第2章 整式的加减 单元同步检测试题 （含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．如果代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，那么mn的值是（　　）
A．5 B．8 C．﹣8 D．﹣5
2．已知a2+a＝1，则代数式3﹣2a﹣2a2的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
3．下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2
C．系数是一3，次数是3 D．系数是，次数是3
4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（　　）
A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1 C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2
5．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A． B．a C． D．
6．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（ ）岁
A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16
7．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b
9．一个菜地共占地（6m+2n）亩，其中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（　　）亩．
A．2m﹣6n B．2m+6n C．m+6n D．m﹣6n
10．下列结论：①互为相反数的两个数的商为﹣1；②﹣3x2y3+6xy﹣1是五次二项式；③当|x|＝﹣x时，则x＜0；④带有负号的数一定是负数；⑤在代数式3xy2，a，6a2﹣a+3，12，4，中，单项式有3个，整式有6个
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．若﹣xy2与5xmyn是同类项，则m﹣n＝　 　．
12．﹣的系数是　 　，次数是　 　，x2﹣2x﹣1的一次项是　 　．
13．请写出一个只含有x、y的单项式，系数为，次数是4，则这个单项式为　 　．
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．
18．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．怡林同学暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？
（2）由于开学临近，怡林同学在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价八五折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元？（结果用含m、n的式子表示）
③若m＝2n，怡林同学实际销售完这批充电宝的利润率为多少？（利润率＝利润÷进价×100%）
24．小李家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计）．
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，已知卧室2的面积为21平方米，求铺设地面的总费用．（木地板与地砖的总价和）
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C C C B D B D
二．填空题
11．【解答】解：由题意可知：m＝1，n＝2，
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是3，x2﹣2x﹣1的一次项是﹣2x，
故答案为：﹣，3，﹣2x．
13．【解答】解：由题意可得，这个单项式可以为xy3（答案不唯一）．
故答案为： xy3（答案不唯一）．
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 【答案】3
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：（1）∵每个充电宝的售价为：（m+n）元，
∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元；
（2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.85（m+n）＝94（m+n）元；
②实际盈利为94（m+n）﹣100m＝（94n﹣6m）（元），
∵100n﹣（94n﹣6m）＝6（m+n），
∴相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利6（m+n）元；
③当n＝m，即m＝2n时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为94n﹣6m＝31m（元），
利润率为×100%＝31%．
24．解：（1）根据题意得a+5＝4+4，
解得a＝3；
（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝（75﹣7x）平方米；
铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝（7x+53）平方米；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，
∴3（17﹣5x）＝21，
∴x＝2，
∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67．
铺设地面的总费用：61×300+67×100+2000＝25000（元）．
故铺设地面的总费用为25000元．