苏教版数学四年级上册 第八单元 垂线与平行线-第3课时 角的分类和画角教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学四年级上册 第八单元 垂线与平行线-第3课时 角的分类和画角教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 08:14:20 | ||
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文档简介
第3课时 角的分类和画角
【教学内容】
教科书第84~85页例4、例5和相关练习。
【教学目标】
1.掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
2.会用量角器画出指定度数的角；初步学会估计角的大小，发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
重点：了解角的分类以及锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
难点：用量角器画给定度数的角。
【教学过程】
一、复习导入
1.提问：请同学们说一说量角时有哪些步骤 需要注意些什么
学生回忆并回答：将量角器的中心与角的顶点对齐，0°刻度线与角的一条边对齐，从0°开始数起，另一条边所对的刻度就是这个角的度数。
2.追问：请同学们任意画几个不同大小的角。对比这些角，它们有什么不同
学生在草稿纸上画角，然后对比各种不同形状的角，初步感受角的多样性和复杂性。
3.引入：角有大有小，角的形状是无穷的，为了便于人们的研究需要，我们可以按照角的大小把角进行分类。那么，角可以分为哪几类呢 角可以按什么标准进行分类呢 这就是我们这节课要研究的内容。
板书：角的分类和画角。
二、探究新知
1.角的分类。
（1）引导：让学生把两根硬纸条钉在一起，旋转其中的一条边，使其形成不同大小的角。
学生旋转活动角，然后在草稿纸上画出不同大小的角。
教师：现在我们就来研究一下这些角的大小范围。
（2）（课件出示教科书第84页例4直角图）提问：这个角叫直角，有一个直角符号“┓”，你知道直角是多少度吗 量一量。
学生测量例4中直角的度数，然后汇报：直角等于90°。（板书：直角＝90°。）
（3）探究：找出你们画的比90°小的角，然后用量角器量出它们的度数，并在小组内交流你的发现。
学生操作后汇报：锐角是比直角小的角，锐角小于90°。
板书：0°＜锐角＜90°。
（4）让学生拿出活动角，使它们组成的角是直角。然后旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。
追问：当两条边在一条直线上时，这个角是什么角呢 它是多少度 量一量，看一看。
学生通过测量得出：当两条边在一条直线上时，这个角是180°。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角叫作平角。（板书：平角＝180°。）
（5）再追问：通过活动，我们把直角变成平角的过程中，出现了一种比直角大，比平角小的角，这是一种什么角
学生交流汇报：钝角是比直角大，比平角小的角。钝角大于90°，小于180°。
板书：90°＜钝角＜180°。
（6）质疑：观察把直角变平角的变化过程，想一想，一个平角等于几个直角 为什么
学生操作活动角，并对照度数的关系得出结论并汇报：1个平角等于2个直角。因为180°里有2个90°或两个直角拼成一个平角。
（7）让学生继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。
提问：这是什么角 是多少度
学生可能会回答出：这是周角，这个周角是0°或360°。
当出现这种结果时，教师通过再旋转活动角，告诉学生：角的一条边不动，另一条边围绕顶点旋转了一周，所形成的角是360°，这样的角叫作周角。
板书：周角＝360°。
（8）追问：直角、平角和周角的大小有什么关系
学生通过对比操作后汇报：1个周角＝2个平角＝4个直角。（9）总结：想一想，现在把角分成了几类 它们之间有什么样的关系
学生回忆知识，在小组内交流后汇报：角是按角的大小进行分类的，它们按角的大小顺序排列为：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
2.画指定度数的角。
过渡：我们知道角可以分为五类，我们也会测量一个角的大小。如果给你一个角的度数，你能画出这个角吗
（课件出示例5）教师：用量角器画一个50°的角，先看教科书中画角的方法，然后想一想，测量角时我们是怎样做的，把做的过程中的每一点画出来，这就是画指定度数角的方法。照样子再画一遍，并说一说怎样画50°的角，在画角时我们要注意些什么
学生先看教科书自学画角的步骤和方法，并在草稿纸上仿画。然后小组交流汇报画角的过程及方法。
学生汇报：
（1）先画一条射线，这是角的一条边。
（2）将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（3）从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
注意：画角时要分清是看内圈度数，还是外圈度数。
教师归纳画角的方法——“两重合，一对照”，并用量角器在黑板上示范画50°的角。
三、巩固练习
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
教师：图中的角各是什么角 生活中还能找到这样的角吗
学生看图回答：是平角和周角。小刀的展开是平角，翻开书本是平角；而钟表时针旋转一周是周角……
2.完成教材第86页“练习十四”第1题。
教师：下面各是什么角 你能把它们按从小到大的顺序排一排吗
学生回答：∠1是直角，∠2是平角，∠3是锐角，∠4是周角，∠5是钝角。它们从小到大的顺序是：∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜∠4。
3.完成教材第85页“练一练”第2题。
教师：一副三角尺的各个角各是多少度
学生观察三角尺的角，回答：直角三角尺的三个角分别是30°、60°、90°；等腰直角三角尺的三个角分别是45°、45°、90°。
提问：如何用三角尺画出：30°、45°和90°的角
学生回答：这三个角在三角尺中都有，我们可以利用三角尺的对应角来画。
学生在草稿纸上画这三个角，教师要求学生同桌之间用量角器互查。
4.完成教材第86页“练习十四”第2题。
教师：先照样子折一折，想一想，它们各是多少度，是什么角
学生拿出小圆片折一折、算一算后填空。
汇报交流：把一个圆平均分成8份，也就是把周角360°平均分成8份，每份是45°。所以∠1=45°，是锐角。∠2是由两个∠1组成的，所以是90°，是直角；∠3是由3个∠1组成的，是135°，所以是钝角。
提问：你能找到平角和周角吗
学生折后回答：把圆对折，就是平角，是由4个∠1组成的；而8个∠1，是周角。
5.完成教材第87页“练习十四”第5题。
教师：先折一折，再说一说它们各是什么角，最后填一填。
学生折后回答：∠1是直角，∠2是平角，∠3是周角。通过折纸，我们发现一个平角是由2个直角组成的，一个周角由2个平角组成，同时周角里有4个直角。所以填空为：∠2=180°=2个∠1
∠3=360°=2个∠2=4个∠1
6.完成教材第87页“练习十四”第7题。
教师：请认真看图，联系我们学过的角的相互关系的知识算一算，填一填。
学生独立计算后填空，再组织学生汇报：∠2=90°，因为∠2和∠1组成了一个平角，是180°，而∠1是90°，所以∠2=180°-90°=90°。
同理可以得到第二幅图∠1和∠2组成平角180°，∠1=50°，∠2=180°-∠1=130°。
∠2和∠3组成平角180°，∠2=130°，∠3=180°-∠2=50°。
∠1和∠4组成平角180°，∠1=50°，∠4=180°-∠1=130°。
四、课堂小结
本节课，我们学习了角的分类，知道可以把角分成五类，它们分别是锐角、直角、钝角、平角、周角。另外，我们还学会了画给定度数的角。方法是：先画一条射线，作为角的一条边，再用量角器的中心与射线的端点重合；0°刻度线与射线重合；最后从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
【板书设计】
角的分类和画角
0°＜锐角＜90° 直角＝90° 90°＜钝角＜180° 平角＝180° 周角＝360°
1个周角＝2个平角＝4个直角
画角：“两重合，一对照”——点重合，线重合，找准数。
【教学反思】
本节课的教学内容是角的分类和画角，本节课以测量直角的大小开始，因此锐角和钝角都是通过对比直角的度数得到的。在整个教学中，教师特别注意引导学生通过操作活动角来认识锐角、直角、钝角、平角和周角。而画角时，教师重点引导学生回忆测量角度的过程，通过观察和仿照练习，使学生掌握画角的方法。
【教学内容】
教科书第84~85页例4、例5和相关练习。
【教学目标】
1.掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
2.会用量角器画出指定度数的角；初步学会估计角的大小，发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
重点：了解角的分类以及锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
难点：用量角器画给定度数的角。
【教学过程】
一、复习导入
1.提问：请同学们说一说量角时有哪些步骤 需要注意些什么
学生回忆并回答：将量角器的中心与角的顶点对齐，0°刻度线与角的一条边对齐，从0°开始数起，另一条边所对的刻度就是这个角的度数。
2.追问：请同学们任意画几个不同大小的角。对比这些角，它们有什么不同
学生在草稿纸上画角，然后对比各种不同形状的角，初步感受角的多样性和复杂性。
3.引入：角有大有小，角的形状是无穷的，为了便于人们的研究需要，我们可以按照角的大小把角进行分类。那么，角可以分为哪几类呢 角可以按什么标准进行分类呢 这就是我们这节课要研究的内容。
板书：角的分类和画角。
二、探究新知
1.角的分类。
（1）引导：让学生把两根硬纸条钉在一起，旋转其中的一条边，使其形成不同大小的角。
学生旋转活动角，然后在草稿纸上画出不同大小的角。
教师：现在我们就来研究一下这些角的大小范围。
（2）（课件出示教科书第84页例4直角图）提问：这个角叫直角，有一个直角符号“┓”，你知道直角是多少度吗 量一量。
学生测量例4中直角的度数，然后汇报：直角等于90°。（板书：直角＝90°。）
（3）探究：找出你们画的比90°小的角，然后用量角器量出它们的度数，并在小组内交流你的发现。
学生操作后汇报：锐角是比直角小的角，锐角小于90°。
板书：0°＜锐角＜90°。
（4）让学生拿出活动角，使它们组成的角是直角。然后旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。
追问：当两条边在一条直线上时，这个角是什么角呢 它是多少度 量一量，看一看。
学生通过测量得出：当两条边在一条直线上时，这个角是180°。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角叫作平角。（板书：平角＝180°。）
（5）再追问：通过活动，我们把直角变成平角的过程中，出现了一种比直角大，比平角小的角，这是一种什么角
学生交流汇报：钝角是比直角大，比平角小的角。钝角大于90°，小于180°。
板书：90°＜钝角＜180°。
（6）质疑：观察把直角变平角的变化过程，想一想，一个平角等于几个直角 为什么
学生操作活动角，并对照度数的关系得出结论并汇报：1个平角等于2个直角。因为180°里有2个90°或两个直角拼成一个平角。
（7）让学生继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。
提问：这是什么角 是多少度
学生可能会回答出：这是周角，这个周角是0°或360°。
当出现这种结果时，教师通过再旋转活动角，告诉学生：角的一条边不动，另一条边围绕顶点旋转了一周，所形成的角是360°，这样的角叫作周角。
板书：周角＝360°。
（8）追问：直角、平角和周角的大小有什么关系
学生通过对比操作后汇报：1个周角＝2个平角＝4个直角。（9）总结：想一想，现在把角分成了几类 它们之间有什么样的关系
学生回忆知识，在小组内交流后汇报：角是按角的大小进行分类的，它们按角的大小顺序排列为：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
2.画指定度数的角。
过渡：我们知道角可以分为五类，我们也会测量一个角的大小。如果给你一个角的度数，你能画出这个角吗
（课件出示例5）教师：用量角器画一个50°的角，先看教科书中画角的方法，然后想一想，测量角时我们是怎样做的，把做的过程中的每一点画出来，这就是画指定度数角的方法。照样子再画一遍，并说一说怎样画50°的角，在画角时我们要注意些什么
学生先看教科书自学画角的步骤和方法，并在草稿纸上仿画。然后小组交流汇报画角的过程及方法。
学生汇报：
（1）先画一条射线，这是角的一条边。
（2）将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（3）从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
注意：画角时要分清是看内圈度数，还是外圈度数。
教师归纳画角的方法——“两重合，一对照”，并用量角器在黑板上示范画50°的角。
三、巩固练习
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
教师：图中的角各是什么角 生活中还能找到这样的角吗
学生看图回答：是平角和周角。小刀的展开是平角，翻开书本是平角；而钟表时针旋转一周是周角……
2.完成教材第86页“练习十四”第1题。
教师：下面各是什么角 你能把它们按从小到大的顺序排一排吗
学生回答：∠1是直角，∠2是平角，∠3是锐角，∠4是周角，∠5是钝角。它们从小到大的顺序是：∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜∠4。
3.完成教材第85页“练一练”第2题。
教师：一副三角尺的各个角各是多少度
学生观察三角尺的角，回答：直角三角尺的三个角分别是30°、60°、90°；等腰直角三角尺的三个角分别是45°、45°、90°。
提问：如何用三角尺画出：30°、45°和90°的角
学生回答：这三个角在三角尺中都有，我们可以利用三角尺的对应角来画。
学生在草稿纸上画这三个角，教师要求学生同桌之间用量角器互查。
4.完成教材第86页“练习十四”第2题。
教师：先照样子折一折，想一想，它们各是多少度，是什么角
学生拿出小圆片折一折、算一算后填空。
汇报交流：把一个圆平均分成8份，也就是把周角360°平均分成8份，每份是45°。所以∠1=45°，是锐角。∠2是由两个∠1组成的，所以是90°，是直角；∠3是由3个∠1组成的，是135°，所以是钝角。
提问：你能找到平角和周角吗
学生折后回答：把圆对折，就是平角，是由4个∠1组成的；而8个∠1，是周角。
5.完成教材第87页“练习十四”第5题。
教师：先折一折，再说一说它们各是什么角，最后填一填。
学生折后回答：∠1是直角，∠2是平角，∠3是周角。通过折纸，我们发现一个平角是由2个直角组成的，一个周角由2个平角组成，同时周角里有4个直角。所以填空为：∠2=180°=2个∠1
∠3=360°=2个∠2=4个∠1
6.完成教材第87页“练习十四”第7题。
教师：请认真看图，联系我们学过的角的相互关系的知识算一算，填一填。
学生独立计算后填空，再组织学生汇报：∠2=90°，因为∠2和∠1组成了一个平角，是180°，而∠1是90°，所以∠2=180°-90°=90°。
同理可以得到第二幅图∠1和∠2组成平角180°，∠1=50°，∠2=180°-∠1=130°。
∠2和∠3组成平角180°，∠2=130°，∠3=180°-∠2=50°。
∠1和∠4组成平角180°，∠1=50°，∠4=180°-∠1=130°。
四、课堂小结
本节课，我们学习了角的分类，知道可以把角分成五类，它们分别是锐角、直角、钝角、平角、周角。另外，我们还学会了画给定度数的角。方法是：先画一条射线，作为角的一条边，再用量角器的中心与射线的端点重合；0°刻度线与射线重合；最后从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
【板书设计】
角的分类和画角
0°＜锐角＜90° 直角＝90° 90°＜钝角＜180° 平角＝180° 周角＝360°
1个周角＝2个平角＝4个直角
画角：“两重合，一对照”——点重合，线重合，找准数。
【教学反思】
本节课的教学内容是角的分类和画角，本节课以测量直角的大小开始，因此锐角和钝角都是通过对比直角的度数得到的。在整个教学中，教师特别注意引导学生通过操作活动角来认识锐角、直角、钝角、平角和周角。而画角时，教师重点引导学生回忆测量角度的过程，通过观察和仿照练习，使学生掌握画角的方法。