西师大版数学六年级下册 第5单元-第3课时 数与代数教案

第3课时 数与代数(3)
教学内容 数的整除（倍数，因数）
教学目标 使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分。 培养学生分析表达、归纳概括的能力。 培养学生初步运用唯物辨证法有关事物相互联系、变化、发展的观点看问题，分析数量关系。
重点和难点 重点：理解概念之间的联系。 难点：应用概念。
教具准备 投影片、反馈卡
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
学生回忆所学内容 一、前面，我们研究了整数，分数，百分数，小数等数概念，今天我们来整理在整除的一些概念。 想一想，在这部分中，我们学习了哪些概念，它们之间又有怎样的联系呢？ 二、整理概念，沟通联系，建立结构。 1、复习“整数、约数、倍数”的概念。 师：四个算式 A 12÷3=4 B 0.8÷4=0.2 C 18÷6=3 D 25÷50=0.5 （1）这些算式中，第一个数能被第二个数整除，第一个数能被第二个数除尽。 （2）什么是整除？整除和除尽有怎样的关系？填入下表。 （3）手势：除尽范围大，整除范围小。 （4）判断：④ ①凡是能整除，就一定能除尽。（ ） ②凡是能除尽，也一定能整除。（ ） （5）以12÷3=4为例，12能被3整除，12和3 同时存在一种什么关系？ 板书：12是3的倍数 3是12的约数 倍数和约数是在什么条件下产生的？它们之间的关系怎样？ 小结：生说师补。 学生回顾所学知识，自主发言。 学生概括整除与除尽的异同：除尽是任意两个数相除，只要商是整数；整除必须保证被除数、除数、商都是整除没有余数。 要让学生弄清整除当中的各种概念，要能清楚地区分整除与除尽的关系。 让学生能运用短除法来正确计算最小公倍数和最大公因数。 让学生明白质数、合数和质因数的概念。 通过例题的学习加深对复习的概念的掌握。 通过练习提高学生的判断能力。
课堂活动 2、找12 ，18的约数、倍数，例出公约数，最大公约数，公倍数，最小公倍数。学生独立完成后校对。 （1）说说求两个数最小公倍数和最大公因数的方法。 求48和36的 30和35的最小公倍数和最大公因数 （2）出示： A=2×3×5 B=2×2×3×5说说A、B的最小公倍数和最大公因数各是多少？A和B是什么关系。 （3）怎样求互质数和倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，请学生举例说明。 3、复习“质数、合数、质因数”的概念。 （1）请分别说出下面这几个数的约数：1的约数有哪些？7的约数有哪些？12呢？ （2）提问：按自然数约数的个数分有几种情况？ （3）自然数按约数的个数分可以怎样分类？（质数、合数、1）什么叫质数？什么叫合数？ （4）12=2×2×3。老师在做什么？（分解质因数）这几个质数与这个合数有什么关系？ （5）什么叫互质数？请举例。 （6）讨论：质因数与质数的相同点和不同点是什么？ 判断：A、3是质数。（ ）B、3是质因数。（ ） （7）互质数、质数有什么区别？ 4、复习“奇数、偶数”概念。 师：被2、3、5整除的数有什么特征？自然数中，从能否被2整除这个角度分，可以怎样分？（板书：偶数、奇数） 师：同样是自然数，为什么前面分三类，现在分二类呢？（角度不同） 5、统观板书，掌握概念间的联系。 一、67页例3 1、出示67页例3 1—100的奇数和偶数各有多少个？1—100的质数有哪些？ 能同时被3、5整除的数有哪些，其中最大的是多少，最小的呢？能同时被2、3、5整除的数有哪些 12的因数有哪些？56呢？ 6和9的公因数有哪些其中最大公因数是什么？公倍数呢？ 从这个表中你还能发现哪些有关整除的知识？ 二、能力训练。 1、（1）判断：24能被8整除。（ ） （2）3是约数。（ ） （3）A的最大约数和最小倍数就是A（A是自然数）（） （4）75是质数。（ ） （5）4是8的质因数。（ ） （5）把12分解质因数是2×2×3=12。（ ） （6）9既是奇数，又是合数。（ ） （7）105和222是互质数。（ ） （8）除2以外所有的偶数都是合数。（ ）（9）所有的奇数一定都是质数（ ） 2、选择：能被2、3、5同时整除的最小三位数是（ ） A、30 B、120 C、102 在一个整除的算式中，如果整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数，B是A的因数。 回忆用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。 生：除0外的整数根据因数个数的多少：可以将自然数分成质数、合数和1。 自然数根据能否被2整除分成奇数和偶数， 学生观察1-100的数，依次解答老师提出的问题。 学生独立完成。
课堂活动 已知三个自然数A、B、C，A能被C整除，C也能整除B，那么这三个数的最大公约数一定是（ ）。 1、A 2、B 3、C 三、游戏：68页课堂活动
课堂总结： 你的收获大吗？ 课堂回顾，查漏补缺。
课后反思