第二章轴对称图形 章节检测（无答案） 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第二章轴对称图形 章节检测
一、单选题
1．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
2．如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（　　）
A．点O在AC的垂直平分线上
B．△AOB，△BOC，△COA都是等腰三角形
C．∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°
D．点O到AB，BC，CA的距离相等
4．若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（　　）cm2．
A．6 B．4 C．2 D．
5．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（　　）
A．50° B．100° C．120° D．130°
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
7．下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，△ 中， ， 是 中点，下列结论，不一定正确的是（　　）
A． B． 平分
C． D．
10．有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F，连接DF，则DE=DF，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（　　）
A．小军说的对，且∠DFB的另一个值是40°
B．小军说的不对，∠DFB只有140°一个值
C．小贤求的结果不对，∠DFB应该是20°
D．两人都不对，∠DFB应有3个不同值
二、填空题
11．如图，四边形ABCD的对角线AC垂直平分BD，且AB=5，BC=3，则四边形ABCD的周长是　 　
12．△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为　 　．
13．如图，D是等边三角形外一点，连接，已知，，则当线段的长度最小时，①　 　，②的最小值是　 　.
14．如图，等边△ABC的每个内角都等于60°，点D是边AB上的点，连结CD，将△CDB沿CD折叠，点B的对应点为点B'，连结B′D．若∠BCB'＝90°，B′D交AC于点E，则∠AEB'＝　 　度．
15．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4
其中正确有　 　．
三、解答题
16．如图，在 中， 是 的中垂线，分别交 ， 于点D，E.若 的周长为8， ，求 的长.
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．
18．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．
19．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=24°，求∠BAC的度数．
20．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，求∠B的度数.
21．如图，在中，，平分交于点，过点作交的延长线于点．
（1）若，求的度数；
（2）若是上的一点，且，判断与的数量关系，并说明理由．
22．加图．已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果∠BOC=50°，求∠AOE、∠AOD、∠EOF的度数.