式.
练习 运用完全平方公式计算：
（1）
（2）
练习 运用完全平方公式计算：
解：（1）
练习 运用完全平方公式计算：
解：（2）
方法一
方法二
练习 判断下列各题的结果是否正确？如有错误，请你指出并改正：
错
练习 判断下列各题的结果是否正确？如有错误，请你指出并改正：
错
练习 判断下列各题的结果是否正确？如有错误，请你指出并改正：
错
五、知识梳理
两数差的完全平方公式：
文字语言：
符号语言：
两数和与两数差的完全平方公式，统称为完全平方公式.
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.
几何意义：
1.运用完全平方公式计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
作业：
2.发现和运用规律：
（1）观察
你能发现和猜想出什么规律吗？如果能，请证明这个规律.
（2）运用已经证明的规律计算：
作业：