第一章 有理数 单元测试题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 有理数 单元测试题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 14:24:13 | ||
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文档简介
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 的绝对值和相反数分别为（ ）．
A. 2019，-2019 B. -2019，2019 C. 2019，2019 D. -2019，-2019
2.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01
3.下列说法正确的有（ ）个
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9.如果a、b均为非零有理数，则 ＋ 的所有可能值为：（ ）
A. 3或-3 B. 1或-1 C. ±2或0 D. ±1或0
10.假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，…， 按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（ ）
A. 14和48 B. 16和48 C. 18和53 D. 18和67
二、填空题: （每题3分，24分）
11．﹣1的绝对值是 ．
12．比较大小： ．
13．计算：﹣（﹣1）4＝ ．
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是 ．
18．规定一种运算：a*b＝（2a﹣b）（2a+b），那么3*（2*1）＝ ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23.某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）
+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
24.东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C D D B B A
二、填空题
11．解：﹣1的绝对值是1，
故答案为：1．
12．解：∵|﹣|＝，|﹣2|＝，＜，
∴﹣＞﹣2，
故答案为：＞．
13．解：﹣（﹣1）4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
17．解：∵圆的直径d＝1，
∴周长C＝πd＝π，
∴OO′＝π，
∴点O'对应的数是﹣π．
故答案为：﹣π．
18．解：由题意：2*1＝（2×2﹣1）×（2×2+1）
＝（4﹣1）×（4+1）
＝3×5
＝15；
∴3*（2*1）
＝3*15
＝（2×3﹣15）×（2×3+15）
＝（6﹣15）×（6+15）
＝﹣9×21
＝﹣189．
故答案为：﹣189．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23.【答案】 （1）解：+10-9+7-15+6-14+4-2=-13，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米
（2）解：|+10|+|-9|+|-7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2|
=10+9+7+15+6+14+4+2
=67.
∴67×0.5=33.5.
答：这一天共耗油33.5升.
24.【答案】 （1）解：依题意可知图为：
（2）解：∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），
∴聪聪家与刚刚家相距50米．
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（3）解：聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 的绝对值和相反数分别为（ ）．
A. 2019，-2019 B. -2019，2019 C. 2019，2019 D. -2019，-2019
2.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01
3.下列说法正确的有（ ）个
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9.如果a、b均为非零有理数，则 ＋ 的所有可能值为：（ ）
A. 3或-3 B. 1或-1 C. ±2或0 D. ±1或0
10.假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，…， 按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（ ）
A. 14和48 B. 16和48 C. 18和53 D. 18和67
二、填空题: （每题3分，24分）
11．﹣1的绝对值是 ．
12．比较大小： ．
13．计算：﹣（﹣1）4＝ ．
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是 ．
18．规定一种运算：a*b＝（2a﹣b）（2a+b），那么3*（2*1）＝ ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23.某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）
+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
24.东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C D D B B A
二、填空题
11．解：﹣1的绝对值是1，
故答案为：1．
12．解：∵|﹣|＝，|﹣2|＝，＜，
∴﹣＞﹣2，
故答案为：＞．
13．解：﹣（﹣1）4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
17．解：∵圆的直径d＝1，
∴周长C＝πd＝π，
∴OO′＝π，
∴点O'对应的数是﹣π．
故答案为：﹣π．
18．解：由题意：2*1＝（2×2﹣1）×（2×2+1）
＝（4﹣1）×（4+1）
＝3×5
＝15；
∴3*（2*1）
＝3*15
＝（2×3﹣15）×（2×3+15）
＝（6﹣15）×（6+15）
＝﹣9×21
＝﹣189．
故答案为：﹣189．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23.【答案】 （1）解：+10-9+7-15+6-14+4-2=-13，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米
（2）解：|+10|+|-9|+|-7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2|
=10+9+7+15+6+14+4+2
=67.
∴67×0.5=33.5.
答：这一天共耗油33.5升.
24.【答案】 （1）解：依题意可知图为：
（2）解：∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），
∴聪聪家与刚刚家相距50米．
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（3）解：聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．