第2章 整式的加减 单元同步检测试题 （含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．下面说法正确的是（　　）
A．πx2的系数是 B．xy2的次数是2
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的次数是2
3．单项式的次数是（　　）
A．3 B．4 C． D．
4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（　　）
A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1 C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2
5．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b
9．某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为(　　)
A．a元 B．0.7a元 C．0.98a元 D. 1.05a元
10．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于(　　)
A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
9．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是(　　)
A．x＝－2，y＝3 B．x＝2，y＝－3
C．x＝－8，y＝3 D．x＝8，y＝－3
二、填空题(每题3分，共24分)
11．﹣2x2y单项式的次数是_____．
12．关于的多项式是二次三项式，则______．
13．（1）当时，代数式的值为______．
（2）若的值为，则的值是______．
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16．若x＋y＝2 020，xy＝2 019，则整式(x＋2y－3xy)－(－2x－y＋xy)＋2xy－1＝ ．
17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－－＝ ．
18．现规定一种运算a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b＝ ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：
价目表
每月每户用水量 单价
9m3以内部分（含9m3） 2元/m3
9m3至15m3（含15m3） 3元/m3
超出15m3的部分 5元/m3
请根据如表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民5月份用水6m3，则应交水费　 　元；6月份用水10m3，则应收水费　 　元；
（2）若该户居民7月份用水am3（其中a＞15），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）；
（3）若该户居民8，9两个月共用水18m3（8月份用水量超过了9月份），设8月份用水xm3，直接写出该户居民8，9两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．
24．（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．
（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）的值．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C C C B D B D
二．填空题
11．3
12．
13．4
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 【答案】3
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：（1）由表格可得，
若该户居民5月份用水6m3，则应交水费：2×6＝12（元），
6月份用水10m3，则应收水费：2×9+3×（9﹣8）＝18+3＝21（元）．
故答案为：12，21；
（2）由表格可得，该户居民7月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费：2×9+3×（15﹣9）+5（a﹣15）＝（5a﹣39）元．
答：应交水费（5a﹣39）元；
（3）由题意可得x＞18﹣x，
解得x＞9，
当9＜x≤15，该户居民8、9两个月共交水费：2×9+3（x﹣9）+2（18﹣x）＝（x+27）（元）；
当x＞15时，该户居民8、9两个月共交水费：2×9+3×（15﹣9）+5（x﹣15）+2（18﹣x）＝（3x﹣3）（元）．
24．解：（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，|c|＞|a|，
∴b﹣a＜0，a+c＜0，a+b+c＜0．
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|
＝a﹣b﹣（a+c）+（a+b+c）
＝a﹣b﹣a﹣c+a+b+c
＝a；
（2）ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x
＝（a﹣3）x2+（b+2）xy+x﹣y，
由于该多项式不含二次项，
∴a﹣3＝0，b+2＝0．
即a＝3，b＝﹣2．
3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）
＝3ab2﹣[2a2b+（4ab2﹣2a2b+3a2）]+a2b+3a2
＝3ab2﹣（2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2）+a2b+3a2
＝3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+a2b+3a2
＝﹣ab2+a2b，
当a＝3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）2+×32×（﹣2）
＝﹣12﹣
＝﹣．